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1、答案与评分标准一选择题（共17小题）1（2012南昌）已知（mn）2=8，（m+n）2=2，则m2+n2=（）A10B6C5D3考点：完全平方公式。菁优网版权所有专题：计算题。分析：根据完全平方公式由（mn）2=8得到m22mn+n2=8，由（m+n）2=2得到m2+2mn+n2=2，然后+得，2m2+2n2=10，变形即可得到m2+n2的值解答：解：（mn）2=8，m22mn+n2=8，（m+n）2=2，m2+2mn+n2=2，+得，2m2+2n2=10，m2+n2=5故选C点评：本题考查了完全平方公式：（ab）2=a22ab+b22（2012济南）化简5（2x3）+4（32x）结果为（）A
2、2x3B2x+9C8x3D18x3考点：整式的加减。菁优网版权所有分析：首先利用分配律相乘，然后去掉括号，进行合并同类项即可求解解答：解：原式=10x15+128x =2x3故选A点评：本题考查了整式的加减，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点3（2012河北）如图，两个正方形的面积分别为16，9，两阴影部分的面积分别为a，b（ab），则（ab）等于（）A7B6C5D4考点：整式的加减。菁优网版权所有专题：计算题。分析：设重叠部分面积为c，（ab）可理解为（a+c）（b+c），即两个正方形面积的差解答：解：设重叠部分面积为c，ab=（a+c）（b+
3、c）=169=7，故选A点评：本题考查了等积变换，将阴影部分的面积之差转换成整个图形的面积之差是解题的关键4（2012杭州）下列计算正确的是（）A（p2q）3=p5q3B（12a2b3c）（6ab2）=2abC3m2（3m1）=m3m2D（x24x）x1=x4考点：整式的混合运算；负整数指数幂。菁优网版权所有分析：根据幂的乘方，积的乘方、整式的乘法、同底数幂的乘法和除法分别进行计算，即可判断解答：解：A、（p2q）3=p6q3，故本选项错误；B、12a2b3c）（6ab2）=2abc，故本选项错误；C、3m2（3m1）=，故本选项错误；D、（x24x）x1=x4，故本选项正确；故选D点评：此题
4、考查了整式的混合运算，用到的知识点是幂的乘方，积的乘方、整式的乘法、同底数幂的乘法和除法等，需熟练掌握运算法则，才不容易出错5（2012东营）若3x=4，9y=7，则3x2y的值为（）ABC3D考点：同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方。菁优网版权所有分析：由3x=4，9y=7与3x2y=3x32y=3x（32）y，代入即可求得答案解答：解：3x=4，9y=7，3x2y=3x32y=3x（32）y=47=47=故选A点评：此题考查了同底数幂的除法与幂的乘方的应用此题难度适中，注意将3x2y变形为3x（32）y是解此题的关键6（2012滨州）求1+2+22+23+22012的值，可令S=1+2+2
5、2+23+22012，则2S=2+22+23+24+22013，因此2SS=220131仿照以上推理，计算出1+5+52+53+52012的值为（）A520121B520131CD考点：同底数幂的乘法。菁优网版权所有专题：整体思想。分析：根据题目提供的信息，设S=1+5+52+53+52012，用5SS整理即可得解解答：解：设S=1+5+52+53+52012，则5S=5+52+53+54+52013，因此，5SS=520131，S=故选C点评：本题考查了同底数幂的乘法，读懂题目提供的信息，是解题的关键，注意整体思想的利用7（2011新疆）下列各式中正确的是（）A（a3）2=a6B（2b5）2
6、=4b225C（ab）（ba）=（ab）2Da2+2ab+（b）2=（ab）2考点：完全平方公式；幂的乘方与积的乘方。菁优网版权所有专题：计算题。分析：根据幂的乘方与积的乘方的计算法则和完全平方公式进行判断即可解答：解：A、（a3）2=a6，故选项错误；B、（2b5）2=4b220b+25，故选项错误；C、（ab）（ba）=（ab）2，故选项正确；D、a2+2ab+（b）2=（a+b）2，故选项错误故选C点评：本题主要考查幂的乘方与积的乘方和完全平方公式，熟记完全平方公式对解题大有帮助8（2002连云港）已知a、b是整数，则2（a2+b2）（a+b）2的值总是（）A正整数B负整数C非负整数D4
