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1、最新 料推荐第二十二届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛试题（小学中年级组）（时间 : 2017 年 3 月 11 日 10:00 11:30）一、填空题（ 每小题 10 分,共 80 分）1. 在 2017个自然数中至少有一个两位数 ,而且其中任意两个数至少有一个三 位数，则这 2017 个数中有个三位数 .2.如右图（ 1）所示 ,一个棋子从 A 到 B 只能沿着横平竖直的路线在网格中行走,给定棋子的一条路线,将棋子在某一列中经过的格子数标在该列的上方,在某一行中经过的格子数标在该行的左方.如果右图（ 2）中网格上方和左方的数字也是根据以上规则确定的,那么图中 x 代表的数字为.3. 用 x 表
2、示不超过 x 的最大整数，例如 10.2 10 .则201732017420175201762017720178111111111111等于 _.4. 盒子里有一些黑球和白球 .如果将黑球数量变成原来的 5 倍，总球数将会变 成原来的 2 倍 .如果将白球数量变成原来的 5 倍,总球数将会变成原来的倍。5. 能被自己的数字之和整除的两位数中，奇数共有个.1最新 料推荐6. 如右图 ,将一个正方形硬纸片的四个角分别剪去一个等腰直角三角形 .最后剩下一个长方形 .正方形边长和三角形 直角边长都是整数 .若剪去部分的总面积为 40 平方厘米 ,则长方形的面积是平方厘米 .7. 小龙从家到学校的路上经
3、过一个商店和一个游乐场.从家到商店距离是500米,用了 7 分钟 ;从商店到游乐场以 80 米/分钟的速度要走 8 分钟 ;从游乐场到学校的距离是 300 米 ,走的速度是 60 米/分钟 .那么小龙从家到学校的平均速度是 米 /分钟 .8. 亚瑟王在王宫中召见 6 名骑士 ,这些骑士中每个骑士恰好有 2 名朋友 .他们围着一张圆桌坐下（骑士姓名与座位如右图） ,结果发现这种坐法 ,任意相邻的两名骑士恰好都是朋友 .亚瑟王想重新安排座位 ,那么亚瑟王有 _种不同方法安排座位 ,使得每一个骑士都不与他的朋友相邻 (旋转以后相同的 , 算同一种方法 ).二、简答题 （每小题 15 分,共 60 分
4、,要求写出简要过程）9. 如右图所示 ,两个边长为 6 的正方形 ABFE和 CDEF 拼成长方形 ABCD .G 为DE 的中点 连; 接 BG 交 EF 于 H.求图中五边形 CDGHF 的面积 .2最新 料推荐10. 乌龟和兔子进行 1000 米赛跑 ,兔子速度是乌龟速度的 5倍,当它们从起点同时出发后 ,乌龟不停地跑 , 兔子跑到某一地点开始睡觉 ,兔子醒来时乌龟已经领先它 ,兔子奋起直追 ,但乌龟到达终点时 ,兔子仍落后 10 米 . 求兔子睡觉期间 , 乌龟跑了多少米 ?11. 如右图 ,一个边长为 3 的正六边形被 3 组平行于其边的直线分割成边长为 1 的 54 个小正三角形 ,那么以这些小正三角形的顶点为顶点的正六边形共有多少个？12. 如右图 ,将 1 至 9 这九个数字填入网格中 ,要求每个格子填一个数字 ,不同格子填的数字不同 ,且每个格子周围的格子（即与该格子有公共边的格子）所填数字之和是该格子中所填数字的整数倍 .已知左右格子已经填有数字 4 和5,那么标有字母 x的格子可以填的数字最大是多少 ?3
