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1、. . . . . . 中考必考知识点汇总一不为0的量1.分式中，分母B0； 2.二次方程ax2+bx+c=0（a0）3.一次函数y=kx+b（k0） 4.反比例函数（k0） 5.二次函数y= ax2+bx+c=0（a0）二非负数1.a0 2. 0（a0） 3. a2n0（n为自然数）三绝对值：四重要概念1. 平方根与算术平方根：如果x2=a（a0），则称x为a的平方根，记作：x=，其中x=称为x的算术平方根.立方根：如果x3=a（a0），则称x为a的立方根，记作：x=2. 负指数： （a0） 3. 零指数：a 0=1（a0）4. 科学计数法：a10 n（n为整数，110）5.因式分解：把一个
2、多项式化成几个因式的乘积的形式6.反证法：先假设命题中的结论不成立，然后由此经过推理，引出矛盾，判定所做的假设不正确，从而得到原命题成立，这种证明方法叫做反证法。五重要公式（一）幂的运算性质1.同底数幂的乘法法则: ( a0,m,n都是整数)2.幂的乘方法则： (m,n都是整数)3.积的乘方法则：（n为整数）。4.同底数幂的除法法则: (a0,m、n都是整数),且mn).（二）整式的乘法与因式分解1.平方差公式：及其逆用 2.完全平方公式：及其逆用（三）二次根式的运算（四）多边形.n边形角和：(n-2)180 正n边形外角=中心角= n边形对角线条数：（五）统计1.平均数： 2.加权平均数：，
3、其中3.方差：六重要定理（一）角平分线角平分线上一点到角两边距离相等；到角两边距离相等的点在角的平分线上.（二）线段中垂线线段中垂线上一点到线段两端点距离相等，到线段两端点距离相等的点在线段中垂线上.（三）三角形1.三角形第三边大于另两边之差，小于另两边之和.2.三角形的中位线平行于三角形第三边，并等于第三边的一半.3. 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个角的和4.重心定理：三角形的三条中线交于一点，这点到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍。该点叫做三角形的重心。（四）直角三角形1. 直角三角形的两个锐角互余 2. 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。3. 直角三角形中30所对直角边等于斜
4、边的一半 4. C=90，则a2+b2=c2（五）等腰三角形1.等边对等角 2.“三线合一”3. 有一个角等于60的等腰三角形是等边三角形（六）平行四边形1.两组对边分别平行的四边形是平行四边形 2.两组对角分别相等的四边形是平行四边形 3.两组对边分别相等的四边 形是平行四边形 4. 对角线互相平分的四边形是平行四边形 5. 一组对边平行相等的四边形是平行四边形 （七）矩形1.有一个角是直角的平行四边形叫矩形。 2.有三个角是直角的四边形是矩形 3. 对角线相等的平行四边形是矩形 （八）菱形1.一组邻边相等的平行四边形是菱形。2.四边都相等的四边形是菱形 3.对角线互相垂直的平行四边形是菱形
5、（九）正方形正方形的四个角都是直角，四条边都相等 ，正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角 （十）轴对称1关于某条直线对称的两个图形是全等形 2如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线 3两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上 （十一）旋转与中心对称1把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转。点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。2关于中心对称的两个图形是全等的 3. 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分 （十三）相似形1. 平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的
6、延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似2. 两角对应相等的两三角形相似3. 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似4. 三边对应成比例的两三角形相似5. 相似三角形对应边、对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比6. 相似三角形周长的比等于相似比 7. 相似三角形面积的比等于相似比的平方8.射影定理： 9.位似图形：如果两个图形不仅是相似图形,而且每组对应点所在的直线都经过同一个点,对应边互相平行（或共线），那么这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心,这时的相似比又称为位似比。 关于坐标原点O位似的图形，若位似比为k，则点A（x,y）的对应点A的坐标为(kx,ky)（
