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1、1九年级四校调研数学试卷 2011.05一、填空题：（每题 2 分，共 24 分）1-2 的相反数是 ，绝对值是 .2方程 x2-25=0 的解是 ；四边形的内角和是 0.3函数 y= 中自变量 x 的取值范围是 ；若 y=1，则 x= 34分解因式 x34x ； 若 a+b=2，则 2a+2b+1= .5直接写出结果：(2a 2)2 ； 2(3)6据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大经济损失，每年高达 68000000000 元，这个数用科学记数法表示是 元；实数 0.0608 有 个有效数字 。7两圆的半径分别为 3cm 和 4cm，圆心距为 2cm.那么这两圆的位置关系是 ；若这两圆外切
2、，则圆心距是 cm.8已知点 P（-2，3） ，则点 P 在第 象限，它到 x 轴的距离是 9等腰ABC 两边长分别为 2cm 和 4 cm,则它的周长为 cm.梯形的中位线长为 4cm，高为 6cm，则该梯形的面积为 cm 210反比例函数 的图像经过点（1，2） ，则 k 的值是 ，当 x 大于 0 时，yxky随 x 的增大而 。 （填增大或减小）11如图，ABC 是 直角三角形，若用 4 张与ABC 全等的三角形纸片恰好拼成一 个等腰梯形，如图.则在 RtABC 中， 的值是 . ACAB12. 如图，O 的半径为 3cm，B 为O 外一点，OB 交O 于点 A，ABOA，动点 P 从
3、点 A出发，以 的速度沿圆周逆时针运动，当点 P 第一次回到点 A 就停止运动当scm/点 P 运动的时间为 s 时，BP 与O 相切.第 11 题图 第 12 题图ACB图图2二、选择题：（每小题 3 分，共 12 分）13下列各数： ，0， ，0.303003,，1 ，其中无理数的个数是（ ) 2927A2 个 B3 个 C4 个 D5 个14一元二次方程 x2+x+3=0 根的情况是 ( )A有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根C没有实数根 D.无法确定15.下列命题中，错误的是 ( ) A.矩形的对角线互相平分且相等B. 所有的正多边形既是轴对称图形又是中心对称图形 C. 顺次
4、连接等腰梯形各边中点，所得的四边形是菱形 D.等腰三角形底边上 的中点到两腰的距离相等16. 对于每个非零自然数 n，抛物线 21()()nyxx与 x 轴交于 A、B 两点，以 nAB表示这两点间的距离，则 的值是（ 2201AB）A B C D201012三、解答题：(本大题共有 11 小题，共 84 分请在答题纸的指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本题 10 分）：（1）计算： 10332cos62（ ）（2）先化简 再从 0,1,2,3 四个数中选一个合适的数代入求值.2324xx，18.（本题 10 分） （1）解不等式组 ，并把它的解集在数轴上
5、表示出来。321,65x（2）解方程： 3x19.（本题 5 分） 已知， 为整数。求证：121A=Bxx一3BA20.（本题 5 分）某市中考体育测试满分为 40 分，某校九年级进行了中考体育模拟测试，随机抽取了部分学生的考试成绩进行统计分析，并把分析结果绘制成如下两幅统计图试根据统计图中提供的数据，回答下列问题：（1）抽取的样本中，成绩为 39 分的人数有 人； （2）抽取的样本中，考试成绩的中位数是 分，众数是 分；（3）若该校九年级共有 300 名学生，试根据这次模拟测试成绩估计该校九年级将有多少名学生能得到满分？21.（本题 7 分）如图所示，已知： 中， RtABC 90（1）尺规
6、作图：作 的平分线 交 于点 （保留作图痕迹，不写作法） ；BMD（2）在（1）所作图形中，将 沿某条直线折叠，使点 与点 重合，折痕 A交 于点 ，交 于点 ，连接 ，再展回到原图形，得到四边形EFACFEF、D试判断四边形 AEDF 的形状，并说明理由；若 AC=8,CD=4，求四边形 AEDF 的边长得分40 39015252051030人数38 37 3610各类学生人数扇形统计图各类学生人数条形统计图（第 20 题图）204 2得 40 分得 39 分得 38 分占 20得 37 分得 36 分BCA（第 21 题图）422 （本题 5 分）今年“五一”期间百盛商场为了吸引顾客，设计
