《高中物理 第三章 磁场 第4节 磁场对运动电荷的作用——洛伦兹力教学案 教科版选修3-1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中物理 第三章 磁场 第4节 磁场对运动电荷的作用——洛伦兹力教学案 教科版选修3-1（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第4节 磁场对运动电荷的作用洛伦兹力 1运动电荷在磁场中受到的磁场力叫洛伦兹力， 其大小与运动电荷的电荷量、运动速度、磁感 应强度有关，方向可用左手定则判断。2洛伦兹力公式F洛qvB，其中v与B相互垂直，当v与B平行时，运动电荷所受洛伦兹力大小为零。3带电粒子垂直于磁场方向进入匀强磁场中，做匀速圆周运动，运动半径R，周期T。一、洛伦兹力1定义运动电荷在磁场中受到的磁场力，叫洛伦兹力。2与安培力的关系静止的通电导线在磁场中受到的安培力，在数值上等于大量定向运动电荷受到的洛伦兹力的总和。即安培力是洛伦兹力的宏观表现，而洛伦兹力是安培力的微观本质。3洛伦兹力的方向判断左手定则(1)正电荷所受洛伦兹力
2、的方向伸开左手，使大拇指跟其余四个手指垂直，且处于同一平面内，把手放入磁场中，让磁感线垂直穿入手心，四指指向为正电荷运动的方向，那么，拇指所指的方向就是正电荷所受洛伦兹力的方向。(2)负电荷所受洛伦兹力的方向同样应用左手定则判断，只是四指指向负电荷运动的相反方向，拇指所指的方向即为负电荷所受洛伦兹力的方向。4洛伦兹力的大小(1)洛伦兹力公式的推导如图341所示，有一段静止导线长为L，横截面积为S，单位体积内的自由电荷数为n，自由电荷所带电荷量为q，自由电荷定向移动的速率为v。设长度为L的导线中的自由电荷在t秒内全部通过截面A，导线垂直于磁场放置。图341则InSvqF安BILBnSvqL这段导
3、线中自由电荷的总数NnSL所以每个自由电荷受到的洛伦兹力F洛qvB。(2)当电荷垂直磁场方向射入时，F洛qvB。(3)当电荷的速度方向和磁场方向平行时，F洛0。二、带电粒子在磁场中的运动1运动特点由于带电粒子在匀强磁场中所受洛伦兹力方向总是与速度方向垂直且大小不变，因此带电粒子将做匀速圆周运动，圆周运动的轨道平面与磁场方向垂直，其向心力来自洛伦兹力。2半径公式带电粒子q，以速度v垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中，做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力。qvBm，解得：R。3周期公式由T可得：T。可见粒子做圆周运动的周期与粒子运动速度v和半径R无关。1自主思考判一判(1)运动的电荷在磁场中受的力叫
4、洛伦兹力，正电荷所受的洛伦兹力的方向与磁场方向相同，负电荷所受的洛伦兹力的方向与磁场方向相反。()(2)同一电荷，以相同大小的速度进入磁场，速度方向不同时，洛伦兹力的大小不同。()(3)若电荷的速度方向与磁场平行时，不受洛伦兹力。()(4)带电粒子进入匀强磁场中一定做匀速圆周运动。()(5)带电粒子的速度越大，在磁场中做圆周运动的半径越大。()(6)带电粒子的速度越大，在磁场中做圆周运动的周期越小。()2合作探究议一议(1)电荷放在电场中一定会受到电场力的作用，那么电荷放入磁场中也一定会受到磁场力的作用吗？提示：不一定。当电荷在磁场中静止或沿着磁场方向运动时，电荷不会受到磁场力作用。只有当电荷
