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1、2020 年广西北部湾经济区中考数学试卷题号 一 二 三 总分得分一、选择题（本大题共 12 小题，共 36.0 分）1. 下列实数是无理数的是（）A. B. 1 C. 0 D. -52. 下列图形是中心对称图形的是（）A. B. C. D.3. 2020 年 2 月至 5 月，由广西教育厅主办，南宁市教育局承办的广西中小学“空中 课堂”是同期全国服务中小学学科最齐、学段最全、上线最早的线上学习课程，深受广大师生欢迎其中某节数学课的点击观看次数约 889000 次，则数据 889000 用科学记数法表示为（）A. 88.9103 B. 88.9104 C. 8.89105 D. 8.89106
2、4. 下列运算正确的是（）A. 2x2+x2=2x4 B. x3x3=2x3 C. （x5）2=x7 D. 2x7x5=2x25. 以下调查中，最适合采用全面调查的是（） A. 检测长征运载火箭的零部件质量情况B. 了解全国中小学生课外阅读情况C. 调查某批次汽车的抗撞击能力D. 检测某城市的空气质量6. 一元二次方程 x2-2x+1=0 的根的情况是（）A. 有两个不等的实数根 B. 有两个相等的实数根C. 无实数根 D. 无法确定7. 如图，在ABC 中，BA=BC，B=80，观察图中尺规作图的痕迹，则DCE 的度数为（）A. 60 B. 65 C. 70 D. 758. 一只蚂蚁在如图所
3、示的树枝上寻觅食物，假定蚂蚁在每个岔路口都随机选择一条路径，则它获得食物的概率是（）A.B.C.D.第 1 页，共 19 页9. 如图，在ABC 中，BC=120，高 AD=60，正方形 EFGH一边在 BC 上，点 E，F 分别在 AB，AC 上，AD 交 EF于点 N，则 AN 的长为（）A. 15 B. 20 C. 25 D. 3010. 甲、乙两地相距 600km，提速前动车的速度为 vkm/h，提速后动车的速度是提速前的 1.2 倍，提速后行车时间比提速前减少 20min，则可列方程为（）A. - = B. = - C. -20= D. = -2011. 九章算术是古代东方数学代表作
4、，书中记载：今有开门去阃（读 kn，门槛的意思）一尺，不合二寸，问门广几何？题目大意是：如图 1、2（图 2 为图 1 的平面示意图），推开双门，双门间隙 CD 的距离为 2 寸，点 C 和点 D 距离门槛 AB 都为 1 尺（1 尺=10 寸），则 AB 的长是（）A. 50.5 寸 B. 52 寸 C. 101 寸 D. 104 寸12. 如图，点 A，B 是直线 y=x 上的两点，过 A，B 两点分别作 x 轴的平行线交双曲线 y= （x0）于点 C，D若AC= BD，则 3OD2-OC2 的值为（）A. 5B. 3C. 4D. 2二、填空题（本大题共 6 小题，共 18.0 分）13.
5、 如图，在数轴上表示的 x 的取值范围是_14. 计算： - =_15. 某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如下：射击次数 20 40 100 200 400 1000“射中 9 环以上”的次数 15 33 78 158 231 801“射中 9 环以上”的频率（结果保留小数点后两位）0.75 0.83 0.78 0.79 0.80 0.80根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次时“射中 9 环以上”的概率是_（结果保留小数点后一位）第 2 页，共 19 页16. 如图，某校礼堂的座位分为四个区域，前区一共有 8 排，其中第 1 排共有 20 个座位（含左、右区域），往后每排增加两个座位
6、，前区最后一排与后区各排的座位数相同，后区一共有 10 排，则该礼堂的座位总数是_17. 以原点为中心，把点 M （3，4）逆时针旋转 90得到点 N，则点 N 的坐标为_18. 如图，在边长为 2 的菱形 ABCD 中，C=60，点 E，F分别是 AB，AD 上的动点，且 AE=DF，DE 与 BF 交于点 P当点 E 从点 A 运动到点 B 时，则点 P 的运动路径长为_三、解答题（本大题共 8 小题，共 66.0 分）19. 计算：-（-1）+32（1-4）220. 先化简，再求值： （x- ），其中 x=321. 如图，点 B，E，C，F 在一条直线上，AB=DE，AC=DF，BE=C
7、F（1）求证：ABCDEF；（2）连接 AD，求证：四边形 ABED 是平行四边形第 3 页，共 19 页22. 小手拉大手，共创文明城某校为了了解家长对南宁市创建全国文明城市相关知识的知晓情况，通过发放问卷进行测评，从中随机抽取 20 份答卷，并统计成绩（成绩得分用 x 表示，单位：分），收集数据如下：90 82 99 86 98 96 90 100 89 83 87 88 81 90 93 100 100 96 92 100整理数据：80x85 85x90 90x95 95x1003 4 a 8分析数据：平均分 中位数 众数92 b c根据以上信息，解答下列问题：（1）直接写出上述表格中
