《贵州省遵义2018-2019高一下学期月考数学(理)试卷Word版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《贵州省遵义2018-2019高一下学期月考数学(理)试卷Word版含答案（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 湄潭县求是高级中学20182019 学年度第二学期第一次月 考高一数学试题 (理科 ) 命题人：王先辉审题人：李修富 一、选择题：本题共12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的。 1.函数 y=x 2 -2x+1 的零点是 （） A.(1,0) B.( 0,1) C. 1 D. 0 2. 在 ABC中, 角,A B C所对的边分别为, ,a b c, 且5,6,30abA，则sinB= （） A. 1 2 B. 3 2 C. 4 5 D. 3 5 3.函数 2 log (4)yx 的定义域是( ) A. 0,4 ?B. - ,4 ?C.
2、 - ,4 ?D. 4 , 4. 在 ABC中, 角,A B C所对的边分别为, ,a b c, 且5,6,7abc，则cosA= （） A. 4 7 B. 5 7 C. 3 7 D. 3 5 5.在四边形 ABC D 中,若,ACABAD uuu ruuu ruuu r 则（） A. ABCD 是矩形B. ABCD 是菱形 C. ABCD 是正方形D. ABCD 是平行四边形。 6.下列函数中，既是偶函数又在 0, 上单调递增的是（） A. 3 yxB. cosyx C.xytanD.lnyx sin2cos 7.tan2, 5cos2sin 已知则= （） 2 A.2 B.3 C.4 D.
3、5 8. 2 1 |log,1|() ,1? 2 x y yx xy yxI已知集合 A，B, 则AB=( ) 11 |0? .| 01 ? .|1 ? . 22 AyyByyCyyD 9在ABC中， 5 cos 25 C ，1BC，5AC，则AB（） A 30 B4 2C 29 D2 5 10等差数列 n a前n项和为 n S，5 43 aa，则 6 S（） A.25 B.20 C. 15 D.30 11. 等差数列 n a 的首项为 1，公差不为0若a2，a3，a6成等比数列，则 n a 前 6 项 的和为 A-24 B-3 C3 D8 12.ABC的内角 A，B，C的对边分别为a，b，c
4、 若 ABC的面积为 222 3() 4 abc ， 则C（） A 2 B 3 C 4 D 6 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共 20分。 13设 n a是等差数列，且 1 3a， 25 36aa，则 n a的通项公式为 _ 3,2,60 ,ababab rrrrrr 14. 已知与的夹角为求_ 15.( )0( )(1),0( )_f xxf xx xxf x已知是偶函数，当时，则当时， 16已知 sincos1 ， cossin0 ，则 sin _ 三、解答题：共70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17（12 分）记 n S 为等差数列 n a 的前 n项和，已知
5、1 7a ，3 15S 3 （1）求 n a 的通项公式； （2）求n S ，并求n S 的最小值 18（12 分）等比数列 n a中， 153 14aaa，. （1）求 n a 的通项公式； （2）记 n S为 n a的前n项和若31 m S，求m 2 2 1912( )sincos (1)( ) (2)( ) f xxx f x f xx . （分）已知=+2cos x. 求的递增区间； 求的最小值以及取得最小值时的集合 4 20（本小题 12 分）在ABC中，7a，8b， 1 7 cosB （1）求A； （2）求AC边上的高 （21）（本小题满分12 分）已知等比数列 an 的前n项和为
6、Sn, 且 6Sn=3 n+1+a (nN). (1) 求a的值及数列 an 的通项公式 ; (2) 若bn=n ?an, 求数列 bn 的前n项和Tn. 22. （本小题满分10 分） 在 ABC中, 角,A B C所对的边分别为, ,a b c, 且 2221 2 acbac. (1) 求 2 sincos2 2 AC B的值; (2) 若2b, 求 ABC面积的最大值 . 5 湄潭县求是高级中学20182019学年度第二学期第一次月考高一数 学答案（理科） 一、选择题（本大题共12 小题，每小题5 分，共 60 分.） 1-5 CDBBD 6-10 DCABC 11-12 AB 二、填空
