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1、1,第14讲,系统的设计与校正问题 常用校正装置及其特性 串联校正,控制系统的校正,2,一个控制系统可视为由控制器和被控对象两大部分组成。当被控对象确定后，对控制系统的设计，实际上就归结为对控制器的设计，这项工作称为：对控制系统的校正。,第六章 控制系统的校正,前面几章讨论了分析控制系统性能的几种基本方法。掌握了这些基本方法，就可以对控制系统进行定性分析和定量计算。,本章讨论另一命题，即如何根据系统预先给定的性能指标，去设计一个能满足性能要求的控制系统。,Design and Compensation Techniques,3,在设计过程中，既要有理论知识，也要重视实践经验，往往还要配合许多局
2、部和整体的试验。 所谓校正：就是在系统中加入一些其参数可根据需要而改变的机构或装置，使系统整个特性发生变化，从而满足给定的各项性能指标。,工程中常用的校正方法，串联校正、反馈校正和复合校 正。,4,校 正 方 式,串联校正,反馈校正,校正装置,校正装置,5,前馈校正,复合校正,(b)前馈校正（对扰动的补偿）,(a)前馈校正（对给定值处理）,6,目前，工业技术界多习惯采用频率法，对系统进行分析和设计。对于时域指标可通过换算得知。,6.1 系统的设计与校正问题,6.1.1 控制系统的性能指标,时域指标,稳态: 型别、静态误差系数等,动态: 超调、调整时间等,频域指标,开环频率、谐振峰值、谐振频率,
3、增益穿越频率、幅值裕度和相位裕度,7,二阶系统频域指标与时域指标的关系,谐振频率,带宽频率,剪切频率,相位（角）裕度,谐振峰值,超调量,调节时间,1,2,3,4,5,6,7,8,谐振峰值,超调量,调节时间,(2)高阶系统频域指标与时域指标的关系,1,2,3,9,既能以所需要的精度跟踪输入信号，又具有比较好的抑制噪声能力。在控制系统的实际运行中，输入信号一般是低频信号，噪声信号一般是高频信号。,6.1.2系统带宽的选择,频带宽度是系统的一项重要指标。,如果输入信号的带宽为,则,请看系统带宽的选择的示意图,选择要求：,10,图6-1 系统带宽的选择,噪声,输入信号,11,6.1.4 基本控制规律,
4、（1）比例（P）控制规律,(6-1),(a)P控制器,(b) PD控制器,（2）比例-微分（PD）控制规律,(6-2),提高系统开环增益，减小系统稳态误差，但会降低系统的相对稳定性。,PD控制规律中的微分控制规律能反映输入信号的变化趋势，产生有效的早期修正信号，以增加系统的阻尼程度，从而改善系统的稳定性。在串联校正时，使系统增加一个 的开环零点，使系统的相角裕度提高，因此有助于系统动态性能的改善，具有预见性。,12,具有积分（I）控制规律的控制器，称为I控制器。,(6-3),输出信号,与其输入信号的积分成比例。,为可调比例系数,消失后，输出信号,有可能是一个不为零的常量。,不宜采用单一的I控制
5、器,（3）积分（I）控制规律,(c)I控制器,当,在串联校正中，采用I控制器可以提高系统的型别（无差度），有利提高系统稳态性能。 但积分控制增加了一个位于原点的开环极点，使信号产生 的相角滞后，对系统的稳定性不利。,13,具有比例-积分控制规律的控制器，称为PI控制器。,(d)PI控制器,输出信号,同时与其输入信号及输入信号的积分成比例。,为可调比例系数,在串联校正中，PI控制器相当于在系统中增加了一个位于原点的极点和开环零点。开环极点，提高系统的类型，减小稳态误差；开环零点，提高系统的阻尼程度，缓和PI对系统产生的不利影响。,（4）比例-积分（PI）控制规律,(6-4),为可调积分时间系数,
