《高考数学总复习 第五章第四节 数列求和 文 课件 人教》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学总复习 第五章第四节 数列求和 文 课件 人教（33页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第四节数列求和,数列求和的常用方法 1.公式法 直接利用等差数列、等比数列的前n项和公式求和,2.倒序相加法 如果一个数列an的前n项中与首末两端等“距离”的两项的和相等或等于同一个常数，那么求这个数列的前n项和即可用倒序相加法，如等差数列的前n项和即是用此法推导的,3.错位相减法 如果一个数列的各项是由一个等差数列和一个等比数列的对应项之 积构成的，那么这个数列的前n项和即可用此法来求，如等比数列的前n项和就是用此法推导的 4.裂项相消法 把数列的通项拆成两项之差，在求和时中间的一些项可以相互抵消，从而求得其和 5.分组求和法 一个数列的通项公式是由若干个等差数列或等比数列或可求和的数 列组
2、成，则求和时可用分组求和法，分别求和而后相加减,1裂项相消法的前提是什么？ 【提示】数列中的每一项均可分裂成一正一负两项，且在求和过程中能够前后相互抵消 2若数列an是等比数列，则数列|an|的前n项和可用什么方法求解？ 【提示】数列|an|仍然是等比数列，可用公式法求解,【答案】A,1(教材改编题)一个球从100 m高处自由落下，每次着地后又跳回到原高度的一半再落下，当它第10次着地时，经过的路程是() A100200(129)B100100(129) C200(129) D100(129),2(2011安徽高考)若数列an的通项公式是an(1)n(3n2)，则a1a2a10() A15 B
3、12 C12 D15 【解析】an(1)n(3n2)， a1a2a10(14)(710)(2528)3515. 【答案】A,3数列a12，ak2k，a1020共有十项，且其和为240，则a1aka10的值为() A31 B120 C130 D185,【答案】C,【答案】A,已知数列an是321,6221,9231,12241，写出数列an的通项公式并求其前n项和Sn. 【思路点拨】解决本题的关键是正确分析前4项的变化规律，从这4项中我们可以发现每项都是由三部分组成，每项的第一部分相差3，第二部分是2n，第三部分都是1，所以结合特点写出通项，然后根据通项分组求和,数列an的前n项和为Sn，a11
4、，an12Sn(nN*) (1)求数列an的通项公式an； (2)求数列nan的前n项和Tn. 【思路点拨】由an1Sn1Sn得Sn与Sn1的递推关系，求得Sn和an，由an的特征，利用错位相减求数列nan的前n项和Tn.,创新探究之六数列求和中的创新题,(2011安徽高考)在数1和100之间插入n个实数，使得这n2个数构成递增的等比数列，将这n2个数的乘积记作Tn，再令anlgTn，n1. (1)求数列an的通项公式； (2)设bntan antan an1，求数列bn的前n项和Sn.,【规范解答】(1)设t1，t2，tn2构成等比数列，其中t11，tn2100，则Tnt1t2tn1tn2， Tntn2tn1t2t1， 并利用titn3it1tn2102(1in2)，得 T(t1tn2)(t2tn1)(tn1t2)(tn2t1)102(n2)， anlg Tnn2，n1.,
