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1、名校名 推荐 种群数量的变动（第一课时）一、教学目 的确定在 程 准的内容 准中 定了“ 建立数学模型解 种群的数量 ”。 条内容 准有两 涵 ： 其一，“ 建立数学模型”属模仿性技能目 ， 旨在通 原形示范 （ 菌的数量增 ）和具体指 ，学生能完成建立数学模型；其二，“解 种群的数量 ”属理解水平的知 目 ，旨在把握数学模型（抽象）与种群的数量 （具体）之 的内在 系。由此，本 教学目 确定 三条（ 前面本 的教学目 ）。二、教学 思路高中学生 数学模型的概念并不陌生，在学 生物学其他内容 ，学生已 运用数学解决生物学中的 有了一定的 ，例如， 律的 。因此，本 是在学生已有知 的基 上，重
2、新建构新的知 建构揭示生物学 律的数学模型。本 的引入有两种思路：一是按照教材的 排 序 行，即以“ 探 ”引入，然后逐步展开教学， 将本 的探究活 作 性 活 ； 二是将本 的探究活 作 研究性学 内容，事先布置， 学生（或部分学生）在 外完成。从学生在活 中 生的 或体 引入， 合教材中的“ 探 ”和“建构种群增 模型的方法”， 相关内容， 展开教学。 以第一种思路 例 明，本 共2 。第一 的教学 当遵循具体抽象再具体再抽象循 上升的 迹。1. 具体。教 以“ 探 ”引入，由于学生已有相关的数学知 ，不 回答 。教 启 学生思考： 得出的数学公式有何生物学意 （ 明 菌数量增 具有哪些性
3、 ） ？2. 抽象。 一步 学生 ： 菌的数量增 模型是怎 建构的？数学模型的表 形式有哪些？由此， 出建构种群增 模型的方法。3. 再具体。 系 例 明种群增 的两种数学模型。4. 再抽象。 合 菌的数量增 模型， 得出种群数量增 的“J 型”数学模型； 合 例 “ K” 。5. 一步回到具体。 数学模型的生物学意 （ 明“J型”和“S 型”增 的生物学意 ），列 例。6. 一步抽象。 用数学模型揭示生物学 象与 律的意 。1名校名 推荐 在教学中，教师要引导学生对问题作深入的思考，启发学生从现象揭示出本质和规律，使学生认同运用恰当的数学模型能够较好地表达某些生物学规律。一定要避免从数学到数
4、学，为计算而计算的教学。第二课时为探究活动：培养液中酵母菌种群数量的变化。由于该探究活动需要较长的时间（连续观察7 d ），因此，活动的管理是教学的难点。教师要在制定计划、同伴的合作、记录实验数据等方面给予必要的提示。三、教学实施的程序（第一课时）学生活动教师的组织和引导教学意图播放细菌分裂的录像或演示细菌分裂的计算机模拟动画。学生基于已有的数学知识进行演算。学生讨论，充分陈述自己的观点。学生 独 立 操作 完成 图表，相互交流结果。提示：在自然界中细菌无处不在，有些细菌的大量繁殖会导致疾病。 假如现有一种细菌， 在适宜的温度、湿度等环境下，每 20 min 左右通过分裂繁殖一代。引导学生思考
5、：1. 细菌的生殖方式是怎样的？2.72 h 后，由一个细菌分裂产生的后代数量是多少？3.n 代细菌数量是多少？提出问题，组织讨论：1. 对细菌种群数量增长而言，在什么情况下2n公式成立？2. 这个公式揭示了细菌种群数量增长的什么规律？3. 在学过的生物学内容中，还有哪些生物学问题可以用数学语言来表示。提示：数学工具在生物学研究中的作用越来越突出。请学生算出一个细菌产生的后代在不同时间的数量，并填写教材中的表格， 然后画出细菌的种群数量增长曲线。提示：这是在理想条件下对细菌种群数量的推通过创设具体的情境，让学生感受活生生的生命现象。认识细菌种群数量增长的数学规律。用数学语言揭示生物学问题时，