6、PI控制器主要用来改善控制系统的稳态性能。,14,（5）比例（PID）控制规律,具有比例-积分-微分控制规律的控制器，称为PID控制器。,(6-5),(6-6),如果,(e) PID控制器,15,I 积分发生在低频段，稳态性能(提高) D微分发生在高频段，动态性能(改善),增加一个极点，提高型别，改善稳态性能,两个负实零点，动态性能比PI更具优越性,1,2,3,两个零点,一个 极点,16,一般而言，当控制系统的开环增益增大到满足其静态性能所要求的数值时，系统有可能不稳定，或者即使能稳定，其动态性能一般也不会理想。在这种情况下，需在系统的前向通路中增加超前校正装置，以实现在开环增益不变的前题下，
7、系统的动态性能亦能满足设计的要求。,6.2 常用校正装置及其特性,无源校正网络,超前校正,有源校正网络,1.无源超前校正,滞后校正,滞后超前校正,先讨论超前校正网络的特性，而后介绍基于频率响应法的超前校正装置的设计过程。,17,假设该网络信号源的阻抗很小，可以忽略不计，而输出负载的阻抗为无穷大，则其传递函数为：,图6-2无源超前网络,时间常数,分度系数,(6-7),(a),(b),18,时间常数,分度系数,(6-8),注：j采用无源超前网络进行串联校正时，整个系统的开环增益要下降,因此需要提高放大器增益加以补偿,(6-9),倍,图6-3 带有附加放大器的无源超前校正网络,此时的传递函数:,19
8、,超前网络的零极点分布,故超前网络的负实零点总是位于负实极点之右，两者之间的距离由常数 决定。,可知改变,和T(即电路的参数,可实现超前网络的零极点在s平面的负实轴任意移动。,由于,)的数值，,20, 对应式(6-19)得：,(6-10),画出对数频率特性如图6-4所示。显然，超前网络对数频率在,(6-11),(6-9),之间的输入信号有明显的微分作用，在该频率范围内输出信号相角比输入信号相角超前，超前网络的名称由此而得。,21,20dB/dec,图6-4 无源超前网络对数频率特性,22,由(6-11),(6-14),(6-12),(6-13),故在最大超前角频率处,具有最大超前角,正好处于频
9、率,与,的几何中心,的几何中心为,即几何中心为,(6-15),最大超前角频率,求导，并令其为零,23,图6-5 频率特性,20dB/dec,24,(6-16),但a不能取得太大(为了保证较高的信噪比),a一般不超过20这种超前校正网络的最大相位超前角一般不大于,如果需要大于,的相位超前角，则要在两个超前网络相串联来实现，并在所串联的两个网络之间加一隔离放大器，以消除它们之间的负载效应。,25,图6-6 最大超前角及最大超前角处幅值与分度系数的关系曲线,dB,o,a,26,2.无源滞后网络,如果信号源的内部阻抗为零，负载阻抗为无穷大，则滞后网络的传递函数为:,时间常数,分度系数,(6-17),图
10、6-7 无源滞后网络,27,图6-12无源滞后网络特性,-20dB/dec,28,同超前网络相比，滞后网络在,时，对信号没有衰减作用,时，对信号有积分作用，呈滞后特性,时，对信号衰减作用为,同超前网络相比，最大滞后角，发生在,几何中心，称为最大滞后角频率，计算公式为,(6-18),( 6-19),b越小，这种衰减作用越强,由图6-12可知:,29,采用无源滞后网络进行串联校正时，主要利用其高频幅值衰减的特性，以降低系统的开环截止频率，提高系统的相角裕度。 滞后网络如何提高系统的相角裕度呢？,30,在设计中力求避免最大滞后角发生在已校系统开环截止频率,附近。选择滞后网络参数时，通常使网络的交接频率,远小于,一般取,此时，滞后网络在,处产生的相角滞后按下式确定,将,代入上式,b与 和20lgb的关系如图6-13所示。,(6-20),(6-21),31,图6-13 b与,和20lgb的关系,b,0.01,0.1,1,20lgb,dB,32,3.无源滞后-超前网络,图6-14 无源滞后-超前网络,传递函数为：,式中,式(6-32)表示为：,(6-22),33,图6-15 无源滞后-超前网络频率特性,(6-23),34,求相角为零时的角频率,(6-24),的频段，校正网络具有相位滞后特性,的频段，校正网络具有相位超前特性。,当,
