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1、第7章 机械能守恒定律章末检测(时间：90分钟满分：100分)一、选择题(共10小题，每小题4分，共40分。17题为单项选择题，810题为多项选择题。)1下列关于机械能守恒的说法中正确的是()A做匀速运动的物体，其机械能一定守恒B物体只受重力，机械能才守恒C做匀速圆周运动的物体，其机械能一定守恒D除重力做功外，其他力不做功，物体的机械能一定守恒解析匀速运动所受合力为零，但除重力外可能有其他力做功，如物体在阻力作用下匀速向下运动，其机械能减少了，A错误；物体除受重力或弹力也可受其他力，只要其他力不做功或做功的代数和为零，机械能也守恒，B错误；匀速圆周运动物体的动能不变，但势能可能变化，故C错误；
2、由机械能守恒条件知，选项D正确。答案D2如图1所示，某人以力F将物体沿斜面向下拉，拉力大小等于摩擦力，则下列说法正确的是()图1A物体做匀速运动 B合力对物体做功等于零C物体的机械能保持不变 D物体机械能减小解析物体在沿斜面方向上除受拉力F和摩擦力Ff外，还有重力沿斜面方向的分力，拉力大小等于摩擦力，因此物体不可能做匀速运动，且合力对物体做功不为零。物体在运动过程中，合力做的功等于重力做的功，机械能守恒。答案C3(2017衡水高一检测)如图2所示，一箱苹果沿着倾角为的有摩擦的斜面加速下滑，在箱子正中央夹有一只质量为m的苹果，它周围苹果对它作用力的合力()图2A对它做正功 B对它做负功C对它不做
3、功 D无法确定做功情况解析对整体分析，受重力和支持力、摩擦力，整体的加速度agsin gcos 。可知苹果的加速度为gsin gcos ，苹果受重力、周围苹果的作用力，两个力的合力等于mgsin mgcos ，所以其他苹果对该苹果的作用力Fmgcos ，方向沿斜面向上，根据WFscos 可知，F做负功，故B正确。答案B4一质点做速度逐渐增大的匀加速直线运动，在时间间隔t内位移为s，动能变为原来的9倍。该质点的加速度为()A. B. C. D.解析设质点的初速度为v0，由于经过时间间隔t以后，粒子的动能变为原来的9倍，则速度变为原来的3倍，即为3vo，则，求得v0，加速度a，A正确。答案A5一小
4、物块沿斜面向上滑动，然后滑回到原处。物块初动能为Ek0，与斜面间的动摩擦因数不变，则该过程中，物块的动能Ek与位移x关系的图线是()解析设斜面的倾角为，小物块沿斜面向上滑动过程，由动能定理得，EkEk0(mgsin mgcos )x；设小物块滑到最高点的距离为L，小物块沿斜面向下滑动过程，由动能定理得，EkEk0mgxsin mgcos (2Lx)Ek02mgLcos (mgsin mgcos )x，故选项C正确。答案C6如图3所示，光滑圆轨道固定在竖直面内，一质量为m的小球沿轨道做完整的圆周运动，已知小球在最低点时对轨道的压力大小为FN1，在最高点时对轨道的压力大小为FN2。重力加速度大小为
5、g，则FN1FN2的值为()图3A3mg B4mgC5mg D6mg解析对最低点有FN1mgm，最高点有FN2mgm。小球在运动过程中机械能守恒，有mv mg2Rmv，解得FN1FN26mg。答案D7一汽车在平直公路上行驶。从某时刻开始计时，发动机的功率P随时间t的变化如图4所示。假定汽车所受阻力的大小f恒定不变。下列描述该汽车的速度v随时间t变化的图线中，可能正确的是()图4解析因PF牵v，F牵fma，汽车在0t1时间内功率恒定，所以当汽车的速度增大时，牵引力F牵减小，加速度a减小，v-t图象的斜率减小。t1时刻汽车的功率突然增加，牵引力F牵瞬间增大，随着v逐渐增大，F牵逐渐减小，加速度a逐
6、渐减小，v-t图象的斜率减小，选项A正确，B、C、D错误。答案A8如图5，一固定容器的内壁是半径为R的半球面；在半球面水平直径的一端有一质量为m的质点P。它在容器内壁由静止下滑到最低点的过程中，克服摩擦力做的功为W。重力加速度大小为g。设质点P在最低点时，向心加速度的大小为a，容器对它的支持力大小为N，则()图5Aa BaCN DN解析由动能定理知，在P从最高点下滑到最低点的过程中mgRWmv2，在最低点的向心加速度a，联立得a，选项A正确；在最低点时Nmgma，所以N，选项C正确。答案AC9如图6所示，质量为m的小车在水平恒力F推动下，从山坡(粗糙)底部A处由静止开始运动至高为h的坡顶B，获
7、得速度为v，A、B之间的水平距离为x，重力加速度为g。下列说法正确的是()图6A小车克服重力所做的功是mghB合力对小车做的功是mv2C推力对小车做的功是mv2mghD阻力对小车做的功是mv2mghFx解析重力做功WGmgh，A正确；推力做功WFFxmv2mghWf，C错误；根据动能定理WFWfWGmv2，即合力做功mv2，B正确；由上式得阻力做功Wfmv2WFWGmv2mghFx，D正确。答案ABD10某兴趣小组遥控一辆玩具车，使其在水平路面上由静止启动，在前2 s内做匀加速直线运动，2 s末达到额定功率，2 s到14 s保持额定功率运动，14 s末停止遥控，让玩具车自由滑行，其v-t图象如
