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1、第七章 统计指数,本章教学目的 本章教学内容 本章思考与练习题,本章相关内容,本章学习目的,通过本章的学习要求在掌握统计指数涵义的基础上系统把握综合指数、平均指数和平均指标指数的编制方法，并能灵活运用指数体系对现象发展变化的情况进行因素分析。,第一节 统计指数的概念和种类 第二节 综合指数 第三节 平均指数 第四节 指数体系与因素分析,本章教学内容,第一节 统计指数的概念和种类,一、统计指数的概念和作用 二、统计指数的种类 三、统计指数的性质（特点）,指数一般是在经济领域中用以反映所研究现象总体在时间上的发展变化程度的动态相对数。,例：某企业2002年甲、乙产品的产量分别为8万件和2000公斤
2、，2003年产量分别为10万件和3000公斤。,甲产品产量指数：,甲、乙两种产品 产量总的指数：,（发展速度）,报告期水平 基期水平,个体指数,总指数,简单现象总体的发展程度,复杂现象总体的发展程度,（广义指数）,（狭义指数）,统计指数,多个项目组成、 且数量上不能直接加总,计算：各种商品销售量指数 各种商品价格指数 各种商品销售额指数 全部商品销售额指数 全部商品销售量总指数 全部商品价格总指数,某企业各种商品销售量和价格资料,分析：商品销售量的变动和商 品价格的变动对商品销 售额变动影响的程度和 影响的绝对额。,统计指数的作用,1、综合反映复杂现象总体总变动的程度和方向,如：我国2001年
3、居民消费品价格指数为100.7,商品销售额变动：,2、通过指数体系进行因素分析，研究各因素变动对现象总变动影响的程度和实际效果（影响绝对额）。,由于销售量的变动而使商品销售额增长了19.54，增加的绝对额为3040元；由于价格的变动而使商品销售额增长了2.15，增加的绝对额为400元。,3、研究现象在长时间内的发展变化趋势；,评价一个地区或单位经济效益低,4、对现象进行综合评价和测定。,综合经济指数法,等量的农产品所能换取的日用工业品数量趋于上升,等量的农产品所能换取的日用工业品数量趋于下降,统计指数的种类,反映对象的范围,个体指数,总指数,销量总指数、价格总指数,所表明的数量特征,数量指标指
4、数,质量指标指数,销量指数、产量指数,价格、单位成本指数,总指数按计算方法,综合指数,平均指数,比较对象,时间性指数,地区性指数,计划完成性指数,在指数数列中，按所采用的基期不同,定基指数,环比指数,动态指数,静态指数,统计指数的性质（特点）,1、综合性 2、平均性 3、相对性,上述性质，使指数产生了两种表现形式综合形式与平均形式，并构成两个主要指数 综合指数和平均指数，两个指数在本质上是相同的。,例如：我国2001年居民消费品价格指数为100.7。,CPI（居民消费价格指数）是怎么得来的？,从2001年起，我国采用国际通用做法来编制居民消费价格指数（CPI）。 编制价格指数的商品项目和服务项
5、目，根据全国城乡近11万户居民家庭消费支出的构成资料和有关规定来确定。目前共包括食品、烟酒及用品、衣着、家庭设备用品及服务、医疗保健及个人用品、交通和通讯、娱乐教育文化用品及服务、居住八大类，个基本分类，约个代表品种。 居民消费价格指数就是在对全国个样本市县近万个采价点进行价格调查的基础上，根据国际规范的流程和公式算出来的。,第二节 综合指数,一、综合指数的概念和特点 二、编制综合指数的基本原理 三、选择同度量因素时期的一般原则,凡是一个总量指标（价值指标）可以分解为两个或两个以上的因素指标时，将其中的一个或一个以上的因素指标（同度量因素）固定下来，仅观察剩余一个因素指标（指数化指标）的变动程