8、a，b，c 的值；（2）该校有 1600 名家长参加了此次问卷测评活动，请估计成绩不低于 90 分的人数是多少？（3）请从中位数和众数中选择一个量，结合本题解释它的意义23. 如图，一艘渔船位于小岛 B 的北偏东 30方向，距离小岛40nmile 的点 A 处，它沿着点 A 的南偏东 15的方向航行（1）渔船航行多远距离小岛 B 最近（结果保留根号）？（2）渔船到达距离小岛 B 最近点后，按原航向继续航行20 nmile 到点 C 处时突然发生事故，渔船马上向小岛 B上的救援队求救，问救援队从 B 处出发沿着哪个方向航行到达事故地点航程最短，最短航程是多少（结果保留根号）？24. 倡导垃圾分类
9、，共享绿色生活为了对回收的垃圾进行更精准的分类，某机器人公司研发出 A 型和 B 型两款垃圾分拣机器人，已知 2 台 A 型机器人和 5 台 B 型机器人同时工作 2h 共分拣垃圾 3.6 吨，3 台 A 型机器人和 2 台 B 型机器人同时工作 5h共分拣垃圾 8 吨第 4 页，共 19 页（1）1 台 A 型机器人和 1 台 B 型机器人每小时各分拣垃圾多少吨？（2）某垃圾处理厂计划向机器人公司购进一批 A 型和 B 型垃圾分拣机器人，这批机器人每小时一共能分拣垃圾 20 吨设购买 A 型机器人 a 台（10a45），B 型机器人 b 台，请用含 a 的代数式表示 b；（3）机器人公司的报
10、价如下表：型号 原价 购买数量少于 30 台 购买数量不少于 30 台A 型 20 万元/台 原价购买 打九折B 型 12 万元/台 原价购买 打八折在（2）的条件下，设购买总费用为 w 万元，问如何购买使得总费用 w 最少？请说明理由25. 如图，在ACE 中，以 AC 为直径的O 交 CE 于点 D，连接 AD，且DAE=ACE，连接 OD 并延长交 AE 的延长线于点 P，PB 与O 相切于点 B（1）求证：AP 是O 的切线；（2）连接 AB 交 OP 于点 F，求证：FADDAE；（3）若 tanOAF= ，求 的值26. 如图 1，在平面直角坐标系中，直线 l1：y=x+1 与直线
11、 l2：x=-2 相交于点 D，点 A是直线 l2 上的动点，过点 A 作 ABl1 于点 B，点 C 的坐标为（0，3），连 接 AC，BC设点 A 的纵坐标为 t，ABC 的面积为 s （1）当 t=2 时，请直接写出点 B 的坐标；（2）s 关于 t 的函数解析式为 s= ，其图象如图 2 所示，结合图 1、2 的信息，求出 a 与 b 的值；（3）在 l2 上是否存在点 A，使得ABC 是直角三角形？若存在，请求出此时点 A的坐标和ABC 的面积；若不存在，请说明理由第 5 页，共 19 页第 6 页，共 19 页答案和解析1.【答案】A【解析】解：无理数是无限不循环小数，而 1，0，
12、-5 是有理数，因此 是无理数，故选：A无限不循环小数是无理数，而 1，0，-5 是整数，也是有理数，因此 是无理数本题考查无理数的意义，准确把握无理数的意义是正确判断的前提2.【答案】D【解析】解：A、不是中心对称图形，故此选项不合题意；B、不是中心对称图形，故此选项不合题意；C、不是中心对称图形，故此选项不合题意；D、是中心对称图形，故此选项符合题意；故选：D根据把一个图形绕某一点旋转 180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形可得答案此题主要考查了中心对称图形，关键是要寻找对称中心，旋转 180 度后两部分重合3.【答案】C【解析】解：889000=8.
13、89105故选：C科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值是易错点，由于 889000 有 6 位，所以可以确定 n=6-1=5此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定 a 与 n 值是关键4.【答案】D【解析】解：A、2x2+x2=3x2，故此选项错误；B、x3x3=x6，故此选项错误；C、（x5）2=x10，故此选项错误；D、2x7x5=2x2，正确故选：D直接利用合并同类项法则以及幂的乘方运算法则、同底数幂的乘除运算法则分别计算得出答案此题主要考查了整式的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键5.【答案】A【解析】解：检测长征运载火箭
14、的零部件质量情况适合用全面调查，而“了解全国中小学生课外阅读情况”“调查某批次汽车的抗撞击能力”“检测某城市的空气质量”则不适合用全面调查，宜采取抽样调查，故选：A利用全面调查、抽样调查的意义，结合具体的问题情境进行判断即可本题考查全面调查、抽样调查的意义，在具体实际的问题情境中理解全面调查、抽样调查的意义是正确判断的前提6.【答案】B第 7 页，共 19 页【解析】解：a=1，b=-2，c=1，=（-2）2-411=4-4=0，有两个相等的实数根，故选：B先根据方程的一般式得出 a、b、c 的值，再计算出=b2-4ac 的值，继而利用一元二次方程的根的情况与判别式的值之间的关系可得答案本题主要考查根的判别式，一元二次方程 ax2+bx+c=0（a0）的根与=b2-4ac 有如下关系：当0 时，方程有两个不相等的两个实数根；当=0 时，方程有两个相等的两个实数根；当0 时，方程无实数根上面的结论反过来也成立7.【答案】B【解析】解：BA=BC，B=80，A=ACB= （180-80）=50，ACD=180-ACB=130，