8、图7所示。可认为整个过程玩具车所受阻力大小不变，已知玩具车的质量为m1 kg，(g取10 m/s2)，则()图7A玩具车所受阻力大小为2 NB玩具车在4 s末牵引力的瞬时功率为9 WC玩具车在2 s到10 s内位移的大小为39 mD玩具车整个过程的位移为90 m解析由图象可知在14 s后的加速度a2m/s21.5 m/s2，故阻力fma21.5 N，A错误；玩具车在前2 s内的加速度a11.5 m/s2，由牛顿第二定律可得牵引力Fma1f3 N，当t2 s时达到额定功率P额Fv9 W。此后玩具车以额定功率运动，速度增大，牵引力减小，所以t4 s时功率为9 W，B正确；玩具车在2 s到10 s内
9、做加速度减小的加速运动，由动能定理得P额tfs2mvmv，解得s239 m，故C正确；由图象可知总位移s32 m39 m64 m46 m78 m，故D错误。答案BC二、非选择题(共6小题，共60分。)11(6分)用如图8所示的装置测量弹簧的弹性势能。将弹簧放置在水平气垫导轨上，左端固定，右端在O点；在O点右侧的B、C位置各安装一个光电门，计时器(图中未画出)与两个光电门相连。先用米尺测得B、C两点间距离s，再用带有遮光片的滑块压缩弹簧到某位置A，静止释放，计时器显示遮光片从B到C所用的时间t，用米尺测量A、O之间的距离x。图8(1)计算滑块离开弹簧时速度大小的表达式是_。(2)为求出弹簧的弹性
10、势能，还需要测量_。A弹簧原长B当地重力加速度C滑块(含遮光片)的质量(3)增大A、O之间的距离x，计时器显示时间t将_。A增大 B减小 C不变解析(1)滑块从B到C所用时间为t，B、C两点间距离为s，则v。(2)由于滑块(含遮光片)弹出后速度为，其动能则为弹簧的弹性势能，因此还需测量滑块(含遮光片)的质量。(3)增大A、O之间距离x，滑块经B、C间速度变大，计时器显示时间t减小。答案(1)v(2)C(3)B12(10分)某同学用如图9甲所示的装置验证机械能守恒定律：(1)安装打点计时器时，纸带的两个限位孔必须处在同一_线上。(2)接通电源，让打点计时器正常工作后，松开_。(3)将纸带上打出的
11、第一个点记为0，并在离0点较远的任意点依次选取几个连续的点，分别记为1、2、3。量出各点与0点的距离h, 算出各点对应的速度，分别记为v1至v6，数据如下表：代表符号v1v2v3v4v5v6数值(m/s)2.802.993.293.393.593.78表中有一数据有较大误差，代表符号为_。图9(4)修正数据后，该同学计算出各点对应速度的平方值，并作出v2-h图象，如图乙所示，若得出的直线斜率为k，则可测出重力加速度g_。与真实值相比，测出的g值_(选填“偏小”或“偏大”)。解析(1)根据本实验要求可知：安装打点计时器时，纸带的两个限位孔必须处在同一竖直线上。(2)接通电源，让打点计时器正常工作
12、后，松开纸带，让纸带和重物一起做自由落体运动。(3)根据vgt知，相邻记数点间的v一定相等，所以v3数据误差较大。(4)由mghmv2可得：g；由于重物和纸带下落过程中受到限位孔的阻力作用，速度值偏小，即测量值与真实值相比，测出的值偏小。答案(1)竖直(2)纸带(3)v3(4)偏小13(10分)如图10甲所示，质量m1 kg的物体静止在光滑的水平面上，t0时刻，物体受到一个变力F作用，t1 s时，撤去力F，某时刻物体滑上倾角为37的粗糙斜面；已知物体从开始运动到斜面最高点的v-t图象如图乙所示，不计其他阻力，求：图10(1)变力F做的功；(2)物体从斜面底端滑到最高点过程中克服摩擦力做功的平均
13、功率；(3)物体回到出发点的速度。解析(1)物体1 s末的速度v110 m/s，根据动能定理得：WFmv50 J(2)物体在斜面上升的最大距离：x110 m5 m物体到达斜面时的速度v210 m/s，到达斜面最高点的速度为零，根据动能定理：mgxsin 37Wf0mv解得：Wf20 J，P20 W(3)设物体重新到达斜面底端时的速度为v3，则根据动能定理：2Wfmvmv解得：v32m/s此后物体做匀速直线运动，到达原出发点的速度为2m/s答案(1)50 J(2)20 W(3)2m/s14(10分)光滑水平面AB与竖直面内的圆形导轨在B点连接，导轨半径R0.5 m，一个质量m2 kg的小球在A处
14、压缩一轻质弹簧，弹簧与小球不拴接。用手挡住小球不动，此时弹簧弹性势能Ep49 J，如图11所示。放手后小球向右运动脱离弹簧，沿圆形轨道向上运动恰能通过最高点C，g取10 m/s2。求：图11(1)小球脱离弹簧时的速度大小；(2)小球从B到C克服阻力做的功；(3)小球离开C点后落回水平面时的动能大小。解析(1)根据机械能守恒定律Epmvv1 m/s7 m/s(2)由动能定理得mg2RWfmvmv小球恰能通过最高点，故mgm由得Wf24 J(3)根据机械能守恒定律mg2REkmv由得Ek25 J答案(1)7 m/s(2)24 J(3)25 J15(12分)如图12所示，A物体用板托着，位于离地h1.0 m处，轻质细绳通过光滑定滑轮与A、B相连，绳子处于绷直状态，已知A物体质量M1.5 kg，B物体质量m1.0 kg，现将板抽走，A将拉动B上升，设A与地面碰后不反弹，B上升过程中不会碰
