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1、,第2章 数字逻辑电路概述, 教学提示与教学要求 2.1 概述 2.2 计算机中数码的表示方法 2.3 本章小结 2.4 习题二,返回总目录,教学提示与教学要求,返回本章首页,教学提示：本章主要介绍数字信号的特点；数字电路的分类；数字电路的分析方法与应用；计算机中常用的数制及数制转换；代码中常用的BCD码和可靠性代码。 教学要求：了解模拟信号和数字信号的特点；理解数字电路的用途、分类和优点；掌握数制的几种常用计数方法（十进制、二进制、八进制、十六进制），熟练掌握它们之间的相互转换；掌握码制中的 BCD 码，熟练掌握 8421 BCD码的表示方法，以及8421BCD码与其它BCD码之间的转换；了
2、解可靠性代码在数据传送中的重要性，一般了解具有查错能力的奇偶校验码。,2.1 概述,1. 什么是模拟信号,2. 什么是数字信号, 2.1.1 模拟信号和数字信号,返回本章首页, 2.1.2 数字电路,数字电路是用于传递、加工和处理数字信号的电子电路。数字电路主要研究输出与输入信号之间的对应逻辑关系，研究信号的有无，有信号为“1”，无信号为“0”。其分析的主要工具是逻辑代数。,1. 数字电路的分类, 根据电路结构的不同，数字电路可分为分立元件电路和集成电路两大类。,根据集成密度分为小规模集成电路（简称SSI）、中规模集成电路（简称MSI）、大规模集成电路（简称LSI）和超大规模集成电路（简称VL
3、SI）。,按半导体的导电类型分类可分为双极型电路和单极型电路。,2. 数字电路的优点,（1）电路简单与高度集成化、节省元器件。采用二进制数“0”、“1”，允许电路参数有较大离散性。,（2）电路可靠、稳定，抗干扰能力强。“0”、“1”信号易识别，不易受噪声干扰，可靠性高。,（3）数字信号容易存储。可借助光盘、磁盘将数字信号长期保存。,（4）通用性强，产品种类多，且成本低。,（5）易加密处理。,3. 数字电路的分析方法与应用,（1）数字电路的分析方法：数字电路常采用逻辑代数、真值表、卡诺图、特征方程的方法对数字电路进行分析。,（2）数字电路的应用领域：数字电路常应用在数字通信、数字控制、数字测量、
4、计算机等领域。,2.2 计算机中数码的表示方式,数制是一种计数的方法，它是进位计数制的简称。在日常生活和工作中，人们使用各种进位制，如十、十二、六十等进制。在计算机电路中，采用的是二进制，还采用八进制和十六进制。,1. 十进制,十进制是以10为基数的一种进制，它有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十个数码，进位规律是“逢十进一”，即9+1=10=1101+0100。任何一个十进制数都可以按权展开，位的权数是10的幂，如, 2.2.1 数制,返回本章首页,( 569.28 )10 = 5102 + 6101 + 9100 + 210-1 + 810-2,式中102、101、100为整数部分百
5、位、十位、个位的权，而10-1、10-2为小数部分十分位、百分位的权。数码与权的乘积，称为加权系数，因此，十进制数的数值是每位加权系数之和。,2. 二进制,二进制只有0和1两个数码，进位规律是“逢二进一”，基数为2，权是2的幂。如 ( 1101.01 )2 = 123 + 122 + 021 + 120 + 02-1 + 12-2 = 8 + 4 + 0 + 1 + 0 + 0.25 =( 13.25 )10 式中整数部分的权为23、22、21、20，小数部分的权为2-1、2-2。因此，二进制数的各位加权系数之和对应十进制数。,3. 八进制,八进制是以8为基数，具有0、1、2、3、4、5、6、
6、7八个数码，进位规律是“逢八进一”，各位权是8的幂。如 ( 367 )8 = 382 + 681 + 780 = 192 + 48 + 7 =( 247 )10 式中82、81、80分别为相应各位的权。,4. 十六进制,十六进制是以16为基数，具有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F共16个数码，进位规律是“逢十六进一”，各位权为16的幂。如 ( 3BC )16= 3162 + 11161 + 12160 = 768 + 176 + 12 =( 956 )10 式中162、161、160分别为相应各位的权。,表2-1中给出了不同数制之间的对应关系。, 2.2.2 数制
7、转换,1. 十进制转换为二进制,十进制数分整数部分和小数部分，整数部分“除2取余”法；小数部分“乘2取整”法进行转换，将其转换结果排列到一起，就得到转换结果。,例2.1将十进制数( 138.375 )10转换为二进制数。,解：（1）整数部分转换 0 1 2 4 8 17 34 69 138 2 1 0 0 0 1 0 1 0 （余数b7 b6 b5 b4 b3 b2 b1 b0） 因此，( 138 )10 =( b7b6b5b4b3b2b1b0 )2 =( 10001010 )2,（2）小数部分转换 0.375 0.750 0.500 0.000 2 0 1 1 （整数b-1 b-2 b-3）
8、 因此，( 0.375 )10=( b-1 b-2 b-3 )2=( 011 )2,所以，十进制数( 138.375 )10 =( 10001010. 011 )2,2. 十进制转换为八进制和十六进制,十进制转换为八进制和十六进制与转换为二进制方法一样，只是基数不一样。,例2.2将十进制数( 367 )10转换为八进制数。,解：0 5 45 367 8 5 5 7 （余数k2 k1 k0） 因此，( 367 )10 =( k2k1k0 )8 =( 557 )8,3. 二、八、十六进制转换为十进制,只要将它们的权展开，求出各加权系数的和，便得到相应进制数所对应的十进制数。如,( 1011.011
