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1、4概率波 5不确定性关系学习目标1.了解经典物理学中的粒子和波的特点.2.了解概率波的内容.3.了解“不确定性关系”的含义一、概率波导学探究用极微弱的可见光做双缝干涉实验，随着时间的增加，在屏上先后出现如图1甲、乙、丙所示的图象图1(1)图象甲是曝光时间很短的情况，光点的分布有什么特点？说明了什么问题？(2)图象乙是曝光时间稍长情况，当光子数较多时落在哪些区域的概率较大？可用什么规律来确定？(3)图象丙是曝光时间足够长的情况，体现了光的什么性？怎样解释上述现象？答案(1)当曝光时间很短时，屏上的光点是随机分布的，具有不确定性，说明了光具有粒子性(2)落在某些条形区域的概率较大，这种概率可用波动
2、规律来确定(3)光的波动性综合上面三个图象可知，少量光子呈现粒子性，大量光子呈现波动性，而且光是一种概率波知识梳理1光波是一种概率波：光的波动性不是光子之间的相互作用引起的，而是光子自身固有的性质，光子在空间出现的概率可以通过波动的规律确定，所以，光波是一种概率波2物质波也是概率波：对于电子和其他微观粒子，单个粒子的位置是不确定的，但在某点附近出现的概率的大小可以由波动的规律确定，对于大量粒子，这种概率分布导致确定的宏观结果，所以物质波也是概率波3经典的粒子(1)含义：粒子有一定的空间大小，具有一定的质量，有的还带有电荷(2)运动的基本特征：遵从牛顿运动定律，任意时刻有确定的位置和速度，在时空
3、中有确定的轨道4经典的波(1)含义：在空间是弥散开来的(2)特征：具有频率和波长，即具有时空的周期性即学即用判断下列说法的正误(1)光子通过狭缝后落在屏上的位置是可以确定的()(2)光子通过狭缝后落在屏上亮条纹处的概率大些()(3)电子通过狭缝后运动的轨迹是确定的()(4)经典的波在空间传播具有周期性()二、不确定性关系知识梳理1定义：在经典物理学中，可以同时用质点的位置和动量精确描述它的运动，在微观物理学中，要同时测出微观粒子的位置和动量是不太可能的，这种关系叫不确定性关系2表达式：xp.其中以x表示粒子位置的不确定量，以p表示粒子在x方向上的动量的不确定量，h是普朗克常量3微观粒子运动的基
4、本特征：不再遵守牛顿运动定律，不可能同时准确地知道粒子的位置和动量，不可能用“轨迹”来描述粒子的运动，微观粒子的运动状态只能通过概率做统计性的描述即学即用判断下列说法的正误(1)电子通过狭缝后运动的轨迹是确定的()(2)宏观物体的动量和位置可准确测定()(3)微观粒子的动量和位置不可同时准确测定()一、对概率波的理解1单个粒子运动的偶然性：我们可以知道粒子落在某点的概率，但不能预言粒子落在什么位置，即粒子到达什么位置是随机的，是预先不能确定的2大量粒子运动的必然性：由波动规律我们可以准确地知道大量粒子运动时的统计规律，因此我们可以对宏观现象进行预言3概率波体现了波粒二象性的和谐统一：概率波的主
5、体是光子、实物粒子，体现了粒子性的一面；同时粒子在某一位置出现的概率受波动规律支配，体现了波动性的一面，所以说概率波将波动性和粒子性统一在一起例1(多选)在单缝衍射实验中，中央亮纹的光强占从单缝射入的整个光强的95%以上，假设现在只让一个光子通过单缝，那么该光子()A一定落在中央亮纹处B一定落在亮纹处C可能落在暗纹处D落在中央亮纹处的可能性最大答案CD解析根据光波是概率波的概念，对于一个光子通过单缝落在何处，是不可确定的，但概率最大的是落在中央亮纹处，可达95%以上，当然也可落在其他亮纹处，还可能落在暗纹处，不过，落在暗纹处的概率很小，故C、D选项正确针对训练(多选)在双缝干涉实验中出现的亮暗