7、题（本大题共4 小题，每题5 分，共 20 分，把答案填在题中横线上） 13. 36nan 14. 10 15. )1(xx 16. 2 1 三、解答题：共70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17【答案】 （1）29 n an ；（ 2） 2 8 n Snn，最小值为 16 【解析】 （1）设 n a的公差为d，由题意得 1 3315ad， 由 1 7a得 2d 所以 n a的通项公式为29 n an6 分 （2）由（ 1）得 22 8(4)16 n Snnn， 当 4n 时， n S 取得最小值，最小值为 16 12 分 18（12 分）（ 1） 1 2 n n a或 1 (
8、 2) n n a；（2）5. 解答：（ 1）设数列 n a的公比为q， 2 5 3 4 a q a ，2q. 1 2 n n a或 1 ( 2) n n a. 6 分 （2）由（ 1）知， 12 21 12 n n n S或 1( 2)1 1( 2) 123 n n n S， 2131 m m S或 1 1( 2) 31 3 m m S （舍），5m. 6 12 分 19（12 分） Zkkxfk kx Zkkkxf kxk kxk xxxxxxf ，。此时的最小值为所以函数 得）由（ ，的递增区间为所以函数 得由 ）解：（ 8 3 -x2-2)(, 8 3 -x 2 2 - 4 22 88
9、 3 -)( 88 3 - 2 24 22 2 - 2) 4 2sin(222cos2sin11cos22sin1)(1 2 12 分 20.【答案】（1） 3 A；(2)AC边上的高为 33 2 【解析】（1）在ABC中， 1 7 cosBQ， , 2 B， 24 3 sin1cos 7 BB 由正弦定理得 78 sinsinsin4 3 7 ab ABA ， 3 sin 2 A , 2 BQ， 0, 2 A， 3 A 6 分 （2）在ABC中， sinsinsincossincosCABABBAQ 3114 33 3 272714 7 如图所示，在ABC中，sin h C BC Q， 3
10、33 3 sin7 142 hBCC， AC边上的高为 3 3 2 12 分 21. （本小题满分12 分） )(3,369, 1 3.32)3()3()(662 9661)(36) 1( *1 1 1-1 1 11 *1 Nnaaaaa aaaSSan aaSnNnaS n nn n n nnn nnn n n 得则是等比数列， 即时，当 时，当解： 6 分 13210 3.343332311)2( n n nT）可知由（ n n nT3.343332313 4321 由 - 得 4 1 4 3) 12( 3 31 31 33.33332 14320 n n n n nn n n T nnT
11、 12 分 【22 题答案】（本小题满分10 分） （1） 1 4 ；（ 2） 15 3 . 解： (1) 在 ABC中, 由余弦定理可知, 222 2cosacbacB, 由题意知 222 1 2 acbac, 1 cos 4 B又在 ABC中ABC, 8 2 sincos2 2 AC B= 2 sincos2 2 B B= 2 coscos2 2 B B= 21cos1 2cos1 24 B B . 5 分 (2) 1 cos 4 B , 15 sin 4 B,CcAa B b sin 15 8 ,sin 15 8 , 15 8 4 15 2 sin AABABABAC CABCABacS ABC cos 4 15 sin 4 1 sincoscossin)sin(sin sinsin 15 8 sinsin 15 8 sin 15 8 2 1 sin 2 1 3 15 15 1 15 4 15 1 )2sin( 15 4 15 1 )2sin(1 15 1 15 1 2sin2cos 15 1 15 1 2sin)sin21( 15 1 2sinsin 15 2 )cos 4 15 sin 4 1 (sin 15 8 2 2 AA AAAA AAAAAS ABC ABC面积的最大值为 15 3 . 10 分
