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1、第3节平抛运动A组平抛运动的理解1.(多选)以下对平抛运动的说法正确的是(BCD)A.平抛运动不可能是两个直线运动的合运动B.以同一初速度抛出的物体,抛出点越高者落地速度越大C.在任意两个连续相等时间内,竖直方向位移之差恒相等D.在任意两个相等的时间内,速度的变化量恒相等解析:平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动,所以选项A错误;以同一初速度抛出的物体,抛出点越高者落地时竖直分速度越大,合速度越大,选项B正确;因为竖直方向的分运动是自由落体运动,所以在任意两个连续相等时间段内,竖直方向位移之差恒相等,选项C正确;加速度恒为重力加速度,所以在任意两个相等的时间段内,速度
2、的变化量恒相等,选项D正确.对平抛运动的研究2.在“探究平抛运动的规律”的实验中,可以描绘出小球平抛运动的轨迹,实验简要步骤如下:A.让小球多次从滚下,记下小球碰到铅笔笔尖的一系列位置.B.按图安装好器材,注意,记下平抛初位置O点和过O点的竖直线.C.取下白纸,以O为原点,以竖直线为y轴建立坐标系,用平滑曲线画平抛运动物体的轨迹.(1)完成上述步骤,将正确的答案填在横线上.(2)上述实验步骤的合理顺序是.解析:(1)该实验中要保证每次小球做平抛运动的轨迹相同,这就要求小球平抛的初速度相同,而且初速度是水平的,因此在具体实验操作中要调整斜槽末端水平,方木板竖直且板面与斜槽末端切线平行紧靠斜槽末端
3、放置,同时让小球多次从同一位置无初速度释放.(2)实验操作中要先安装仪器,然后进行实验操作,故实验顺序为BAC.答案:(1)同一位置无初速度调整斜槽末端水平,和方木板竖直且与斜槽末端切线平行紧靠斜槽末端(2)BAC3.做杂技表演的汽车从高台水平飞出,在空中运动后着地.一架照相机通过多次曝光,拍摄得到汽车在着地前后一段时间内的运动照片如图所示(第三张照片为汽车落地的瞬间,虚线格为正方形).已知汽车长度为3.6 m,相邻两次曝光的时间间隔相等,由照片可推算出汽车离开高台时的瞬时速度大小为 m/s,高台离地面的高度为 m.(取g=10 m/s2)解析:由题意知,正方形的边长为3.6 m,由照片知,在
4、曝光的时间间隔内,竖直位移之差y=l=3.6 m,又y=gT2,所以,曝光时间T= s=0.6 s,曝光时间内汽车的水平位移为2l=7.2 m,所以v0= m/s=12 m/s,第二次曝光时汽车的竖直分速度vy= m/s=9 m/s,此时,汽车下落的时间t1= s=0.9 s,从开始到着地的总时间t2=t1+T=1.5 s,故高台离地面的高度h=g=11.25 m.答案:1211.25平抛运动的规律及应用4.如图所示,在同一竖直面内,小球a,b从高度不同的两点,分别以初速度va和vb沿水平方向抛出,经过时间ta和tb后落到与两抛出点水平距离相等的P点.若不计空气阻力,下列关系式正确的是(A)A
5、.tatb,vatb,vavbC.tatb,vavb D.tavb解析:由于hahb,所以tatb,又xa=xb,根据x=vt可知vat2t3,所以选项B正确,A错误;因为加速度相同,所以小球通过3个窗户速度的变化一样快,选项C正确;由平抛运动规律可知,合速度的方向不同,故运动轨迹不同,所以,选项D错误.6.如图所示,在水平路面上一运动员驾驶摩托车跨越壕沟,壕沟两侧的高度差为0.8 m,水平距离为8 m,则运动员跨过壕沟的初速度至少为(取g=10 m/s2)(D)A.0.5 m/sB.2 m/sC.10 m/s D.20 m/s解析:根据x=v0t,y=gt2,将已知数据代入可得v0=20 m
6、/s,故D正确.7.如图所示,一物体自倾角为的固定斜面顶端沿水平方向抛出后落在斜面上.物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角满足(D)A.tan =sin B.tan =cos C.tan =tan D.tan =2tan 解析:设物体飞行时间为t,则tan =,tan =,故tan =2tan ,D正确.8.自1.8 m高处平抛一小球,球落地时的速度与水平地面的夹角为45,如图所示.求抛出时的初速度和抛出后的水平位移x.(g取10 m/s2)解析:落地时,竖直方向速度为=2gH,vy= m/s=6 m/s,因为tan =,所以v0=6 m/s,由vy=gt,可得t= s=0.6 s,由此得小球
