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1、最新 料推荐第一讲周期问题在日常生活中，有一些按照一定的 律不断重复出 的 象，如：十二生肖，一年有十二个月，一年有春夏秋冬四个季 ，一个星期有七天，黑夜白天交替出 等。在数学 上也常常会碰到一些和上述 象有关的 ， 被称 “周期 ”。在研究周期 ，几个循 出 一次周期就是几。精 精 【例 1】（）有一串 、白、 三种 色的珠子共 79 ，它 按 1 、 2 白、3 的 序穿成的。 串珠子的最后一 是什么 色？解析： 串珠子是按1 、 2 白、 3 的 序穿起来的，也就是 每6 珠子 一 。我 先看 79 里面有几个6，也就是有几 ， 然后看余数是几。 如果余 1， 最后一 珠子是 色，余 2
2、 或 3， 最后一 珠子是白色（因 每一 的第2,3 珠子都是白色的） ，余 4 或 5， 最后一 珠子是 色的， 如果没有余数， 最后一 珠子也是 色的。 看余数就可以知道最后一 珠子的 色了。79（ 1+2+3 ） =13 （ ） 1（ ）答： 串珠子的最后一 是 色的。拓展 同学 开 会用气球布置教室， 气球的排列 序是 的： 黄 黄 黄 黄 教室布置完以后 用了 48 个气球。 ： 、黄、 三种 色的气球各用了多少个？解析：气球的排列 序是“ 黄 黄” 5 个 一 ，看 48 里面有几个 5 ，就有几 ，然后看余数，再根据余数和每 中各种 色气球的个数就能知道各色气球各是多少个了。48
3、（ 2+1+1+1 ）=9 （ ） 3 （个） 色有： 29+2=20 （个）黄色有： 29+1=19 （个） 色有： 19=9 （个）答： 色气球用了20 个，黄色气球用了19 个， 色气球用了9 个。想一想，做一做1、按下列 法 80 个三角形，最后一个三角形是什么？2、“奥林比克数学奥林匹克数学 ”依次不断重复出 ，那么第614 个字是什么？3、按下面 法 327 个 片，其中白色 片共有多少个？1最新 料推荐4、下面的 形是按照一定的 律排列的，找出 形 化的周期，并算一算，第30 个 形是什么？第44 个 形是什么？5、有 106 花，它 是按照 3 花、 2 黄花， 1 花的 序排
4、列起来的， 些花中 色和黄色 花各有多少 ？【例 2】（）如图所示，每列上、中、下三个字（字母图）组成一组，例如第一组是 “甲、A、”，第二组是“乙、 B、”，那么第 2000 组是什么？甲乙丙丁甲乙丙丁甲乙 ABCDEABCDE解析： 从上面表格 察， 每一行都有循 出 的情况，所以 是一个周期 ，第一行的周期是 4（甲、乙、丙、丁） ，第二行的周期是 5（ A、 B、 C、D 、E），第三行的周期是3（、） 。因 20004=500 （ ），即 了500 周期，所以第2000 的第 1个 字是“丁” 。又因 20005=400 （ ），即 了400 周期，所以第2000 的第 2个字母是“
5、 E”。因 20003=666 （ ） 2 （个），即第 2000 了666 周期，第667 的第 2 个 形，是“” 。因此，第 2000 （丁、 E 、）。想一想，做一做1、下表中的上、 下两个 字 可作 一 ， 如第 1 是（数，我），第 2 是（学， ），那么第 2005 是什么？数学是思维的体操数学是我们参加希望杯竟赛我们2、下表中的上、 中、下三个方格中的数字、 字及字母 可作 一 ，如第 1 是（ 1 ，我， A），第 2 是（ 2 ， ， B）。写出第97 是什么？12341234123我们爱科学我们爱科学我ABCDEFGABCD 2最新 料推荐【思维拓展】1、有一个111 位
6、数，各位数字都是1 ， 个数除以6 ，余数是几？商的末位数字是几？2、上有一排 球，每两个 球 放两个 球，每两个球之 房两个黄球， 共有2008个球， 球有多少个？【奥赛训练】 接着 1989 后面写一串数字，写下的每一个数字都是它前面两个数字的乘 的个位数。例如， 89=72 ，在 9 后面写 2，92=18 ，在 2 后面写 8 得到一串数字： 19892868 ， ： 串数字从 1 开始，往右数，第 1999 个数字是几？ 1999 个数字的和是多少？【本讲小结】一、认识周期现象：循环反复出现的现象二、周期问题解答思路：找周期；列除法算式画示意图；求解三、注意“捣乱分子”周期问题很神奇，由简到繁细分析，列表计算找周期，整除周期末一个，余几周期里第几。3
