《高考数学总复习 （教材扣夯实双基 考点突破 典型透析）第十章第1课时 随机抽样课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学总复习 （教材扣夯实双基 考点突破 典型透析）第十章第1课时 随机抽样课件（45页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第十章统计、统计案例,第十章统计、统计案例,第1课时随机抽样,基础梳理 1简单随机抽样 (1)定义：设一个总体含有N个个体，从中 _地抽取n个个体作为样本(nN)，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样,逐个不放回,(2)最常用的简单随机抽样的方法:_和_ 2系统抽样的步骤 假设要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本 (1)先将总体的N个个体_ (2)确定_,对编号进行_，当 是整数时，取k .,抽签法,随机数法,编号,分段间隔k,分段,(3)在第1段用_确定第一个个体编号l(lk) (4)按照一定的规则抽取样本，通常是将l加上间隔k得到第2个个体编
2、号：_，再加k得到第3个个体编号：_，依次进行下去，直到获取整个样本 3分层抽样,简单随机抽样,lk,l2k,(1)定义：在抽样时,将总体_的层，然后按照_，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法是一种分层抽样 (2)分层抽样的应用范围： 当总体是由_的几个部分组成时，往往选用分层抽样,分成互不交叉,一定的比例,差异明显,课前热身 1某中学进行了该学年度期末统一考试，该校为了了解高一年级1000名学生的考试 成绩,从中随机抽取了100名学生的成绩单,就这个问题来说，下面说法正确的是() A1000名学生是总体 B每个学生是个体 C1000名学生的成绩是一
3、个个体 D样本的容量是100,解析：选D.1000名学生的成绩是总体，其容量是1000,100名学生的成绩组成样本，其容量是100. 2老师在班级50名学生中，依次抽取学号为5,10,15,20,25,30,35,40,45,50的学生进行作业检查，这种抽样方法是() A随机抽样B分层抽样 C系统抽样 D以上都不是,解析：选C.由所给的数据可以看出这种抽样方法为系统抽样 3用随机数表法从100名学生(其中男生25人)中抽取20人进行评教，某男生被抽到的概率是_ 解析：简单随机抽样时每个个体被抽到的概率相同,4.(2011高考湖北卷)某市有大型超市200家、中型超市400家、小型超市1400家，
4、为掌握 各类超市的营业情况，现按分层抽样方法抽取一个容量为100的样本，应抽取中型超市 _家,答案：20,考点1简单随机抽样,某大学为了支持校学生会组织的各项活动，决定从报名的30名老师志愿者中，选取10人组成志愿小组请用抽签法和随机数表法设计抽样方案,【解】抽签法： 第一步：将30名志愿者编号，编号为1,2,3，30. 第二步：将30个号码分别写在30张外观完全相同的纸条上，并揉成团，制成号签 第三步：将30个号签放入一个不透明的盒子中，充分搅匀,第四步：从盒子中逐个抽取10个号签，并记录上面的编号 第五步：所得号码对应的志愿者，就是志愿小组的成员 随机数表法： 第一步：将30名志愿者编号，
5、编号为01,02,03，30.,第二步：在随机数表中任选一数开始，按某一确定方向读数 第三步：凡不在0130中的数或已读过的数,都跳过去不作记录，依次记录下10个得数 第四步：找出号码与记录的数相同的志愿者组成志愿小组,【题后感悟】(1)一个抽样试验能否用抽签法，关键看两点：一是抽签是否方便；二是号签是否易搅匀一般地，当总体容量和样本容量都较小时可用抽签法 (2)随机数表中共随机出现0,1,2，9十个数字，也就是说，在表中的每个位置上出现各个数的机会都是相等的,在使用随机数表时，如遇到三位数或四位数 时，可从选择的随机数表中的某行某列的数字计起，每三个或每四个作为一个单位，自左向右选取，有超过
6、总体号码或出现重复号码的数字舍去,互动探究 1把本例中“30名志愿者”改为“1800名志愿者”,仍抽取10人，应如何进行抽样？ 解：因为总体数较大，若选用抽签法制签太麻烦，故应选用随机数表法 第一步：先将1800名志愿者编号，可以编为0001,0002，1800.,第二步：在随机数表中任选一个数，例如选出第2行第5列的数2. 第三步：从选定的数开始向右读，依次可得以0736,0751,0732,1355,1410,1256,0503, 1557,1210,1421为样本的10个号码，这样我们就得到一个容量为10的样本,考点2系统抽样 (2010高考湖北卷)将参加夏令营的600名学生编号为：00
