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1、第11讲 带电粒子在电场中的运动目标定位1.会从力和能量角度分析计算带电粒子在电场中加速和偏转的有关问题.2.知道示波管的主要构造和工作原理一、带电粒子的加速如图1所示，初速度为零、质量为m、带电荷量为q的带正电粒子，由静止开始从正极板通过电势差为U的电场到达负极板，求其速度时可根据qUmv2，得v.图1深度思考(1)若上述粒子从两极板的中点由静止开始运动到负极板，则粒子到达负极板的速度是多少？(2)若上述粒子以速度v0从正极板运动到负极板，其速度又是多少？答案(1) .两极板的中点与负极板的电势差为.由动能定理qmv2，得v(2) ，由动能定理qUmv2mv，得v例1如图2所示，M和N是匀强
2、电场中的两个等势面，相距为d，电势差为U，一质量为m(不计重力)、电荷量为q的粒子，以速度v0通过等势面M射入两等势面之间，则该粒子穿过等势面N的速度应是()图2A.Bv0C.D.解析qUmv2mv，v，选C.答案C1两类带电体(1)基本粒子：如电子、质子、粒子、离子等，除特殊说明外，一般忽略粒子的重力(但并不忽略质量)(2)带电微粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等，除特殊说明外，一般不忽略重力2处理加速问题的分析方法(1)根据带电粒子所受的力，用牛顿第二定律求出加速度，结合运动学公式确定带电粒子的速度、位移等(2)一般应用动能定理来处理问题，若带电粒子只受电场力作用：若带电粒子的初速度为零，则它
3、的末动能mv2qU，末速度v.若粒子的初速度为v0，则mv2mvqU，末速度v.针对训练1如图3所示，两平行的带电金属板水平放置若在两板中间a点从静止释放一带电微粒，微粒恰好保持静止状态，现将两板绕过a点的轴(垂直于纸面)逆时针旋转45，再由a点从静止释放一同样的微粒，该微粒将()图3A保持静止状态 B向左上方做匀加速运动C向正下方做匀加速运动 D向左下方做匀加速运动答案D解析两平行金属板水平放置时，带电微粒静止有mgqE，现将两板绕过a点的轴(垂直于纸面)逆时针旋转45后，两板间电场强度方向逆时针旋转45，电场力方向也逆时针旋转45，但大小不变，此时电场力和重力的合力大小恒定，方向指向左下方
4、，故该微粒将向左下方做匀加速运动，选项D正确二、带电粒子的偏转如图4甲所示，质量为m、电荷量为q的粒子，以初速度v0垂直于电场方向进入两平行板间场强为E的匀强电场，极板间距离为d，两极板间电势差为U，板长为l.图41运动性质(1)沿初速度方向：做速度为v0的匀速直线运动(2)沿电场力方向：做初速度为零，加速度为a的匀加速直线运动2运动规律(1)偏转距离：由t，a，所以yat2()2.(2)偏转角度：因为vyat，所以tan.3结论由，可知x.如图乙所示，粒子射出电场时速度方向的反向延长线过水平位移的中点，即粒子就像是从极板间处射出的一样深度思考质子H和粒子He由静止经同一电场加速后再垂直进入同
5、一偏转电场，它们离开偏转电场时偏移量相同吗？为什么？答案相同若加速电场的电压为U0，有qU0mv偏移量yat2()2联立，得y.即偏移量与m、q均无关例2一束电子流在经U5000V的加速电压加速后，在距两极板等距离处垂直进入平行板间的匀强电场，如图5所示若两板间距离d1.0cm，板长l5.0cm，那么，要使电子能从平行板间飞出，两个极板上最大能加多大电压？图5解析加速过程中，由动能定理有：eUmv进入偏转电场，电子在平行于板面的方向上做匀速直线运动lv0t在垂直于板面的方向电子做匀加速直线运动，加速度a偏移的距离yat2电子能飞出的条件y联立解得UV4.0102V即要使电子能飞出，两极板上所加
6、电压最大为400V.答案400V针对训练2装置如例2.如果质子经同一加速电压加速(U5000V，但加速电场方向与例2相反，如图6)，从同一位置垂直进入同一匀强电场(d1.0cm，l5.0cm)，偏转电压U400V质子能飞出电场吗？如果能，偏移量是多大？图6答案能0.5cm解析在加速电场：qUmv在偏转电场：lv0ta偏移量yat2由得：y上式说明y与q、m无关，解得y0.5cm即质子恰好从板的右边缘飞出无论粒子的质量m、电荷量q如何，只要经过同一电场U1加速，再垂直进入同一偏转电场U2，它们飞出的偏移量y相同(y)，偏转角(tan自己证明)也相同.所以同性粒子运动轨迹完全重合.三、示波管的原理
7、1构造示波管是示波器的核心部件，外部是一个抽成真空的玻璃壳，内部主要由电子枪(由发射电子的灯丝、加速电极组成)、偏转电极(由一对X偏转电极板和一对Y偏转电极板组成)和荧光屏组成，如图7所示图72原理(1)扫描电压：XX偏转电极接入的是由仪器自身产生的锯齿形电压(2)灯丝被电源加热后，发射热电子，发射出来的电子经加速电场加速后，以很大的速度进入偏转电场，如在Y偏转电极板上加一个信号电压，在X偏转电极板上加一周期相同的扫描电压，在荧光屏上就会出现按Y偏转电压规律变化的可视图象深度思考示波管荧光屏上的亮线是怎样产生的？所加的扫描电压和信号电压的周期要满足什么条件才能得到待测信号在一个周期内的稳定图象
