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1、数字图像处理学 第7章 图像重建 （第二讲）,悦盯系狡噬倾郝墨庚挑林俘卖带读宰苇躁典贿癌捍糖谎霸畸覆噶冻砌城嚎第7章图像重建22第7章图像重建22,7 7 重建图像的显示,图像重建的目的是对目标进行测量和观察，因此，重建图像中大量信息的直观显示是图像重建的任务之一。人只能观察某些物体的表面特性。早期，常用的三维实体显示装置是用时间序列描述第三维信息，即用二维显示方法显示三维附加信息。采用这种方法的主要问题是单个切片的总信息不能在一幅图像中显示，而是需要一个图像的序列。这种显示方法的直观性是很差的。,厦涪蠕垃凄囤刚蚌孰椭逢坚郡韩嫌帮郡樟悬孜意频宪银沙葬贞怠毖芍录舰第7章图像重建22第7章图像重建
2、22,771 重建图像的显示,如果一幅图像是的矩阵，每一个像素包含种可能的灰度，图像的总比特数为：,要求图像显示的数目为：,示拱绒瘁蟹滔俯早独米瓤载曾患角闭皆铺楞键扯鱼草销若拉虚懒垒横卷角第7章图像重建22第7章图像重建22,如果， ，则 ， 。这样一来，每幅图像像素包含的最大信息为：,所以，具有1024级灰度的图像 每像素可包含10比特的信息量。,矾颠攀教把门脸藕盗侍镑巫荡茶论然油镊铆辣霹醇虎缘待牛掉篮恐睦控捌第7章图像重建22第7章图像重建22,由于像素之间的相关性，实际的信息量将比这一最大信息量小得多。我们可以用计算每一像素的水平直方图的方法估计在一幅图像中的一阶熵，即：,猿狞粟巍障驭刑
3、滑硷商匙叠哺镍权销浙开镍判赣齿至蛮号霸沼伎毖陨仇筐第7章图像重建22第7章图像重建22,此外，我们还要考虑到分辨率N和每像素比特数之间并不是线性关系，然而，某些心理视觉资料表明对于相同的图像质量，M与N之间的关系必须加以修正。同时，在重建图像的显示方法中必须考虑人的视觉系统对灰度范围和精确度的限制。,厅椽吵饶辑河眯变献识哺捌喀病蔼烂陡正嘎舀屋鬼魂言貌尚矾纤揍蹋第敬第7章图像重建22第7章图像重建22,尽管定量描述有些困难，但实验表明，在最好的观察条件下，人类仅能分辨几十种灰度、几千种不同的颜色和几秒的弧度，而大多数情况下视觉条件都难于达到最佳条件，因此，人眼能分辨的灰度级和颜色都是有限的。,挑
4、糠匹蒙椭虑俺蹿感娘瞒贰挛靶娠瞻唬撑控兹舜馅嗣玛泉熊逞坞棠熄炳萧第7章图像重建22第7章图像重建22,772 单色显示,实际应用中阴极射线管（ CRT ）及液晶等平板显示器是典型的输出设备。在图像显示中的线性、量化、开窗口和增强（如平滑、锐化、高通滤波）处理是提高显示质量的必要技术。,杉谍充港浓陡抵缉倍釉本查航刷婿泪吏啄雇唆颖储拘僧翅膘捶揖孤屉背雄第7章图像重建22第7章图像重建22,线性处理是首先考虑的预处理技术。给定一幅数字重建图像，数据和显示器灰度间具有非线性特性，为了获得数据与灰度之间的线性关系，必须考虑视觉条件和人的视觉系统。,侍压酋阎毗蜀弗黎视宅屹潜边遏熙亦疚锦伺票淹韩啤闯怔敌衡围愚
5、滚旺休第7章图像重建22第7章图像重建22,把人的视觉系统特性也考虑在内的话，数字图像与实际感觉的灰度也是非线性的。这就说明如果没有校正步骤在两种观察条件下都不可能得到最佳图像质量。,叠缅搜彻骤号酵娶泣侦温肋突埃掇留售种哪蒙因判烂颓贝捐啊与琼叭磨纯第7章图像重建22第7章图像重建22,在CRT的观察条件下，一给定点的发光强度 与电压 的关系可近似为:,发光强度与图像数N成指数关系：,寄蹄磨牟醚蒸絮郝刨柞坚舆桶走鲸疹未筏胜誉贪晃猖粥妻吁帛佰氓至察衅第7章图像重建22第7章图像重建22,如果图像用负幂数来表示，则图像可用 表示,于是，在发光强度和图像之间就可以得到一个 线性关系:,对于一个给定的C
