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1、.信号与系统实验指导书及实验报告册班级：姓名：学号：目录实验一、基本信号在 MATLAB中的表示和运算实验二、离散信号与系统的时域分析.实验三、连续时间 LTI 系统的时域分析实验四、傅里叶变换、系统的频域分析实验五、信号抽样与恢复实验六、信号与系统复频域分析实验一基本信号在MATLAB中的表示和运算一、实验目的1 学会用 MA TLAB 表示常用连续信号的方法；2 学会用 MA TLAB 进行信号基本运算的方法；二、实验原理1 连续信号的MATLAB表示MATLAB提供了大量的生成基本信号的函数，例如指数信号、正余弦信号。表示连续时间信号有两种方法，一是数值法，二是符号法。数值法是定义某一时
2、间.范围和取样时间间隔，然后调用该函数计算这些点的函数值，得到两组数值矢量，可用绘图语句画出其波形；符号法是利用 MATLAB 的符号运算功能，需定义符号变量和符号函数，运算结果是符号表达的解析式，也可用绘图语句画出其波形图。例 1-1 指数信号指数信号在MATLAB中用 exp 函数表示。如 f (t )Aeat ，调用格式为ft=A*exp(a*t)程序是A=1; a=-0.4;t=0:0.01:10;% 定义时间点ft=A*exp(a*t);%计算这些点的函数值plot(t,ft);%画图命令，用直线段连接函数值表示曲线grid on;%在图上画方格例 1-2正弦信号正弦信号在MATLA
3、B中用sin 函数表示。调用格式为ft=A*sin(w*t+phi)A=1; w=2*pi; phi=pi/6;t=0:0.01:8;%定义时间点ft=A*sin(w*t+phi);%计算这些点的函数值plot(t,ft);%画图命令grid on;%在图上画方格例 1-3抽样信号抽样信号Sa(t)=sin(t)/t 在 MATLAB中用sinc 函数表示。定义为Sa(t)sin c(t /)t=-3*pi:pi/100:3*pi;ft=sinc(t/pi);plot(t,ft);grid on;axis(-10,10,-0.5,1.2);%定义画图范围，横轴，纵轴title( 抽样信号 )%
4、定义图的标题名字例 1-4 三角信号 三角信号在 MATLAB 中用 tripuls 函数表示。调用格式为 ft=tripuls(t,width,skew) ，产生幅度为 1，宽度为 width ，且以 0 为中心左右各展开 width/2 大小，斜度为 skew 的三角波。 width 的默认值是 1， skew 的取值范围是 -1+1 之间。一般最大幅度 1 出现在 t=(width/2)*skew 的横坐标位置。t=-3:0.01:3;ft=tripuls(t,4,0.5);plot(t,ft);grid on;axis(-3,3,-0.5,1.5);例 1-5 虚指数信号 调用格式是
5、f=exp(j*w)*t) t=0:0.01:15;w=pi/4;X=exp(j*w*t);.Xr=real(X);%取实部Xi=imag(X);%取虚部Xa=abs(X);%取模Xn=angle(X);%取相位subplot(2,2,1),plot(t,Xr),axis(0,15,-(max(Xa)+0.5),max(Xa)+0.5),title( 实部 );subplot(2,2,3),plot(t,Xi),axis(0,15,-(max(Xa)+0.5),max(Xa)+0.5),title( 虚部 );subplot(2,2,2), plot(t,Xa),axis(0,15,0,max
6、(Xa)+1),title(模 );subplot(2,2,4),plot(t,Xn),axis(0,15,-(max(Xn)+1),max(Xn)+1),title(相角 );%subplot(m,n,i)命令是建立m 行 n 列画图窗口，并指定画图位置i例 1-6 复指数信号 调用格式是 f=exp(a+j*b)*t)t=0:0.01:3;a=-1;b=10;f=exp(a+j*b)*t);subplot(2,2,1),plot(t,real(f),title(实部 )subplot(2,2,3),plot(t,imag(f),title(虚部 )subplot(2,2,2),plot(t