9、 )2 = 123 + 022 + 121 + 120 + 02-1 + 12-2 + 12-3 = 8 + 0 + 2 + 1 + 0 + 0.25 + 0.125 =( 11.375 )10,( 172.01 )8 = 182 + 781 + 280 + 08-1 + 18-2 = 64 + 56 + 2 + 0 + 0.0156 =( 122.0156 )10,( E93 )16 = 14162 + 9161 + 3160 = 3584 + 144 + 3 =( 3731 )10,4. 二进制转换为八、十六进制,（1） 二进制数转换为八进制数,二进制数转换为八进制数是将整数部分从低位开始
10、，每三位二进制数为一组，最后不足三位的，在高位加上0补足三位；小数部分从高位开始，每三位二进制数为一组，最后不足三位的，在低位加上0补足三位，然后用对应八进制数取代，再排列出八进制数。,例2.4将二进制数(1 100 101.111 01)2 转换为八进制数。,解： 001 100 101 . 111 010 1 4 5 . 7 2 所以，( 1100101.11101 )2 =( 145.72 )8,（2） 二进制数转换为十六进制数,二进制数转换为十六进制数是将整数部分从低位开始，每四位二进制数为一组，最后不足四位的，在高位加上0补足四位；小数部分从高位开始，每四位二进制数为一组，最后不足四
11、位的，在低位加上0补足四位，然后用对应十六进制数取代，再排列出十六进制数。,例2.5将二进制数( 101 1111 1101.1110 11 )2 转换为十六进制数。,解： 0101 1111 1101 . 1110 1100 5 F D . E C 所以，( 10111111101.111011 )2 =( 5FD.EC )16,二、八、十六、十进制数通常还可以用特定字母作为下标来表示哪一种进制数，它们用B、O、H、D分别表示二、八、十六、十进制数。如,( 1110 )2 = 1110B ( 3217 )8 =3217O ( 18AC )16 =18ACH ( 1935 )10 =1935D
12、, 2.2.3 码制,在数字设备中，任何数据和信息都是用代码来表示的。在二进制中只有两个符号0和1，将若干个二进制代码0和1按一定规则排列起来表示某种特定含义的代码称为二进制代码，或称为二进制码。,1. 二十进制码（BCD码）,将十进制数0 9十个数字用二进制表示的代码，称为二十进制码，又称为BCD码。,十进制数0 9这十个数字，需用二进制数4位表示，而4位二进制代码有16种不同的组合，指定其中的任意10种组合来表示0 9有各种方案，即二十进制码也有多种方案，但较常用的是有权BCD码和无权BCD 码，如表2-2所示。,（1） 8421BCD码（有权码，恒权码）,取二进制数前10种组合0000（
13、0）1001（9）。由高至低的权值分别是8、4、2、1，故称为8421BCD码（去掉16种组合的后6种10101111），每组的各位加权系数之和便为它代表的十进制数。 如( 1001 )8421BCD = 9，式中对应的权值相加为8+1=9。 又如( 1000 0101 )8421BCD = 85，式中的8421BCD码以四位数组合，每组代码的权值相加后，得到对应各自位上的十进制数。而同一代码10000101，所对应的其它代码表示的数就不同了。,（2） 5421BCD码,从高到低的权值分别是5、4、2、1，每组的各位加权系数之和便是十进制数。如( 1000 0101 )5421BCD = 55
14、。,（3）2421BCD码,从高到低的权值分别是2、4、2、1，其加权系数之和为十进制数。2421（A）码与2421（B）码的编码状态不完全相同。2421（B）码具有互补性。 由表 2-2 所示，下面5对十进制数（0，9）、（1、8）、（2，7）、（3，6）、（4，5）所对应的 2421（B）码互为反码。,（4） 余3 BCD码（无权码）,代码无固定的权，为无权码，它比8421BCD码多余3（0011），所以称为余3码。如 ( 83 )10 = ( 1000 0011 )8421BCD = ( 1011 0110 )余3 BCD 由表 2-2 所示，下面5对十进制数（0，9）、（1、8）、（2
15、，7）、（3，6）、（4，5）所对应的余3BCD码互为反码。,2. 可靠性代码,代码在形成和传输过程中难免产生错误，为提高数据传送的正确性，广泛采用了可靠性编码。最常用的有格雷码、奇偶效验码等。,（1） 格雷码,格雷码又称循环码，它的编码方案有多种，但它们都有一个共同的特点，即任意相邻的两个代码，只有一个码元不同，其余各位相同。用普通二进制码表示的数则没有这个特点。,格雷码在形成和传输过程中引起的误差较小。例如相邻的十进制数7和8，它们的二进制码分别为0111、1000，相互之间有4位不同，而格雷码分别为0100、1100，相互之间只有1位数不同。,例：两种码在数字7变为8的变化比较,（2）
16、奇偶校验码,奇偶校验码是具有查错能力的校验码，是将一位二进制代码（其数值为0或为1），配置到需要传送的每一组位数不限的二进制代码中，并使配置后的一组代码中“1”的个数为奇数（称奇校验）或偶数（称偶校验），这是一种最简单有效的代码校验方法。例如对8421码的右边（或左边）加上1位校验位，使每一组代码中1的个数为奇数或偶数，这就是奇偶校验码。表2-4所示为8421码右边加上1位校验位后形成的奇偶校验码。,用这种编码方式，可以检测出某一组代码在传送过程中是否出错。如奇校验码在传送的过程中多一个1或少一个1就出现了1的个数为偶数的错误。用奇校验电路就可以发现传送过程中的出错。同理，偶校验码在传送的过程中出现错误，也可以用偶校验电路查错。,1. 模拟信号在时间上和幅度上都是连续变化的。数字信号在时间上和幅度上都是断续的、离散的。数字电路是对数字信号进行传递、加工和处理的电路。又分为分立元件电路和集成电