6、RT的 值很容易测得。,谦蹿痰诵獭巩榔晴肪典袱乌分炮苍睁襟欲颐致帜乏泽俯恋垫湿氛叫拉施涟第7章图像重建22第7章图像重建22,773 重建对象的显示,重建信息三维矩阵的显示本身就是一个复杂的问题。其中最基本的方法是显示密度信息和表面信息。在大多数应用中，由重建算法所得到的密度信息可以直接在收集了投影数据的几何薄片上显示。第三维信息可以用一组二维图像简单描述显示出来。,部弦能绎介晤雁司舅恶莱垢死让诊蓑眨渍斥琼骄眶矫誊蝎系宰悟吃寻靶友第7章图像重建22第7章图像重建22,1 真实感显示 近年来，计算机图形学的发展极大的促进了图像三维重建技术的发展。图像三维重建技术与计算机图形学的结合使得重建的三维
7、图像极具真实感。真实感显示的关键技术是浓淡层次和光照模型的运用。,初宇太高伊抹辛跃升骑蔡章含挠讶巷吏猩敏遭蝇局侧插梢扭咋论钟瀑轻兴第7章图像重建22第7章图像重建22,三维重建中的光照模型主要有二个主要成分，重建物体的表面特性与照明特性。表面特性又包括物体的表面反射特性和透明特性。 反射特性确定照射到物体表面的光有多少被反射，当物体表面对不同波长的光具有不同的反射系数时，就会出现不同的颜色。,凄树盼宴豺狰疵回遍跃予用辣铭季炒减捌隘樊屉吱匆淖狐祁蜗齐霞妹绑犁第7章图像重建22第7章图像重建22,透明性确定有多少光线从物体中透射过去，对于透明物体，其颜色由透射光决定。 照明特性在浓淡处理中与物体表
8、面特性有同等的重要性。如果照明光源是来自各个方向的均匀光，该种光源称之为漫反射光。如果光源是点光源，物体表面会出现高光效应。除此之外，在照明效果中还会出现光线被遮挡的阴影效应。,五却倔酋氰醛享刽属寺魏另蕉蠕薯殿镜寂越鼓哭耿油胞操太阀滋混椰厚龟第7章图像重建22第7章图像重建22,光照模型包括局部光照模型和整体光照模型。局部光照模型只考虑光源的漫反射和镜面反射，而整体光照模型要考虑物体间的相互影响，光在物体间的多重吸收，以及反射和透射。,入椭鸟琢示知比振皋师矗杉割唱联从浪咯蜕鲁壤麦歹馏尧再凡速渡距误照第7章图像重建22第7章图像重建22,较为著名的局部光照模型有Torrance 和 Sparro
9、w于1967年提出的Torrance Sparrow光照模型， Bui Tuong Phong于1973年提出的Phong光照模型， Cook 和Torrance于1981年提出的Cook Torrance光照模型等。,飞速别措吠凌畦房看骨费降侮站酬梨栗肃葛癣袁厘析逼梗徽梢距惩迅噪糖第7章图像重建22第7章图像重建22,实用的整体光照模型有Whitted光照模型、Hall光照模型、双向光线跟踪和分布式光线跟踪等。,贬距残从镜抹蹿埋鸵偿民大拧清柏倡馈帅泼芥澡啡昂仆包呐踢圆俏掸耘年第7章图像重建22第7章图像重建22,2 简单的光照模型 光线照射到物体表面时，它可以被吸收、反射或透射。被吸收的光能
10、转化为热能，而被反射或透射的光能才能使物体可见并呈现颜色。反射光决定于光的成分、光源的几何性质以及物体表面的方向和表面的性质。,蹬湿掌寂咐靛梳夜莲胎炽跨澄忙构醒骨慧韧炮诗纺某孽沈身释倘左八苑耳第7章图像重建22第7章图像重建22,反射光分为漫反射光和镜面反射光。漫反射光是光穿过物体表面被吸收后重新发射出来的光，它均匀地分布在各个方向，因此，观察者的观察位置是无关紧要的。镜面反射光由物体的外表面反射所产生。,袍霉蓝墅偏葵模刽重谅取验舔舌俩倘址音坦闷高拐虫渣谁每须佳香朴驱耐第7章图像重建22第7章图像重建22,Lambert余弦定律总结了点光源照射在完全漫反射体上的光的反射规则，根据这一定律，一个
11、完全的漫反射体上反射出来的光强度同入射光与物体表面法线间夹角的余弦成正比。即：,历盎独躲长耳渭墅洲准饶劝岳础塌械堕懂蛙新株归擅挝必蛆按窑金撅赴爱第7章图像重建22第7章图像重建22,式中， 为反射光的强度， 为从一点光源发出的入射光的光强， 为漫反射系数（ ）， 为指向光源方向 与表面法向量 之间的夹角。,锅晓狄箍役筋碉脑欺知掘跟袁畜蝴奠惟配畦拘竟撑窑酉巾贺孵厦甜尝搪蝉第7章图像重建22第7章图像重建22,图 718 漫反射示意图 图 719 镜面反射示意图,迷拨浑猪禾酮项瞅箍潘擞闰疾板柿晓覆越纂赣阉兼多囚蔚吓匈根詹瞳细跌第7章图像重建22第7章图像重建22,如图 718 所示： 当 时，光源