5、的运动方向与磁场方向不平行时，才受洛伦兹力作用。(2)在利用左手定则判断带电粒子在磁场中所受到的洛伦兹力的方向时，四指所指的方向是否一定为电荷运动的方向？提示：根据左手定则，四指所指的方向为正电荷运动的方向或负电荷运动的反方向。(3)带电粒子在匀强磁场中可能做哪些运动？提示：带电粒子平行于磁场方向进入匀强磁场后做匀速直线运动；垂直于匀强磁场方向进入匀强磁场后做匀速圆周运动；斜着进入匀强磁场后做螺旋线运动。对洛伦兹力的理解1对洛伦兹力方向的理解(1)决定洛伦兹力方向的因素有三个：电荷的电性(正、负)、速度方向、磁感应强度的方向。当电荷电性一定时，其他两个因素中，如果只让一个因素相反，则洛伦兹力方
6、向必定相反；如果同时让两个因素相反，则洛伦兹力方向将不变。(2)在研究电荷的运动方向与磁场方向垂直的情况时，由左手定则可知，洛伦兹力的方向既与磁场方向垂直，又与电荷的运动方向垂直，即洛伦兹力垂直于v和B两者所决定的平面。(3)由于洛伦兹力的方向总是跟运动电荷的速度方向垂直，所以洛伦兹力对运动电荷不做功，洛伦兹力只能改变电荷速度的方向，不能改变电荷速度的大小。2洛伦兹力与安培力的区别和联系区别联系洛伦兹力是指单个运动的带电粒子所受到的磁场力，而安培力是指通电导线(即大量带电粒子)所受到的磁场力洛伦兹力永不做功，而安培力可以做功安培力是洛伦兹力的宏观表现，洛伦兹力是安培力的微观解释大小关系：F安N
7、F洛(N是导体中定向运动的电荷数)方向关系：洛伦兹力与安培力的方向一致，均可用左手定则进行判断3洛伦兹力与电场力的比较洛伦兹力电场力产生条件仅在运动电荷的速度方向与B不平行时，运动电荷才受到洛伦兹力带电粒子只要处在电场中，一定受到电场力大小方向FqvBsin ，方向与B垂直，与v垂直，用左手定则判断FqE，F的方向与E同向或反向特点洛伦兹力永不做功电场力可做正功、负功或不做功相同点反映了电场和磁场都具有力的性质典例下列各选项中，电荷的速度方向、磁场方向和电荷的受力方向之间关系正确的是()思路点拨左手定则四指指向解析根据左手定则可知：A图中电荷运动方向与磁场方向在一条线上，不受洛伦兹力，故A错误
8、；B图中电荷运动方向与磁场方向在一条线上，不受洛伦兹力，故B错误；C图中洛伦兹力方向向下，C正确；D图中洛伦兹力的方向应向上，故D错误。答案C1在下列选项的四个图中，标出了匀强磁场的磁感应强度B的方向、带正电的粒子在磁场中速度v的方向和其所受洛伦兹力F洛的方向，其中正确表示这三个方向关系的图是()解析：选B根据左手定则可知A图中洛伦兹力方向向下，故A错误；B图中洛伦兹力的方向向上，故B正确；C图中洛伦兹力方向应该垂直纸面向外，故C错误；D图中洛伦兹力方向应该垂直纸面向里，故D错误。2地球有较强的磁场，由于地磁场的作用，可以使从太阳发出的高能粒子流在射向地面时发生偏转，因此起到保护地球上的生命免
9、受高能粒子流伤害的作用。已知地球赤道上空地磁场的磁感线方向是由南向北的，从太阳喷射出的质子(带正电)垂直与地面射向赤道，在地磁场的作用下，这些质子将向哪个方向偏转()A向东B向南C向西 D向北解析：选A地球赤道上空地磁场的磁感线方向由南向北，射向赤道的带正电粒子垂直于地面向下，根据左手定则可判断带正电的粒子受力向东，A正确。3带电荷量为q的粒子在匀强磁场中运动，下列说法中正确的是()A只要速度大小相同，所受洛伦兹力就相同B如果把q改为q，且速度反向、大小不变，则洛伦兹力的大小、方向均不变C洛伦兹力方向一定与电荷速度方向垂直，磁场方向一定与电荷运动方向垂直D粒子在只受洛伦兹力作用下运动的动能、速
10、度均不变解析：选B因为洛伦兹力的大小不但与粒子速度大小有关，而且与粒子速度的方向有关。例如，当粒子速度与磁场垂直时，FqvB，当粒子速度与磁场平行时，F0。又由于洛伦兹力的方向永远与粒子的速度方向垂直，因而速度方向不同时，洛伦兹力的方向也不同，所以A选项错。因为q改为q且速度反向时所形成的电流方向与原q运动形成的电流方向相同，由左手定则可知洛伦兹力方向不变，再由FqvB知大小不变，所以B选项正确。因为电荷进入磁场时的速度方向可以与磁场方向成任意夹角，所以C选项错。因为洛伦兹力总与速度方向垂直，因此洛伦兹力不做功，粒子动能不变，但洛伦兹力可改变粒子的运动方向，使粒子速度的方向不断改变，所以D选项