6、条纹说明了()A光具有波动性B光具有粒子性C光波是一种概率波D以上说法全都错误答案AC解析双缝干涉实验中出现的亮条纹和暗条纹，说明了光子落点具有一定的概率，即符合概率波的规律，并说明光具有波动性1在双缝干涉和单缝衍射的暗条纹处也有光子到达，只是光子数量“特别少”，很难呈现出亮度2要理解统计规律，对统计规律的正确认识是理解概率波的前提二、对不确定性关系的理解1单缝衍射现象中，粒子在挡板左侧的位置是完全不确定的，即通过挡板前粒子的位置具有不确定性2单缝衍射现象中，粒子通过狭缝后，在垂直原来运动方向的动量是不确定的，即通过挡板后粒子的动量具有不确定性3微观粒子运动的位置不确定量x和动量的不确定量p的
7、关系式xp，其中h是普朗克常量，这个关系式叫不确定性关系4不确定性关系告诉我们，如果要更准确地确定粒子的位置(即x更小)，那么动量的测量一定会更不准确(即p更大)，也就是说，不可能同时准确地知道粒子的位置和动量，也不可能用“轨迹”来描述粒子的运动例2(多选)根据不确定性关系xp，判断下列说法正确的是()A采取办法提高测量x精度时，p的精度下降B采取办法提高测量x精度时，p的精度上升Cx与p测量精度与测量仪器及测量方法是否完备有关Dx与p测量精度与测量仪器及测量方法是否完备无关答案AD解析不确定性关系表明，无论采用什么方法试图确定位置坐标和相应动量中的一个，必然引起另一个较大的不确定性，这样的结
8、果与测量仪器及测量方法是否完备无关，无论怎样改善测量仪器和测量方法，都不可能逾越不确定性关系所给出的限度故A、D正确例3质量为10 g的子弹与电子的速率相同，均为500 m/s，测量准确度为0.01%，若位置和速率在同一实验中同时测量，试问它们位置的最小不确定量各为多少？(电子质量为m9.11031kg，结果保留三位有效数字)答案1.061031 m1.16103 m解析测量准确度也就是速度的不确定性，故子弹、电子的速度不确定量为v0.05 m/s，子弹的动量的不确定量p15104 kgm/s，电子动量的不确定量p24.551032 kgm/s，由x，子弹位置的最小不确定量x1 m1.0610
9、31 m，电子位置的最小不确定量x2 m1.16103 m.理解不确定性关系时应注意的问题(1)对子弹这样的宏观物体，不确定量是微不足道的，对测量准确性没有任何限制，但对微观粒子却是不可忽略的(2)在微观世界中，粒子质量较小，不能同时精确地测出粒子的位置和动量，也就不能准确地把握粒子的运动状态1(多选)下列各种波属于概率波的是()A声波 B无线电波C光波 D物质波答案CD解析光波的波动性具有概率波的规律，任一运动的物体均有一种物质波与之对应，且这种物质波也具有概率波的规律概率波与机械波和电磁波的本质不同2(多选)关于不确定性关系xp有以下几种理解，正确的是()A微观粒子的动量不可确定B微观粒子
10、的位置坐标不可确定C微观粒子的动量和位置不可能同时确定D不确定性关系不仅适用于电子和光子等微观粒子，也适用于其他宏观粒子答案CD解析不确定性关系表示位置、动量的精度相互制约，此长彼消，当粒子的位置不确定性更小时，粒子动量的不确定性更大；反之亦然，故不能同时准确确定粒子的位置和动量，不确定性关系是自然界中的普遍规律，对微观世界的影响显著，对宏观世界的影响可忽略，故C、D正确3已知5.31035 Js，试求下列情况中速度测定的不确定量，并根据计算结果，讨论在宏观和微观世界中进行测量的不同情况(1)一个球的质量 m1.0 kg，测定其位置的不确定量为106 m.(2)电子的质量me9.11031 k