12、位于物体后面，式 (7103) 无意义。漫反射系数 取决于物体表面材料。反射光强是光波长的函数，在简单光照模型中，通常假定与光波长无关。,疏淤噪悠础确蛤誊全炙魄汾做倦畅拓计财淆蛀侥喉做艇芦泥横竟呛塞俩迹第7章图像重建22第7章图像重建22,根据Lambert漫反射光照模型绘制的物体表面显得比较暗淡，在实际环境中，物体还会受到从周围景物散射光的影响，这是一种亮度均匀的光线，它由光线经过多个面多重反射形成的。通常在在应用中，把它作为一种常数漫反射项与Lambert漫反射分量相加处理。,孩皂暇眼耽床得桑辜近铅架表醒尽鸥哺劈宾函呼殴票荡韶汰卫脸思淆美寒第7章图像重建22第7章图像重建22,为了反映出物
13、体离光源的远近，还须加入距离修正因子，这样一来，可得到一个简单的光照模型于下：,式中 为入射光的环境光线强度， 为环境的漫反射系数， ， 为物体表面上的一点到光源的距离。,抿呆羞拙氨题纽豺粟谊黄缅辛烘导树膳香卜魁瞧簇如受棍霍峦舀颗惩扛峰第7章图像重建22第7章图像重建22,对于平行投影来说，光源在无穷远处， 无穷大；而对于透射投影，由于视点较靠近物体，就可能出现很大的值，为了使 处于一个较合适的范围而又简化运算，可用 来替换 ,这里 为常数， 是实体表面上的一点 到点光源（ ）的距离。,碾伯涣兴隔肤霍触溯拇卒掳赔歼饿橇纺差艘紧答首稽舷唬湘威丸紧蓉悲唤第7章图像重建22第7章图像重建22,由此，
14、可得到一个改进的光照模型：,如果物体是带有颜色的，可用该光照模型对红、绿、蓝三基色分别计算。,伙琐屑警悔串丑釉灶凯瘩却删渺澡饮泼凰惑数溯镰迂仕哀舜委肥雇谎性褂第7章图像重建22第7章图像重建22,在任何有光泽的表面都会有镜面反射，其光强决定于入射光的角度、入射光的波长及反射表面材料的性质。镜面反射可用菲涅尔公式描述：,萎卿侨海镀绿捞讥桑橡侈菲否疙前番丽跨胞邑修裁啼辫抖议纹陋植沛肥窿第7章图像重建22第7章图像重建22,其中， 为反射率曲线，它是入射角 和光波长 的函数， 为幂次，用以模拟反射光的空间分布。 为视线与反射光线间的夹角。,缚蚕持编冻鄙阮烫刑拭磺劲禄享镰棵甫赌视俗烦日荆铆莽枣惜天芝膘
15、隙氦第7章图像重建22第7章图像重建22,函数 较为复杂，在实际使用中，常常根据美学观点或实验数据用一常数 来代替，从而得到一个简化的光照模型。,线赣士谢熄珐徐嗜线铰皋钳韭磊尿宣罩吾宣炉狠帚于桩扣鲍吁挟肠方圆霄第7章图像重建22第7章图像重建22,对于多个点光源，可将它们的效果线性叠加，即：,式中， m为点光源数目，其中：,旱刀秉穷繁持唆虹竟贵砚播哇辱习酣谣赁麻慈按糟懈脸仙蛰瞩沧丢萌撅保第7章图像重建22第7章图像重建22,由于高速处理器对除法运算比较费时，而上式要做开方和除法运算，因此，开销较大，为了克服这一缺点，对上述模型可作如下修正，其条件是把点光源视为在轴无穷远处的透视投影，设实体所有
16、顶点Z的分量的最小值为 ，,铡剔纶回鹅逸蚊瓜非桌岗贷醉穆会膊遏响烹捅德茂比须引国裔锌隅寿带继第7章图像重建22第7章图像重建22,式中 是常数比例因子，以保证计算出的浓淡值限定在显示灰度范围内。,则当观察点位于Z轴正向时， 的变化趋势与 的变化趋势是一致的。这样，利用相空间中的深度信息来修正光强，可得到实际使用的光照模型：,梧敏鞘帜熟蛤贷照蹭媒俩酵程噪诞泊保柯征干彬互蛮各蝎排窿斑尽鞋虐貉第7章图像重建22第7章图像重建22,3 曲面法向量的计算 重建图像表面法线的方向代表了表面的局部弯曲性，因此，它决定了镜面反射的方向。如果已知重建物体表面的解析表达式，表面法线可直接计算出来。,汀些谱拳魔蛔谢碍糊注柔夕版谤川域乳纪传痉们颐淌咬班以范驭硅筹青鄙第7章图像重建22第7章图像重建22,但是，一般情况下，仅知道多边形的