7、水平位移为x=v0t=60.6 m=3.6 m.答案:6 m/s3.6 mB组9.如图所示,水平面上固定有一个斜面,从斜面顶端向右平抛一个小球,当初速度为v0时,小球恰好落到斜面底端,平抛的飞行时间为t0.现用不同的初速度v从该斜面顶端向右平抛这个小球,以下哪个图像能正确表示平抛的飞行时间t随v变化的函数关系(C)解析:平抛运动竖直方向为自由落体运动,h=gt2,水平方向为匀速直线运动,x=vt,若初速度大于v0,物体落在水平面上,高度不变,所以时间不变,结合图像排除A,B项.若初速度小于v0,会落在斜面上,此时设斜面倾角为,则有tan =,得时间t=,可见tv,图像C对,D错.10.如图所示
8、,A,B两个质点以相同的水平速度从坐标原点O沿x轴正方向抛出,A在竖直平面内运动,落地点为P1,B紧贴光滑的斜面运动,落地点为P2,P1和P2对应的x轴坐标分别为x1和x2,不计空气阻力.下列说法正确的是(C)A.x1=x2B.x1x2C.x1x1,故选项C正确.11.在做“研究平抛物体的运动”的实验中,为了确定小球在不同时刻在空中所通过的位置,实验时用了如图所示的装置.先将斜槽轨道的末端调整水平,在一块平整的木板表面钉上白纸和复写纸.将该木板竖直立于水平地面上,使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放,小球撞到木板并在白纸上留下痕迹A;将木板向远离槽口方向平移距离x,再使小球从斜槽上紧靠挡板处由静
9、止释放,小球撞在木板上得到痕迹B;又将木板再向远离槽口方向平移距离x,小球再从斜槽上紧靠挡板处由静止释放,再得到痕迹C.若测得木板每次移动距离x=10.00 cm,A,B间距离y1=5.02 cm,B,C间距离y2=14.82 cm.请回答以下问题.(1)根据以上直接测量的物理量求得小球初速度的表达式为v0=.(用题中所给字母表示)(2)小球初速度的值为v0= m/s.解析:由于每次移动距离x=10.00 cm,所以小球从打A点到打B点与从打B点到打C点的时间相同,设此时间为t.由于y2-y1=gt2,且y1=5.02 cm,y2=14.82 cm,g=9.8 m/s2,所以t=0.1 s,故
10、小球初速度v0=x=1.00 m/s.答案:(1)x(2)1.0012.如图所示,小球从离地高h=5 m、离竖直墙水平距离x=4 m处水平抛出,不计空气阻力,取g=10 m/s2.(1)若要使小球碰不到墙,则它的初速度v应满足什么条件?(2)若以v0=8 m/s的初速度向墙水平抛出小球,碰撞点离地面的高度是多少?解析:(1)若小球恰好落到墙角,根据平抛运动的规律有x=vt1,h=g,联立解得v=4 m/s,要使小球碰不到墙,它的初速度应满足v4 m/s.(2)设碰撞点离地面的高度为h,根据平抛运动的规律有x=v0t2,y=g,碰撞点离地面的高度为h=h-y,解得h=3.75 m.答案:(1)v
11、4 m/s(2)3.75 m13.如图所示,一小球从平台边缘水平抛出,恰好落在临近平台的一倾角=53的光滑斜面顶端,并刚好沿光滑斜面下滑.已知斜面顶端与平台的高度差h=0.8 m,重力加速度g=10 m/s2,sin 53=0.8,cos 53=0.6.(1)求小球水平抛出的初速度v0;(2)求斜面顶端与平台边缘的水平距离x.(3)若斜面顶端高H=20.8 m,求小球离开平台至到达斜面底端所经历的时间t.解析:(1)由题意可知,小球落到斜面上并沿斜面下滑,说明此时小球的速度方向与斜面平行,如图所示,有vy=v0tan ,=2gh,解得vy=4 m/s,v0=3 m/s.(2)设小球做平抛运动的时间为t1,由平抛运动的规律有vy=gt1,x=v0t1,解得t1=0.4 s,x=1.2 m.(3)小球沿斜面做匀加速直线运动的加速度为a=8 m/s2.小球在斜面上运动的初速度为v=5 m/s,设小球在斜面上运动的时间为t2,由匀加速直线运动的规律有=vt2+a,解得t2=2 s,小球离开平台至到达斜面底端所经历的时间为t=t1+t2=2.4 s.答案:(1)3 m/s(2)1.2 m(3)2.4 s