7、1,002，600.采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本， 且随机抽得的号码为003.这600名学生分住 在三个营区，从001到300在第营区，从 301到495在第营区，从496到600在第 营区，三个营区被抽中的人数依次为(),A26,16,8 B25,17,8 C25,16,9 D24,17,9,【答案】B,备选例题(教师用书独具) 从某厂生产的905辆家用轿车中随机抽取90辆测试某项性能，请合理选择抽样方法进行抽样，并写出抽样过程 【解】可用系统抽样法进行抽样，抽样步骤如下： 第一步，将905辆轿车用随机方式编号；,第二步，从总体中剔除5辆(剔除法可用随机数法)，将剩下的900辆轿
8、车重新编号(分别为001,002，900)，并分成90段； 第三步，在第一段001,002，010这十个号码中用简单随机抽样法抽出一个作为起始号码(如006)； 第四步，把起始号码依次加间隔10，可获得样本,变式训练 2要从已编号(0150)的50枚最新研制的某型号导弹中随机抽取5枚来进行发射试验,用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的5枚导弹的编号可能是( ) A5,10,15,20,25 B3,13,23,33,43 C1,2,3,4,5 D2,4,8,16,32,解析：选B.根据系统抽样的规则,0到9一段, 10到19一段，如此类推，那么每一段上都应该有号码,考点3分层抽样
9、 (2011高考山东卷)某高校甲、乙、丙、丁四个专业分别有150、150、400、 300名学生为了解学生的就业倾向，用分 层抽样的方法从该校这四个专业共抽取40 名学生进行调查，应在丙专业抽取的学生 人数为_,【答案】16,备选例题(教师用书独具) 某政府机关在编人员100人，其中副处级以上干部10人，一般干部70人，工人 20人上级机关为了了解职工对政府机构 改革的意见，要从中抽取一个容量为20的 样本，试确定用何种方法抽取，请具体实 施操作.,因副处级以上干部与工人人数都较少，把他们分别按110编号与120编号，然后制作号签，采用抽签法分别抽取2人和4人；对一般干部70人采用00,01，
10、69编号，然后用随机数表法抽取14人,变式训练 3.某工厂的一、二、三车间在12月份共生产了3600双皮靴，在出厂前要检验这批产品的质量,决定采用分层抽样的方法进行抽取,若从一、二、三车间抽取的产品数分别为a、 b、c，且a、b、c构成等差数列，则二车间生产的产品数为() A800 B1000 C1200 D1500,方法技巧 三种抽样方法的比较,失误防范 进行分层抽样时应注意几点：(1)分层抽样中 分多少层、如何分层要视具体情况而定,总的 原则是：层内样本的差异要小，两层之间的 样本差异要大，且互不重叠；(2)为了保证每 个个体等可能入样，所有层中每个个体被抽 到的可能性相同；(3)在每层抽
11、样时，应采用 简单随机抽样或系统抽样的方法进行抽样,命题预测 从近几年的高考试题来看，分层抽样是高考的热点，题型既有选择题也有填空题，分值占5分左右，属容易题命题时多以现实生活为背景，主要考查基本概念及简单计算 预测2013年高考,分层抽样仍是考查的重点,同时应加强对系统抽样的复习,规范解答,(本题满分12分)(2010高考广东卷)某电视台在一次对收看文艺节目和新闻节目观众的抽样调查中，随机抽取了100名电视观众，相关的数据如下表所示：,(1)由表中数据直观分析,收看新闻节目的观 众是否与年龄有关？ (2)用分层抽样方法在收看新闻节目的观众 中随机抽取5名，大于40岁的观众应该抽取 几名？ (3)在上述抽取的5名观众中任取2名，求恰 有1名观众的年龄为20至40岁的概率,【得分技巧】解答本题的关键是求概率时正确列出基本事件 【失分溯源】解答本题的失分点： 一是通过表格分析时得到收看新闻节目的观众与年龄无关而错误； 二是在用列举法写出不同取法时容易漏，而使求得的概率不准,解决分层抽样问题时,以下两点易造成失分: (1)分层时不明确有几层； (2)计算比例时找不准比例关系，出现计算错误,
