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1、第五节 斜抛运动1将物体以一定的初速度沿斜上方(或斜下方)抛出去，物体仅在重力作用下所做的运动叫斜抛运动。2斜抛运动可看成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动的合运动。3在斜抛运动中，物体达到的最大高度叫做射高，从抛出点到落地点的水平距离叫做射程。一、斜抛运动(1)定义：将物体用一定的初速度沿斜上方(或斜下方)抛出去，仅在重力作用下物体所做的运动叫做斜抛运动。(2)斜抛运动可以看成是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛(或竖直下抛)运动的合运动。二、斜抛运动的分解及规律1斜抛运动的分解斜抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动。图1512位移公式(位置坐标
2、)水平位移：xv0cos_t。竖直位移：yv0sin tgt2。3速度公式水平速度：vxv0cos_。竖直速度：vyv0sin_gt。三、射程与射高以及弹道曲线1射程与射高(1)飞行时间：斜抛运动中，从物体被抛出到落地所用的时间叫做飞行时间，T。(2)射程：在斜抛运动中，从物体被抛出的地点到落地点间的水平距离叫射程，Xv0cos_T。(3)从抛出点的水平面到物体运动轨迹最高点间的高度差叫射高，Y。2弹道曲线(1)概念：当物体以一定速度斜向上抛出，在空气中实际飞行的轨迹。(2)特点：弹道曲线不是抛物线，由于物体在空气中受阻力的影响，使弹道曲线的升弧和降弧不再对称，升弧长而平伸，降弧短而弯曲。1自
3、主思考判一判(1)斜抛运动是变加速曲线运动。()(2)将物体以某一初速度斜向上抛出，物体一定做斜抛运动。()(3)初速度越大，斜抛物体的射程越大。()(4)抛射角越大，斜抛物体的射程越大。()(5)所有抛体运动都是匀变速运动。()(6)斜抛运动和平抛运动的加速度相同。()2合作探究议一议(1)奥运会上，林丹与李宗伟的决赛堪称羽毛球比赛的经典，林丹将李宗伟的扣球轻轻向上一挑，羽毛球落在了对方的场地内。被林丹斜向上挑出的羽毛球是做斜抛运动吗？提示：不是斜抛运动；被斜向上挑出的羽毛球除了受到重力以外，还受到了不可忽略的空气阻力作用。(2)学校运动会上，有一项比赛项目是投掷铅球，当铅球以什么角度投掷时
4、，才能运动的最远？图152提示：投掷角为45时最远。(3)做斜抛运动的物体在最高点的速度为零吗？若不为零，你能根据斜抛运动的规律求出物体在最高点的速度吗？提示：做斜抛运动的物体在最高点的速度不为零，由于物体在水平方向做匀速直线运动，速度vxv0xv0cos ，所以在最高点物体的速度大小为v0cos ，方向水平。斜抛运动的特点典例(多选)关于物体的斜抛运动，下列说法正确的是()A可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动B可以分解为沿初速度方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动C是加速度ag的匀变速曲线运动D到达最高点时，速度为零思路点拨解答本题时应把握以下两点：(1)斜抛运动
5、的分解可以有多种方法。(2)做斜抛运动的物体只受重力作用，是匀变速曲线运动。解析根据运动的合成与分解，可以将斜抛运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动，也可以分解为沿初速度方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，选项A、B正确；斜抛运动的初速度v0斜向上，加速度为g，竖直向下，初速度与加速度方向不在同一直线上，因此是匀变速曲线运动，选项C正确；做斜抛运动的物体到达最高点时竖直方向的分速度为0，但仍有水平方向的分速度，选项D错误。答案ABC掌握斜抛运动特点的两点注意(1)斜抛运动是加速度为g的匀变速曲线运动，运动轨迹是抛物线，通常利用运动的合成与分解的方法“化曲为直”，对斜
6、抛运动进行分析。(2)在学习的时候还要把握好斜抛运动的对称性。1(多选)关于斜抛运动，下列说法正确的是()A斜抛物体的上升过程与下降过程经历的时间相等B斜抛物体的上升过程与下降过程经过同一高度的两点时速度相同C斜抛物体的上升过程和下降过程水平位移相等D斜抛物体的上升过程与下降过程的轨迹关于过最高点的竖直线对称解析：选ACD根据斜抛运动的对称性可知选项A、C、D正确；斜抛物体的上升过程与下降过程经过同一高度的两点时，速度大小相等，但方向一个斜向上，一个斜向下，故选项B错误。2关于斜抛运动，下列说法中正确的是()A斜抛运动是一种不受任何外力作用的运动B斜抛运动是曲线运动，它的速度方向不断改变，不可
7、能是匀变速运动C任意两段时间内的速度大小变化相等D任意两段相等时间内的速度变化相等解析：选D斜抛运动是指将物体以一定的初速度沿斜上方抛出，物体只在重力作用下的运动，故A错误；做斜抛运动的物体因为初速度方向与重力方向不共线，同时又因为物体只受重力作用，产生的重力加速度是恒定不变的，所以斜抛运动是匀变速曲线运动，故B错误；根据加速度的定义式可得vgt，所以在相等的时间内速度的变化相等，故C错误，D正确。斜抛运动的规律及应用1分析方法将斜抛运动沿水平方向和竖直方向分解，根据分运动分析飞行时间、射程、射高，如图153所示：图1532公式推导飞行时间：t射高：h射程：sv0cos t3射高、射程、飞行时
