《2018年高中数学第2章推理与证明2.1合情推理与演绎推理第2课时类比推理课件苏教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年高中数学第2章推理与证明2.1合情推理与演绎推理第2课时类比推理课件苏教版（37页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第2课时类比推理网丞邹出途入月参斟为了回答“火星上是否有生命“这个问题,科学家们把火星与地球作为类比,发现火星具有一些与地球类似的特征,如火星也是围绕太阳运行、绕轴自转的行星,也有大气层,在一年中也有季节的变更,而且火星上大部分时间的温度适合地球上桅些已知生物的生存,等等.由此,科学家猜想:火星上也“可能有生命存在.问题:科学家做出上述猜想的推理过程是怎样的?提示:在提出上述猜想的过程中,科学家对比了火星与地球之间的某些相似特征,然后从地球的一个已知特征(有生命存在)出发,猜测火星也可能具有这个特征.新知自解1.类比推理根据西个(或两类)对象之间在栋些方面的相似或相吟,推演出它们在其他方面也相
2、似或相同,像这样的推理通常称为类比推理,简称类比法,其思维过程为:页紧一罚-医下-关史-阜玟5482.合情推理合情推理是根据己有的事实、正确的结论、实验和实%益结果,以及个人的经验等推测树些结果的推理过程,归纳“推理和类比推理都是数学活动中常用的合情推理.鸿归纳.升华.领悟类比推理的特点主要体现在以下几个方面:(D类比推理是从特殊到特殊的推理.G)类比推理是从人们已经掌握了的事物的特征,推测正在被研究中的事物的特征,所以,类比推理的结果具有猜测性,不一定可靠.(3)由于类比推理的前提是两类对象之间具有某些可以清楚定义的类似特征所以,进行类比推理的关键是明确地指出*两类对象在某些方面的类似特征.
3、课弧理者吴心超经纳缭堤慨璧卸们晏肽沱又扬援热命考自贵在学有所佳湟二矗菖考点一|类比推理在数列中的应用例1在等差数列tauj中,若auo一0,则有等式a十十十,下Ql十十十tlg-,(z19,7EEN)成立,类比上述性质,相应地,在等比数列2j中,若5一1,则有什么样的等式成立?思路点拨在等差数列与等比数列的类比中,等差数列中的和类比等比数列中的积,差类比商,积类比帧.精解详析在等差数列taj中,o一0,个十a十0十n十-十a二0,即a十a十.十a二一ig一g一火一Q又由q一0,得au十a一ta十s一二dn十dao-n二i十tlo-a一200一0,心人二一dlgi一一Q18,dg-n一一Qnid)心人十a十火十Qn一0十42十十dde-,若as一0,同理可得a十a十十au一al十a十十alz-w相应的,在等比数列,j中,若5一1,则可得力52.5,二515“.517-,(z0,则数列4,一(rEN)也是等比数列友答案:Waaaa2.已知命题:若数列tauj为等差数列,相a二a,a二(之x,D一Ql办,N),则nn云现已知等比数列5,(D,0,五一REEN,且D二,二z大,m,1EN),类比上述结论,求Dax.解:等差数列通项u与项数n是一次函数关系,等比数列通项5与项数n是指数型函数关系。利用类比可得u】1顶一7外二薇bn一石