6、要充分考虑到生物学自身的特点。认识到在生物学中有许多现象和规律可以用数学语言来表示。认识种群数量增长模型的另一种表现形式。2名校名 推荐 测。引导学生讨论，同数学公式相比，曲线图表示的模型有什么局限性？小结：在描述、解释和预测种群数量的变化时，常常需要建立数学模型。 数学模型的表现形式可以为公式、图表等。学生讨论建立“培养液结合本节的探提出问题，组织讨论：如何建立“培养液中酵究实验， 认识建立种群中 酵 母 菌 种群 数 量 的数 学 模母菌种群数量的数学模型”，我们应该怎么做？增长模型的程序和方型”的方案：程序和方法。法。学生讨论：1. 野兔种群增长的原因有提出问题，组织讨论：以上讨论的是在
7、实验条件哪些？下种群的数量变化， 在自然界中种群的数量变化情况如何？2. 怎样用数学语言来描述野兔种群增长的规律？提供素材：光明日报消息通过具体实例，3. 如果用N0 表示野兔种澳大利亚野兔成灾。估计在这片国土上生长着6 加深对数学模型的理群的起始数量，用 表示野兔亿只野兔， 它们与牛羊争牧草，啃树皮，造成大批树木 解，并用数学语言解释种群数量每年的增长倍数， 用 Nt死亡，破坏植被导致水土流失，专家计算，这些野兔每 种群数量增长的规律。表示 t 年后野兔种群的数量， 那年至少造成 1 亿美元的财产损失。 兔群繁殖之快， 数量么， Nt 为多少？之多足以对澳洲的生态平衡产生威胁。明 确 “J”
8、 型 种群增长的原因。4. 根据上 述素材 ，估算澳洲本来没有兔子， 1859 年，一个叫托马斯 奥1869 年时，野兔种群数量为多斯汀的英国人来澳定居，带来了24 只野兔，放养在他少？（说明计算方法）的庄园里， 供他打猎取乐。奥斯汀绝对没有想到，一个世纪之后，这24 只野兔的后代达到6 亿只之多。（有5. 列举在自然界中还有哪 条件的学校，教师可播放澳大利亚野兔成灾的录像片。 ）些与素材中野兔种群数量增长相类似的情况。小结：自然界确有类似细菌在理想条件下种群数量增长的形式。该种群数量增长的数学模型可表示为“J”型曲线，或数学公式：Nt =NOt如果自然界的生物种群都是以“J”型方式增从资源和
9、空间上长，地球早就无法承受了。思考种群增长问题。学生思考：有哪些因素制约着种群数量的增长？呈现高斯实验（有条件的学校可将高斯实验用计用生物学语言解算机模拟技术呈现出来）。释“S”型曲线（数学学生讨论。模型）。提出讨论题：3名校名 推荐 1. 你认为高斯得出种群经过一定时间的增长后，培养实验设计能呈“S”型曲线的原因是什么？力。2. 在高斯实验的基础上，如果要进一步搞清是空间的限制，还是资源（食物）的限制，该如何进行实验设计？3. 如何理解 K 值的前提条件“在环境条件不受破坏的情况下”？请举例说明。小结：经过一定时间，在各种因素的作用下，学生讨论教材中“思考种群数量增长会趋于稳定，呈“S”型曲线。在环境条理解 K 值，并解与讨论”素材。件不受破坏的情况下，一定空间中所能维持的种群最大释和说明实际问题。数量称为“环境容纳量K值”。学生讨论教材中东亚飞蝗种群数量的波动。 讨论影响种群数量波动的因素。提出问题：在自然界中，种群数量是否总能稳从多因素思考定在 K 值？为什么？种群数量的变化？总结：从具体的生物现象与规律建立抽象的数把握学习方法要学模型，又用抽象的数学模型来解释具体的生物学现象旨。与规律，这是学习本节的要旨。4