11、错。带电粒子在有界匀强磁场中的运动1分析思路研究带电粒子在匀强磁场中做圆周运动的问题，应按照“一画轨迹，二找圆心，三定半径”的基本思路分析。(1)圆心的确定带电粒子进入一个有界磁场后的轨道是一段圆弧，其圆心一定在与速度方向垂直的直线上。通常有两种确定方法。a已知入射方向和出射方向时，可以通过入射点和出射点作垂直于入射方向和出射方向的直线，两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心(如图342甲所示，图中P为入射点，M为出射点，O为轨道圆心)。图342b已知入射方向和出射点的位置时，可以通过入射点作入射方向的垂线，连接入射点和出射点，作其中垂线，这两条垂线的交点就是圆弧轨道的圆心(如图乙所示，P为入射点，
12、M为出射点，O为轨道圆心)。(2)运动半径的确定作入射点、出射点对应的半径，并作出相应的辅助三角形，利用三角形的解析方法或其他几何方法，求解出半径的大小，并与半径公式r联立求解。(3)运动时间的确定粒子在磁场中运动一周的时间为T，当粒子运动的圆弧所对应的圆心角为时，其运动时间可由下式表示：tT。可见粒子转过的圆心角越大，所用时间越长。2解题的一般步骤带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的解题方法三步法：(1)画轨迹，定圆心：根据题意分析带电粒子在磁场中的受力情况，确定它在磁场中的运动轨迹是圆还是一段圆弧，根据粒子入射、出射磁场时的方向，粗略画出粒子在磁场中的运动轨迹，并在此基础上定出圆周运动的圆
13、心位置。 (2)求半径或圆心角：主要利用几何关系求出。圆心角的确定：带电粒子射出磁场的速度方向与射入磁场的速度方向之间的夹角叫做偏向角，偏向角等于圆弧轨道对应的圆心角，即，如图343所示。图343(3)找联系用规律：首先寻找轨迹半径与磁感应强度、运动速度的联系，偏转角度(圆心角)与运动时间、周期的联系等，然后运用规律，即牛顿第二定律和圆周运动规律，特别是周期公式、半径公式去分析求解。典例如图344所示，在xOy平面内，y0的区域有垂直于xOy平面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，一质量为m、带电量大小为q的粒子从原点O沿与x轴正方向成60角方向以v0射入，粒子的重力不计，求带电粒子在磁场中运动的
14、时间和带电粒子离开磁场时的位置。图344思路点拨解答本题时可按以下思路分析：解析当带电粒子带正电时，轨迹如图中OAC，对粒子，由于洛伦兹力提供向心力，则qv0Bm ，R，T故粒子在磁场中的运动时间t1T粒子在C点离开磁场OC2Rsin 60故离开磁场的位置为当带电粒子带负电时，轨迹如图中ODE所示，同理求得粒子在磁场中的运动时间t2T离开磁场时的位置为。答案或带电粒子在不同边界匀强磁场中的运动特点带电粒子在有界匀强磁场中的运动是指在局部空间存在着匀强磁场，带电粒子从磁场区域外垂直磁场方向射入磁场区域，在磁场区域内经历一段匀速圆周运动，也就是通过一段圆弧后离开磁场区域的运动过程。解决这一类问题时，找到粒子在磁场中运动的圆心位置、半径大小以及与半径相关的几何关系是解题的关键。(1)磁场边界的类型(2)有界磁场中运动的对称性从某一直线边界射入的粒子，从同一边界射出时，速度与边界的夹角相等。在圆形磁场区域内，沿径向射入的粒子，必沿径向射出。(3)带电粒子在磁场中的运动时间当速度v一定时，弧长越长，圆心角越大，则带电粒子在有界磁场中运动的时间越长。当速率v变化时，必须看圆心角，圆心