8、间随抛射角变化的比较物理量表达式与关系45且增大射高hh增大增大射程ss增大减小飞行时间tt增大增大典例电脑控制果蔬自动喷灌技术被列为全国节水灌溉示范项目，在获得经济效益的同时也获得了社会效益。从该技术水管中射出的水流轨迹呈现一道道美丽的弧线，如果水喷出管口的速度是20 m/s，管口与水平方向的夹角为45，空气阻力不计，试计算水的射程和射高各为多少？(g取10 m/s2)思路点拨解答本题可按以下流程分析：解析水的竖直分速度vyv0sin 4510 m/s，上升的最大高度h m10 m。水在空中的飞行时间为t22 s。水的水平分速度vxv0cos 4510 m/s。水平射程svxt102 m40
9、 m。答案40 m10 m斜抛运动问题的分析技巧(1)斜抛运动问题可用运动的合成与分解进行分析，即水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动。(2)运动时间及射高由竖直分速度决定，射程由水平分速度和运动时间决定。(3)由抛出点到最高点的过程可逆向看做平抛运动来分析。1.如图154所示，从距离墙壁为l的水平地面上的A点，以初速度v0、抛射角45斜向上抛出一球，球恰好在上升到最高点时与墙相碰，被水平反弹回来，落到地面上的C点，且OC，则球被墙反弹后的速度v的大小与初速度v0的大小之比为()图154A12B.1C1D.4解析：选D斜抛运动以其顶点为界，可以分成上升和下降两个过程，这两个过程有一定
10、对称性。下降过程实际上就是以水平分速度v0cos 为初速度的平抛运动。如果小球上升到最高点与墙壁碰撞后速度的大小不变，仍为v0cos ，则小球碰撞后做平抛运动，轨迹形状与上升时相同，即从B到A，再把B到A的过程与B到C的过程相比较，根据它们水平位移之比，可得反弹速度vv0cos v0，即。2.如图155所示，做斜上抛运动的物体到达最高点时速度v24 m/s，落地时速度vt30 m/s，g取10 m/s2。求：图155(1)物体抛出时速度的大小和方向。(2)物体在空中的飞行时间。(3)射高h和水平射程s。解析：(1)根据斜抛运动的对称性，物体抛出时的速度与落地时的速度大小相等，故v030 m/s
11、，设与水平方向夹角为 ，则cos ，故37。(2)由(1)知，竖直方向的初速度为vy m/s18 m/s故飞行时间t22 s3.6 s。(3)射高h m16.2 m水平射程s2v224 m86.4 m。答案：(1)30 m/s与水平方向成37夹角斜向上(2)3.6 s(3)16.2 m86.4 m1从炮口发射的炮弹在空中运动的轨迹为()A严格的抛物线B圆弧C弹道曲线 D以上说法都不对解析：选C炮弹在空中飞行时由于受空气阻力，所以其轨迹不是严格的抛物线，而是弹道曲线，故C正确。2关于斜抛运动的性质，下列说法中正确的是()A是匀速运动B是匀变速运动C是变加速运动D不同物体的斜抛运动具有不同的运动性
12、质解析：选B斜抛运动是匀变速曲线运动，故B对。3斜抛运动可分解为()A水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动B水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动C水平方向的匀变速直线运动和竖直方向的自由落体运动D沿初速度方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动解析：选B若将斜抛运动按水平方向和竖直方向正交分解，两分运动分别为匀速直线运动和竖直上抛运动，故A、C错误，B正确；若沿初速度方向分解出一匀速直线运动，则另一分运动为竖直方向的自由落体运动，故D错误。4.如图1是斜向上抛出的物体的运动轨迹，C点是轨迹最高点，A、B是轨迹上等高的两个点。下列叙述中正确的是(不计空气阻力)()图1A物体
13、在C点的速度为零B物体在A点的速度与在B点的速度相同C物体在A点、B点的水平分速度等于物体在C点的速度D物体在A、B两点的竖直分速度相同解析：选C斜抛运动水平方向是匀速直线运动，竖直方向是竖直上抛，所以A错、C对，在A、B两点的竖直分速度方向不同，故B、D错误。5(多选)下列关于做斜抛运动的物体速度改变量的说法中正确的是(g9.8 m/s2)()A抛出后一秒内物体速度的改变量要比落地前一秒内的小B在到达最高点前的一段时间内，物体速度的变化要比其他时间慢一些C即使在最高点附近，每秒钟物体速度的改变量也等于9.8 m/sD即使在最高点附近，物体速度的变化率也等于9.8 m/s2解析：选CD由于斜抛
14、运动在运动过程中只受重力作用，其加速度为g9.8 m/s2，所以在任何相等的时间内速度的改变量都相等，故A、B错误。任何位置每一秒钟的速度改变量均为vgt9.8 m/s，其速度变化率为v/tg9.8 m/s2，故C、D正确。6. (多选)如图2所示，从地面上同一位置抛出两小球A、B，分别落在地面上的M、N点，两球运动的最大高度相同。空气阻力不计，则()图2 AB的加速度比A的大BB的飞行时间比A的长CB在最高点的速度比A在最高点的大DB在落地时的速度比A在落地时的大解析：选CD在同一位置抛出的两小球，不计空气阻力，在运动过程中的加速度等于重力加速度，故A、B的加速度相等，选项A错误；根据hgt2，两球运动的最大高度相同，故两球飞行的时间相等，选项B错误；由于B的射程大，根据水平方向匀速运动的规律xvt，故B在最高点的速度比A的大，选项C正确；根据竖直方向自由落体运动，A、