7、同侧） 或 (-kx,-ky)(异侧)一元二次方程 1. 一元二次方程的一般形式: a0时，ax2+bx+c=0叫一元二次方程的一般形式，研究一元二次方程的有关问题时，多数习题要先化为一般形式，目的是确定一般形式中的a、 b、 c.2. 一元二次方程的解法: 一元二次方程的四种解法要求灵活运用， 其中直接开平方法虽然简单，但是适用围较小；公式法虽然适用围大，但计算较繁，易发生计算错误；因式分解法和配方法适用围较大，且计算简便，是首选方法.3. 一元二次方程根的判别式: 当ax2+bx+c=0 (a0)时，=b2-4ac 叫一元二次方程根的判别式.请注意以下等价命题：0 有两个不等的实根； =0
8、 有两个相等的实根；0 无实根； 0 有两个实根（等或不等）.4. 一元二次方程的根系关系： 当ax2+bx+c=0 (a0) 时，如0，有下列公式：5平均增长率问题-应用题的类型题之一 （设增长率为x）： (1) 第一年为 a , 第二年为a(1+x) , 第三年为a(1+x)2.（2）常利用以下相等关系列方程： 第三年=第三年 或 第一年+第二年+第三年=总和.6分式方程的解法：7几个常见转化：.s. . . . ； ； 解三角形 1.三角函数的定义：在RtABC中,如C=90，那么sinA=； cosA=；tanA=； cotA=.2余角三角函数关系 - “正余互化公式” 如A+B=90
9、, 那么：sinA=cosB； cosA=sinB； tanA=cotB； cotA=tanB.3特殊角的三角函数值：如下图：这是两个特殊的直角三角形，通过设k, 它可以推出特殊角的直角三角函数值，要熟练记忆它们. A 0 30 456090sinA 0 1cosA 1 0tanA01不存在 cotA不存在 1 04.解直角三角形：对于直角三角形中的五个元素，可以“知二可求三”，但“知二”中至少应该有一个是边.5坡度： i = 1:m = h/l = tan； 坡角: .6. 方位角：7仰角与俯角：8解三角形的基本思路：（1）“斜化直，一般化特殊” - 加辅助线的依据；（2）合理设“辅助元k”
10、，并利用k进一步转化是分析三角形问题的常用方法-转化思想；（3）三角函数的定义，几何定理，公式，相似形等都存在着大量的相等关系，利用其列方程（或方程组）是解决数学问题的常用方法-方程思想.函数及其图象一 函数基本概念1.函数定义：设在某个变化过程中，有两个变量x,、y, 如对x的每一个值, y都有唯一的值与它对应，那么就说y是x的函数，x是自变量.2. 几个直线方程 : y轴 直线 x=0 ； x 轴 直线 y=0 ；与y轴平行，距离为a的直线 直线 x=a；与x轴平行，距离为b的直线 直线 y=b.3. 自变量取值围与函数取值围： 二次函数1. 二次函数的一般形式：y=ax2+bx+c.(a
11、0)2. 二次函数y=ax2+bx+c (a0)的图象及几个重要点的公式： 3. 二次函数y=ax2+bx+c (a0)中，a、b、c与的符号与图象的关系：(1) a0 抛物线开口向上； a0 抛物线开口向下；(2) c0 抛物线从原点上方通过； c=0 抛物线从原点通过；c0 抛物线从原点下方通过；(3) a, b异号 对称轴在y轴的右侧； a, b同号 对称轴在y轴的左侧；b=0 对称轴是y轴；(4) 0 抛物线与x轴有两个交点； =0 抛物线与x轴有一个交点（即相切）； 0 抛物线与x轴无交点.4二次函数的顶点式： y=a(x-h)2+k (a0)； 由顶点式可直接得出二次函数的顶点坐标
12、（h, k），对称轴方程 x=h 和函数的最值 y最值= k.5求二次函数的解析式：已知二次函数的顶点坐标（x0,y0）和图象上的另一点的坐标，可设解析式为y=a(x -x0)2+ y0，再代入另一点的坐标求a，从而求出解析式.（注意：习题无特殊说明，最后结果要求化为一般式）6. 二次函数图象的平行移动：二次函数一般应先化为顶点式，然后才好判断图象的平行移动；y=a(x-h)2+k的图象平行移动时，改变的是h, k的值, a值不变，具体规律如下：k值增大 图象向上平移； k值减小 图象向下平移；（x-h）值增大 图象向左平移； (x-h)值减小 图象向右平移.7. 二次函数的双根式：(即交点式) y=a(x-x1)(x-x2) (a0)；由双根式直接可得二次函数图象与x轴的交点（x1,0）,（x2,0）. 初三数学应知应会的知识点 ( 圆 )几何A级概念：（要求深刻理解、熟练运用、主要用于几何证明）1.垂径定理及推论: 如图：有五个元素，“知二可推三”；需记忆其中四个定理，即“垂径定理”“中径定理” “弧径定理”“中垂定理”.