7、的整数倍考点：整式的混合运算化简求值。菁优网版权所有分析：把原式化简后即可得出结果，利用非负数的性质求解解答：解：原式=2a2+2b2a22abb2=a2+b22ab=（ab）2，平方是非负数，a、b是整数，（ab）2，是非负整数故选C点评：本题考查了完全平方公式，任何数的平方都是非负数9已知x+y=0，xy=2，则（1x）（1y）的值为（）A1B1C5D3考点：整式的混合运算化简求值。菁优网版权所有专题：计算题。分析：先按照多项式乘以多项式的法则展开，再整理，最后把x+y，xy的值整体代入计算即可解答：解：原式=1yx+xy=1（x+y）+xy，当x+y=0，xy=2时，原式=10+（2）=
8、1故选A点评：本题考查了整式的化简求值，解题的关键是整体代入10（2006滨州）如图，ABD与ACE均为正三角形，且ABAC，则BE与CD之间的大小关系是（）ABE=CDBBECDCBECDD大小关系不确定考点：全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质。菁优网版权所有分析：由全等三角形的判定可证明BAEDAC，从而得出BE=CD解答：解：ABD与ACE均为正三角形BA=DA，AE=AC，BAD=CAE=60BAE=DACBAEDACBE=CD故选A点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个
9、三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角11（2009荆州）如图，将边长为8cm的正方形ABCD折叠，使点D落在BC边的中点E处，点A落在F处，折痕为MN，则线段CN长是（）A3cmB4cmC5cmD6cm考点：勾股定理；翻折变换（折叠问题）。菁优网版权所有分析：根据折叠的性质，只要求出DN就可以求出NE，在直角CEN中，若设CN=x，则DN=NE=8x，CE=4cm，根据勾股定理就可以列出方程，从而解出CN的长解答：解：设CN=xcm，则DN=（8x）cm，由折叠的性质知EN=DN=（8x）cm，而EC=BC=4cm，在RtECN中，由勾股定理可知EN2=EC
10、2+CN2，即（8x）2=16+x2，整理得16x=48，所以x=3故选A点评：折叠问题其实质是轴对称，对应线段相等，对应角相等，通常用勾股定理解决折叠问题12（2009芜湖）如图所示的44正方形网格中，1+2+3+4+5+6+7=（）A330B315C310D320考点：全等三角形的判定与性质。菁优网版权所有专题：网格型。分析：利用正方形的性质，分别求出多组三角形全等，如1和7所在的三角形全等，得到1+7=90等，可得所求结论解答：解：由图中可知：4=90=45，1和7所在的三角形全等1+7=90同理2+6=90，3+5=904=451+2+3+4+5+6+7=390+45=315故选B点评
11、：考查了全等三角形的性质与判定；做题时主要利用全等三角形的对应角相等，得到几对角的和的关系，认真观察图形，找到其中的特点是比较关键的13如图，在ABC中，C=90，CA=CB，AD平分CAB交BC于D，DEAB于点E，且AB=6，则DEB的周长为（）A4B6C8D10考点：全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形。菁优网版权所有分析：因为AC和BC相等，所以ACB是等腰直角三角形，然后又利用角平分线，推出全等，最后得出结果解答：解：CA=CB，C=90，AD平分CAB，ACB为等腰直角三角形，BC=AC=AE，ACDAED，CD=DE，又DEAB于点E，EDB为等腰直角三角形，DE=DB=CD，
12、DEB的周长=DE+EB+DB=CD+DB+EB=CB+EB=AE+EB=AB=6，周长为6故选B点评：本题利用全等三角形的性质，来解出周长，解题时应注意找准边的关系，用递推的方式解答14如图，已知AB=AC，AE=AF，BE与CF交于点D，则ABEACF，BDFCDE，D在BAC的平分线上，以上结论中，正确的是（）A只有B只有C只有和D，与考点：全等三角形的判定与性质。菁优网版权所有分析：根据三角形全等的判定方法，由SAS判定ABEACF；由AAS判定BDFCDE；SAS判定ACDABD，所以D在BAC的平分线上解答：解：AB=AC，AE=AF，A=A，ABEACF；ABEACF，C=B，AB=AC，AE=AF，CE=FB，CDE=BDF，BDFCDE；连接AD，BDFCDE，CD=BD，AB=AC，AD=AD，ACDABD，CAD=BAD，即D在BAC的平分线上故选D点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、HL注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一