11、g，测定其位置的不确定量为1010 m.答案见解析解析(1)由xp得：球的速度测定的不确定量v m/s5.31029 m/s这个速度不确定量在宏观世界中微不足道，可认为球的速度是确定的，其运动遵从经典物理学理论(2)电子的速度测定的不确定量v m/s5.8105 m/s这个速度不确定量不可忽略，不能认为电子具有确定的速度，其运动不能用经典物理学理论处理一、选择题(15题为单选题，69题为多选题)1在做双缝干涉实验时，发现100个光子中有96个通过双缝后打到了观察屏上的b处，则b处是()A亮纹B暗纹C既有可能是亮纹也有可能是暗纹D以上各种情况均有可能答案A解析由光子按波的概率分布的特点去判断，由
12、于大部分光子都落在b点，故b处一定是亮纹，选项A正确2关于电子云，下列说法正确的是()A电子云是真实存在的实体B电子云周围的小黑点就是电子的真实位置C电子云上的小黑点表示的是电子的概率分布D电子云说明电子在绕原子核运动时有固定轨道答案C解析由电子云的定义我们知道，电子云不是一种稳定的概率分布，人们常用小黑点表示这种概率，小黑点的密疏代表电子在这一位置出现的概率大小，故只有C正确3从衍射的规律可以知道，狭缝越窄，屏上中央亮条纹就越宽，由不确定性关系xp，判断下列说法正确的是()A入射的粒子有确定的动量，射到屏上粒子就有准确的位置B狭缝的宽度变小了，因此粒子的不确定性也变小了C更窄的狭缝可以更准确
13、地测得粒子的位置，但粒子动量的不确定性却更大了D可以同时确定粒子的位置和动量答案C解析由xp知，狭缝变小了，即x减小了，p变大，即动量的不确定性变大，故C正确，A、B、D错误41927年戴维孙和革末完成了电子衍射实验，该实验是荣获诺贝尔奖的重大近代物理实验之一如图1所示的是该实验装置的简化图下列说法不正确的是()图1A亮条纹是电子到达概率大的地方B该实验说明物质波理论是正确的C该实验说明了光子具有波动性D该实验说明实物粒子具有波动性答案C解析该实验说明物质波理论是正确的，实物粒子也具有波动性，亮条纹是电子到达概率大的地方，不能说明光子具有波动性，故选C.5显微镜观看细微结构时，由于受到衍射现象
14、的影响而观察不清，因此观察越细小的结构，就要求波长越短，波动性越弱在加速电压值相同的情况下，电子显微镜与质子显微镜的分辨本领，下列判定正确的是()A电子显微镜分辨本领较强B质子显微镜分辨本领较强C两种显微镜分辨本领相同D两种显微镜分辨本领无法比较答案B解析在电场中加速eUmv2，又由物质波公式得，所以经相同电压加速后的质子与电子相比，质子的物质波波长短，波动性弱，从而质子显微镜分辨本领较强，即B选项正确6关于光的波动性与粒子性，以下说法正确的是()A爱因斯坦的光子说否定了光的电磁说B光电效应现象说明了光的粒子性C光波不同于机械波，它是一种概率波D光的波动性和粒子性是相互矛盾的，无法统一答案BC解析爱因斯坦的光子说并没有否定电磁说，只是在一定条件下光是体现粒子性的，A错；光电效应说明光具有粒子性，说明光的能量是一份一份的，B对；光波在少量的情况下体现粒子性，大量的情况下体现波动性，所以C对；光的波动性和粒子性不是孤立的，而是有机的统一体，D错7以下说法正确的是()A微观粒子不能用“轨道”观点来描述粒子的运动B微观粒子能用“轨道”观点来描述
