《福建省201X年中考数学复习 第三章 函数 第五节 二次函数的简单综合题课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省201X年中考数学复习 第三章 函数 第五节 二次函数的简单综合题课件（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第五节二次函数的简单综合题,考点一 二次函数的实际应用问题 例1 (2018福建A卷)如图，在足够大的空地上有一段长为a米的旧墙MN，某人利用旧墙和木栏围成一个矩形菜园ABCD，其中ADMN.已知矩形菜园的一边靠墙，另三边一共用了100米木栏,(1)若a20，所围成的矩形菜园的面积为450平方米，求所利用旧墙AD的长； (2)求矩形菜园ABCD面积的最大值 【分析】(1)设AD长为x米，根据矩形的周长 和面积计算公式计算AD的长，注意AD的长小 于旧墙MN的长度；(2)根据矩形的面积公式 列代数式，再求函数的最值即可,【自主解答】解：(1)设ADx米，则AB 米 依题意，得 450. 解得x1
2、10，x290. 因为a20，xa，所以x290不合题意，舍去 故所利用旧墙AD的长为10米,(2)设ADx米，则0 xa， 所以矩形菜园ABCD的面积 S (x2100 x) (x50)21 250. ()若a50，则当x50时，S最大1250. ()若0a50，则当0 xa时，S随x的增大而增大,故当xa时，S最大50a a2. 综上，当a50时，矩形菜园ABCD的面积的最大值是1 250 平方米 当0a50时，矩形菜园ABCD的面积的最大值是(50a a2) 平方米,例2(2018连云港)已知学校航模组设计制作的火箭的升空 高度h(m)与飞行时间t(s)满足函数表达式ht224t1. 则
3、下列说法中正确的是() A点火后9 s和点火后13 s的升空高度相同 B点火后24 s火箭落于地面 C点火后10 s的升空高度为139 m D火箭升空的最大高度为145 m,【分析】分别求出t9、13、24、10时h的值可判断A、B、C三个选项，将解析式配方成顶点式可判断D选项 【自主解答】A当t9时，h136；当t13时，h144，所以点火后9 s和点火后13 s的升空高度不相同，此选项错误；B.当t24时，h10，所以点火后24 s火箭离地面的高度为1 m，此选项错误；C.当t10时，h141，此选项错误；D.由ht224t1(t12)2145知火箭升空的最大高度为145 m，此选项正确；
4、故选：D.,(2018绵阳)如图是抛物线型拱桥，当拱顶离水面2 m时，水面宽4 m，水面下降2 m，水面宽度增加_ m.,考点二 二次函数与一次函数图象的交点问题 例3 已知直线y2xm与抛物线yax2axb有一个公共 点M(1，0)，且ab. ()求抛物线顶点Q的坐标(用含a的代数式表示)； ()说明直线与抛物线有两个交点； ()直线与抛物线的另一个交点记为N； 若1a ，求线段MN长度的取值范围,【分析】()把M点坐标代入抛物线解析式可得b与a的关系式，可用a表示出抛物线解析式，化为顶点式可求得其顶点坐标；()联立一次函数和二次函数解析式，根据a与b之间的关系进行判断；()先求得N点坐标，
5、利用勾股定理可求得MN2，利用二次函数性质可求得MN长度的取值范围,【自主解答】 解：()抛物线顶点Q的坐标为( ， ) ()直线y2xm经过M(1，0)， 021m，解得m2. y2x2，把y2x2代入yax2ax2a， 得ax2(a2)x2a20，(*),(a2)24a(2a2)9a212a4， 由()知b2a，又a0. 所以0，所以方程(*)有两个不相等的实数根，故直线与抛物线有两个交点 ()把y2x2代入yax2ax2a， 得ax2(a2)x2a20，,1. 已知：如图是二次函数yax22x1的图象，那么ax2 2x10的根可能是下列哪幅图中抛物线与直线的交点横坐 标( ),C,2. 已知二次函数y1ax2bxc与一次函数y2kxm(k0) 的图象相交于点A(2，4)，B(8，2)如图所示，则能使y1 y2成立的x的取值范围是_,x2或x8,