8、？答案电子打在荧光屏上将出现一个亮点，若电子打在荧光屏上的位置快速移动，由于视觉暂留效应，能在荧光屏上看到一条亮线所加的扫描电压和信号电压的周期相等才能得到待测信号在一个周期内的稳定图象例3示波管的内部结构如图8甲所示如果在偏转电极XX、YY之间都没有加电压，电子束将打在荧光屏中心如果在偏转电极XX之间和YY之间加上图丙所示的几种电压，荧光屏上可能会出现图乙中(a)、(b)所示的两种波形则()图8A若XX和YY分别加电压(3)和(1)，荧光屏上可以出现图乙中(a)所示波形B若XX和YY分别加电压(4)和(1)，荧光屏上可以出现图乙中(a)所示波形C若XX和YY分别加电压(3)和(2)，荧光屏上
9、可以出现图乙中(b)所示波形D若XX和YY分别加电压(4)和(2)，荧光屏上可以出现图乙中(b)所示波形解析若XX和YY分别加电压(3)和(1)，则横轴自左向右移动，纵轴则按正弦规律变化，荧光屏上可以出现如图(a)所示波形，A对若XX和YY分别加电压(4)和(1)则横轴不变，即波形只在纵轴上，不管纵轴上面波形如何变化始终只能在横轴出现一条线，(a)、(b)都不可能出现，B错若XX和YY分别加电压(4)和(2)，同理，D错若XX和YY分别加电压(3)和(2)则横轴自原点先向正方向运动后返回向负方向运动，到负方向一定位置后又返回，纵轴则先为负的定值后为正的定值，荧光屏上可以出现如图(b)所示波形，
10、C对答案AC1(带电粒子的直线运动)(多选)如图9所示，电子由静止开始从A板向B板运动，当到达B极板时速度为v，保持两板间电压不变，则()图9A当增大两板间距离时，v增大B当减小两板间距离时，v增大C当改变两板间距离时，v不变D当增大两板间距离时，电子在两板间运动的时间也增大答案CD解析根据动能定理研究电子由静止开始从A板向B板运动列出等式：eUmv2，得v所以当改变两板间距离时，v不变，故A、B错误，C正确；由于两极板之间的电压不变，所以极板之间的场强为E，电子的加速度为a，电子在电场中一直做匀加速直线运动，由dat2t2得电子加速的时间为td由此可见，当增大两板间距离时，电子在两板间的运动
11、时间增大，故D正确故选C、D.2(带电粒子的偏转)如图10所示，有一带电粒子贴着A板沿水平方向射入匀强电场，当偏转电压为U1时，带电粒子沿轨迹从两板正中间飞出；当偏转电压为U2时，带电粒子沿轨迹落到B板中间；设粒子两次射入电场的水平速度相同，则两次偏转电压之比为()图10AU1U218BU1U214CU1U212DU1U211答案A解析由yat2，得U，所以U，可知A项正确3(对示波管原理的认识)如图11是示波管的原理图它由电子枪、偏转电极(XX和YY)、荧光屏组成，管内抽成真空给电子枪通电后，如果在偏转电极XX和YY上都没有加电压，电子束将打在荧光屏的中心O点图11(1)带电粒子在_区域是加
12、速的，在_区域是偏转的(2)如果在荧光屏上P点出现亮斑，那么示波管中的()A极板X应带正电B极板X应带正电C极板Y应带正电D极板Y应带正电答案(1)(2)AC4(带电粒子的偏转)如图12为一真空示波管的示意图，电子从灯丝K发出(初速度可忽略不计)，经灯丝与A板间的电压U1加速，从A板中心孔沿中心线KO射出，然后进入两块平行金属板M、N形成的偏转电场中(偏转电场可视为匀强电场)，电子进入M、N间电场时的速度与电场方向垂直，电子经过电场后打在荧光屏上的P点已知M、N两板间的电压为U2，两板间的距离为d，板长为L，电子的质量为m，电荷量为e，不计电子受到的重力及它们之间的相互作用力图12(1)求电子
13、穿过A板时速度的大小；(2)求电子从偏转电场中射出时的偏移量；(3)若要电子打在荧光屏上P点的上方，可采取哪些措施？答案(1) (2)(3)见解析解析(1)设电子经电压U1加速后的速度为v0，由动能定理有eU1mv解得v0.(2)电子沿极板方向做匀速直线运动，沿电场方向做初速度为零的匀加速直线运动设偏转电场的电场强度为E，电子在偏转电场中运动的时间为t，加速度为a，电子离开偏转电场时的偏移量为y.由牛顿第二定律和运动学公式有tayat2解得y(3)减小加速电压U1或增大偏转电压U2.题组一带电粒子的加速1如图1所示，在点电荷Q激发的电场中有A、B两点，将质子和粒子分别从A点由静止释放到达B点时
14、，它们的速度大小之比为()图1A12B21C.1D1答案C解析质子和粒子都带正电，从A点释放将受静电力作用加速运动到B点，设A、B两点间的电势差为U，由动能定理可知，对质子：mHvqHU，对粒子：mvqU.所以1.2(多选)图2为示波管中电子枪的原理示意图，示波管内被抽成真空A为发射电子的阴极，K为接在高电势点的加速阳极，A、K间电压为U，电子离开阴极时的速度可以忽略，电子经加速后从K的小孔中射出时的速度大小为v.下面的说法中正确的是()图2A如果A、K间距离减半而电压仍为U，则电子离开K时的速度仍为vB如果A、K间距离减半而电压仍为U，则电子离开K时的速度变为C如果A、K间距离不变而电压减半，则电子离开K时的速度变为vD如果A、K间距离不变而电压减半，则电子离开K时的速度变为答案AC解析电子在两个电极间的加速电场中进行加速，由动能定理eUmv20得v，当电压不变，A、K间距离变化时，不影响电子的速度，故A正确；电压减半，则电