6、度，这样所编制的总指数称为综合指数。,特点：先综合，后对比,报告期的综合总量 基期的综合总量,编制综合指数的基本原理,1、引入同度量因素,2、将引入的同度量因素固定在某一时期，分子 分母进行对比,不能相加的研究对象,可以相加的综合指标（价值指标）,例题,商品销售量综合指数：,其中：q 指数化指标（数量指标） p 同度量因素（质量指标）,商品价格综合指数：,其中：p 指数化指标（质量指标） q 同度量因素（数量指标）,作用,同度量作用（统一计算尺度）,权数作用,消费价格指数：,假设一个四口之家，一年中只消费大米和电视机两种商品，其中，大米价格1.1元斤；电视机价格800元台。那么，这两种消费品，
7、哪一种消费品的价格对这个居民家庭生活的影响程度大？,大米的消费量要比电视机的消费量大的多。,选择同度量因素时期的一般原则,编制数量指标综合指数时，一般要以基期的质量指标作为同度量因素； 编制质量指标综合指数时，一般要以报告期的数量指标作为同度量因素。,1、数量指标综合指数,2、质量指标综合指数.,商品销售量综合指数,拉氏公式：,（1864年德国，Laspeyres 拉斯佩雷斯）,（1874年德国，Paasche 帕舍）,商品价格综合指数,帕氏公式：,马埃公式 理想公式 杨格公式,（一般公式的含义）,由于q 的综合变动，引起价值量指标(pq)的增减额,2、由于q 的变动，而使价值量指标(pq)变
8、动的程度,有两层含义：,1、反映数量指标（q）综合变动的程度,数量指标综合指数分子与分母差额的含义：,三种商品销售量报告期比基期总的（平均）增长了19.54,或由于销售量的变动而使商品销售额增长了19.54,练习：,某企业有关资料如下：,1、分别以单位成本和出厂价格为同度量因素计算 产量总指数 2、计算单位成本总指数 3、计算出厂价格总指数,第三节 平均指数,一、平均指数的概念和特点 二、编制平均指数的基本原理 三、平均指数的常用方法 四、平均指数与综合指数的关系 及在应用上的不同特点,又叫平均法指数，是个体指数的加权平均数,先对比，后综合,编制平均指数的基本原理,1、计算各个项目的个体指数,
9、2、以个体指数为变量值，以物值（pq）为权数， 采用加权平均数求得平均指数,加权算术平均数指数,加权调和平均数指数,p0q0 p1q1 p0q1 p1q0,平均数指数的常用方法,1、数量指标的加权算术平均数指数.,2、质量指标的加权调和平均数指数,数量指标综合指数,质量指标综合指数,计算商品销售量总指数。,即三种商品销售量报告期比基期总的增长了19.54。,= 119.54,kq p0 q0,= p0 q1,200 400 18000 18600,计算商品价格总指数。,即三种商品价格报告期比基期总的增长了2.15。,= 102.15,= p0 q1,200 400 18000 18600,总指
10、数,综合指数,平均指数,（按计算方法不同）,质量指标综合指数.,数量指标综合指数.,数量指标的加权算术平均数指数,质量指标的加权调和平均数指数,数量指标的加权算术平均数指数,p0q0为权数,数量指标综合指数,p1q1 为权数,质量指标的加权调和平均数指数,质量指标综合指数,两种指数在应用上的不同特点,第一，综合指数主要适用于全面资料的编制；平均数指数既可以根据全面资料编制，也可以根据非全面资料编制。,第二，综合指数一般是采用实际资料作为权数来编制，而平均数指数除可以采用实际资料编制，也可以采用非实际资料为权数编制。,几种常用指数的编制（P190）,第四节 指数体系与因素分析,一、指数体系的概念
11、和作用 二、因素分析的方法和内容 三、因素分析的种类 总量指标变动的因素分析 总平均指标变动的因素分析,数量指标质量指标某种经济指标,商品销售额 = 商品销售量 商品价格,销售额指数 = 销售量指数 价格指数,总价值指数 = 数量指标指数 质量指标指数,一般地说，如果三个或三个以上有联系的指数，能构成一定的数量对等关系，那么这些相互联系的指数便构成指数体系。,数量指标指数质量指标指数经济指标的指数,指数体系的作用,1、指数体系是因素分析的依据，即利用指数体系可以从数量方面分析现象总变动中，受各个因素变动的影响程度和影响绝对额。,2、可以进行各指数之间的相互推算。,（练习）,1、如果生活费用指数