7、了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有 4 个相同的小球，球上分别标有“0 元” 、 “10 元” 、 “20 元”和“30 元”的字样规定：顾客在本商场同一日内，每消费满 200 元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回） 商场根据两小球所标金额的和返还相应数额的购物券，该购物券可以重新在本商场消费某顾客刚好消费 200 元（1）该顾客至少可得到 元购物券，至多可得到 元购物券；（2）请用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于 30 元的概率23.（本题 9 分）近年来，大学生就业日益困难为了扶持大学生自主创业，某市政府提供了 80 万元无息贷款，用于某大学生
8、开办的公司生产并销售自主研发的一种电子产品，并约定用该公司经营所获得的利润逐步偿还无息贷款已知该产品的生产成本为每件 40 元，员工每人每月的工资为 2500 元，公司每月需支付其他费用 15 万元该产品每月的销售量 y（万件）与销售单价 x（元）之间的函数关系如图所示（1）分别求出 40x60；60x80 时，月销售量 y（万件）与销售单价 x（元）之间的函数关系式（2）当销售单价定为 50 元时，为保证公司月利润达到 5 万元（利润销售额生产成本员工工资其它费用） ，该公司可安排员工多少人？（3）若该公司有 80 名员工，则该公司最早可几个月还清贷款？24.（本题 8 分）阅读理解：一动点
9、沿着数轴向右平移 3 个单位，再向左平移 2 个单位，相当于向右平移 1 个单位用实数加法表示为 3+（-2）=1若坐标平面上的点作如下平移：沿 x 轴方向平移的数量为 a（向右为正，向左为负，平移 个单位） ，沿 y 轴方向平移的数量为 b（向上为正，向下为负，平移 个单位） ，a b421 40 60 80 x（元）（万件）yO5则把有序数对a，b叫做这一平移的“平移量” ；“平移量”a，b与“平移量”c，d的加法运算法则为 dbcadcba，解决问题：（1）计算：3，1+1，2= ；1，2+3，1= （2）动点 P 从坐标原点 O 出发，先按照“平移量”3，1平移到 A，再按照“平移量”
10、1，2平移到 B；若先把动点 P 按照“平移量”1，2平移到 C，再按照“平移量”3，1平移，最后的位置还是点 B 吗? 在图 1 中画出四边形 OABC.请判断四边形 OABC 是什么特殊的四边形？并说明理由。（3）如图 2，一艘船从码头 O 出发，先航行到湖心岛码头 P（2，3） ，再从码头 P 航行到码头 Q（5，5） ，最后回到出发点 O. 请用“平移量”加法算式表示它的航行过程25.(本题 7 分) 已知：如图，AB 为O 的直径，点 C 在O 上，过点 C 作O 的切线交 AB 的延长线于点 D，D30. 求A 的度数；若弦 CFAB，垂足为 E，且 CF ，34求图中阴影部分的面
11、积.E DCBA OFyO 图 2Q（5, 5）P（2, 3）yO图 111xx626.（本题 8 分）在一条直线上依次有 A、B、C 三个港口。甲、乙两船同时分别从 A、B港口出发，沿直线匀速驶向 C 港，最终到达 C 港设甲、乙两船行驶 x（h）后，与B 港的距离分别为 1y、 2（km） ， 1y、 2与 x 的函数关系如图所示（1）填空：A、C 两港口间的距离为 km， a ；（2）求 图 中 点 P 的 坐 标 ， 并 解 释 该 点 坐 标 所 表 示 的 实 际 意 义 ；（3）若两船之间的距离不超过 10 km 时能够相互望见，求甲、乙两船可以相互望见时 x 的取值范围27.（
12、本题 10 分）已知：如图，二次函数 的图象与 y 轴交于点 C（0，4） ，与)0(2acxayx 轴交于点 A、B，点 A 的坐标为（4，0）.（1）求该二次函数的关系式；（2）写出该二次函数图像的对称轴和顶点坐标；（3）点 Q 是线段 AB 上的动点，过点 Q 作 QEAC，交 BC 于点 E，连接 CQ.当CQE 的面积最大时，求点 Q 的坐标；（4）若平行于 x 轴的动直线 与该二次函数图像交于点 P，与直线 AC 交于点 F，点 Dl的坐标为（2，0） 。问：是否存在这样的直线 ，使得ODF 是等腰三角形？若l存在，请直接写出一个点 P 的坐标；若不存在，请说明理由.Oy/km9030a0.5 3P（第 26 题）甲乙x/hYXCADQBO7九年级四校调研数学试卷参考答案 2011.05一、填空题：(本大题共 12 小题,每小题 2 分,共 24 分)1 2 2 2 5， -5 360 3 x 3 4 4 x(x+2)(x-2) 5 5 4a4 3 6 6.8x1010 3 7 相 交 7 8 二 39 10 24 10 2 减 小 11 12. 1 或 5 3二 、 选 择 题 ： （ 每 题 3 分 ， 共 12 分 ）A C B D 三 、 解 答 题17（ 1） 原 式 =3-2+1-2 4 分