7、,abs(f),title( 模 )subplot(2,2,4),plot(t,angle(f),title(相角 )例 1-7矩形脉冲信号矩形脉冲信号可用rectpuls 函数产生，调用格式为y=rectpuls(t,width), 幅度是 1，宽度是width ，以 t=0 为对称中心。t=-2:0.01:2;width=1;ft=2*rectpuls(t,width);plot(t,ft)grid on;例 1-8单位阶跃信号单位阶跃信号u(t)用 “t=0 ”生，调用格式为产ft=(t=0)t=-1:0.01:5;ft=(t=0);plot(t,ft);grid on;axis(-1,
8、5,-0.5,1.5);例 1-9正弦信号符号算法syms t% 定义符号变量ty=sin(pi/4*t)%符号函数表达式ezplot(y,-16,16)%符号函数画图命令或者f=sym(sin(pi/4*t)%定义符号函数表达式ezplot(f,-16,16)例 1-10 单位阶跃信号MA TTLAB 符号数学函数 Heaviside 表示阶跃信号， 但要画图需在工作目录创建 Heaviside 的 M 文件function f=Heaviside(t).f=(t0);保存，文件名是Heaviside ，调用该函数即可画图，例t=-1:0.01:3;f=heaviside(t);plot(t
9、,f)axis(-1,3,-0.2,1.2)或者y=sym(Heaviside(t);ezplot(y,-1,5);grid on2 信号基本运算的MATLAB实现信号基本运算是乘法、加法、尺度、反转、平移、微分、积分，实现方法有数值法和符号法例 1-11以 f(t) 为三角信号为例，求f(2t) , f(2-2t)t=-3:0.001:3;ft=tripuls(t,4,0.5);subplot(3,1,1);plot(t,ft);grid on;title (f(t);ft1= tripuls(2*t,4,0.5);subplot(3,1,2);plot(t,ft1);grid on;tit
10、le (f(2t);ft2= tripuls(2-2*t,4,0.5);subplot(3,1,3);plot(t,ft2);grid on;title (f(2-2t);例 1-12 已知 f1(t)=sinwt , f2(t)=sin8wt , w=2pi ,求 f1(t)+f2(t) 和 f1(t)f2(t)的波形图w=2*pi;t=0:0.01:3;f1=sin(w*t);f2=sin(8*w*t);subplot(211)plot(t,f1+1,:,t,f1-1,:,t,f1+f2)grid on,title(f1(t)+f2(t)subplot(212)plot(t,f1,:,t,
11、-f1,:,t,f1.*f2)grid on,title(f1(t)*f2(t)符号算法也可实现上述运算，以信号的微积分运算为例说明符号算法应用微分的调用格式为diff(function,variable,n)积分的调用格式为int(function,variable,a,b).式中 function 表示要微分或积分的函数， variable 表示运算变量， n 表示求导阶数，默认值是求一阶导数， a 是积分下限， b 是积分上限， a b 默认是求不定积分。例 1-13 求一阶导数的例题，已知y1sin(ax 2 ) ， y2xsin x ln xclearsyms a x y1 y2%定
12、义符号变量a， x， y1， y2y1=sin(a*x2);% 符号函数 y1y2=x*sin(x)*log(x);%符号函数 y2dy1=diff(y1, x ) % 无分号直接显示结果dy2=diff(y2)% 无分号直接显示结果1x例 1-14 求积分的例题，( x5axx ) dx ，xedx20 (1 x)2clearsyms a x y3 y4y3=x5-a*x2+sqrt(x)/2;y4=(x*exp(x)/(1+x)2;iy3=int(y3,x)iy4=int(y4,0,1)三、上机实验内容1 验证实验原理中程序2 画出信号波形（ 1） f (t) (2 e 2t )u(t)解：t=0:0.001:15;f1=(2-exp(-2*t);f2