12、上涨30，则现在的一元钱： （1）只值原来的70 （2）只值原来的77 （3）与原来的一元钱等值 （4）无法比较,练习：,（2）,买同样多的东西，需要花费130的金钱,2、已知同样多的人民币报告期比基期少购买7 的商品，则物价指数是多少？,107.53,因素分析的方法和内容,两种：综合指数法、连锁替代法,因素分析的种类,总量指标变动的因素分析.,总平均指标变动的因素分析.,多因素分析,两因素分析,商品销售额 = 商品销售量 商品价格,原材料消耗金额 = 产量单位产品材料消耗量单位原材料价格,总平均工资 = 各组平均工资各组工人数比重,试分析商品销售量的变动和商品价格的变动对商品销售额变动影响的
13、程度和影响的绝对额。,（一）总量指标变动的两因素分析,总量指标变动的因素分析,商品销售量综合指数：,=119.54,=18600 155603040,商品价格综合指数：,= 102.15,=19000 18600400,计算被分析指标总变动指数及分子与分母差额,商品销售额指数：,= 122.11,= 19000155603440,计算各因素指数及分子与分母的差额,122.11 = 119.54 102.15,影响因素的综合分析（建立相对数和绝对数体系）,销售额指数 = 销售量指数 价格指数,3440（元） = 3040（元） + 400（元）,即：商品销售额报告期比基期增长了22.11，增加的
14、绝对额为3440元。其中销售量的变动使销售额增长了19.54，增加的绝对额为3040元；价格的变动使销售额增长了2.15，增加的绝对额为400元。,例：2000年社会消费品零售总额为34153亿元，比上年增长9.7，扣除物价因素，实际比上年增长11.4（1）试问零售物价上涨了多少？（2）试对我国社会消费品零售总额的变动进行因素分析。,零售物价下跌1.5,3415331133,= （3468231133）+（3415334682）,注意写结论,109.7 111.4 98.5,3020（元） = 3549（元） - 529（元）,原材料消耗总金额,=,产量单位产品材料消耗量单位原材料价格,应注意
15、：,1、其依据仍然是指数体系，即各因素指数的乘积等于总变动指数；各因素指数分子与分母的差额的总和等于总变动指数分子与分母的差额；,（二）总量指标变动的多因素分析,q m p = q m p,2、测定某因素变动的影响时，应固定其它因素，通常按编制数量指标和质量指标指数的一般原则固定；,3、根据各因素之间的相乘关系，确定各因素的合理排列顺序。即：,（1）先数量，后质量； 先基础，后派生； （2）注意每相邻因素相乘后有实际经济意义 (中间指标与左右指标结合形成有经济意义的指标后，仍是数量指标在前，质量指标在后。),无意义,原材料消耗总金额,=,产量,单位原材料价格,单位产品原材料消耗量,单位产品原材
16、料消耗金额,50000元 = 500件 20元公斤 5公斤件,原材料消耗总金额指数,=产量指数单耗指数单价指数,总平均指标变动的因素分析,各组平均指标,各组单位数比重,（质量指标）,（数量指标）,总平均指标指数,可变构成指数,固定构成指数,结构影响指数,=,试对总平均工资的变动进行因素分析。,f0 f 1 x 0 x 1,总平均工资的可变构成指数,总平均工资的固定构成指数,计算结果表明，由于工人数结构的变动影响，使该企业总平均工资报告期比基期下降11.25%，绝对值减少72元人。,总平均工资的结构影响指数,96.56 = 88.75 108.8,-22（元人）= 72（元人）+ 50（元人）,结论,一、思考题,1.什么是简单现象总体？什么是复杂现象总体？ 统计指数研究的是哪一种总体？ 2.统计指数如何分类？ 3.综合指数与平均指数有何区别和联系？ 4.平均指数在什么条件下
