《福建省东山县第二中学2017_2018学年高二数学下学期期末考试试题理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省东山县第二中学2017_2018学年高二数学下学期期末考试试题理（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、东山二中 2017-2018 学年高二下学期期末考理科数学试卷（选修 2-2 、 2 3、4 4、 4 5、总复习（一）一、选择题 ( 本大题共 12小题，每小题5 分，共60 分 )1. 已知 i 是虚数单位，且(12i )z 43i ，则 z( )A. 2 - iB.25iC.2 iD.25i552. 下列不等式成立的有 ( ) abab ， a bc33 abc ， (a 2b2 )(c2d 2 ) (ac bd ) 2A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个3已知Af (x)x 22xf (1)6 ，则 f (1)等于（）2B 0C 2D 44.命题“x0R ，使得 x02mx0 2m
2、50 ”为假命题的充要条件是()A 2,10 B (2,10)C (,2)(10,)D ( , 210,)5.由曲线 y 2x, y x 2 所围成图形的面积是（）1B.1C.1D.40A.63326.用数字0， 1， 2，3， 4， 5 组成多少个大于201345 没有重复数字的正整数()A. 720B.360C.480D.4797用数学归纳法证明（且）由到时，不等式左边应添加的项是（）ABCD8.已知随机变量X B 2, p ， Y N2, 2，若 PX10.64 ， P(0Y2) p ，则 P(Y4)()A. 0.1B.0.2C.0.4D.0.89.设 (2x)2a0a1x a2 x2a
3、5 x5，那么 a0a2a4 的值为（）a1a31 / 7A 122B61C.244D -11216024110. 已知函数 f ( x)xn 1( nN *) 的图象与直线x 1 交于点 P，若图象在点P处的切线与 x 轴交点的横坐标为xn ，则 log 2017x1log 2017x2log 2017 x2016 的值为 ( )A. 1B.1log 20172016C log 2017 2016D 111我国古代数学名著九章算术的论割圆术中有：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割， 则与圆周盒体而无所失矣。”，它体现了一种无限与有限的转化过程。比如在表达式 1111中“ .”即代表
4、无限次重复，但原式却是个定值，它可以通过方程111x 求得 x15 ，类似上述过程，则3 3=（）x2A.131B. 3C. 6D.2 2212如上图所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形”，它是由整数的倒数组成的，第n行有 n个数，且两端的数均为1n 2 ，每个数是它下一行左右相邻两数的和，如：n111111111, 则第 10行的第 4 个数（从左至右数） 为（122，36，4,2312A1B 1C 1D 11260840504360二、填空题 ( 本大题共4 小题，每小题5 分，共20 分 )） 1111121213631111141211241115203020513. 已知命题 p
5、: x2x 6 0 ，命题 q : x1，若“ ( q)p ”为真，则 x 的取值范围是。14. 锅中煮有芝麻馅汤圆 6 个，花生馅汤圆 5 个，豆沙馅汤圆 4 个，这三种汤圆的外部特征完全相同。从中任意舀取4 个汤圆，则每种汤圆都至少取到1 个的概率为。15在平面几何中有如下结论：正三角形ABC的内切圆面积为S1，外接圆面积为S2，则，推广到空间可以得到类似结论；已知正四面体P ABC的内切球体积为V1，外接球体积为V2，则 V1/V2=。16. 已 知 定 义 在 R 上 的 可 导 函 数fx的 导 函 数 为fx， 对 任 意 实 数 均 有2 / 71 x f xxfx0 成立，且
6、yfx1 e 是奇函数， 则不等式 xf xex0 的解集是。三、解答题 (17题 10 分，其余每题12 分，共70 分 )17.( 本题 10 分 ) 在直角坐标系 xoy中，曲线 C1 的方程为。以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为2 +2cos3 0 。（1）求 C2的直角坐标方程。（2）若 C1与 C2 有且仅有三个公共点，求C1 的方程。18 ( 本题 12 分 ) 已知函数 fx2x1x1（1）求不等式 f x-30 的解集；（2）记函数 gxf xx 1的值域为 M ，若 t M ，证明： t23t 3119（ 12 分）设椭圆 C：x2ty
7、21的右焦点为 F，过 F 的直线 l与 C交于 A， B 两点，点 M2的坐标为（ 2， 0）当 l 与 x 轴垂直时，求直线AM的方程；设 O为坐标原点，证明：OMA OMB 20. 合成纤维抽丝工段第一导丝盘速度对丝的质量很重要，今发现它与电流的周波x 有关系，由生产记录得到10 对数据，并对数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值。(1)由散点图看出，可用线性回归模型拟合y 与 x 的关系，请用相关系数加以说明。(2)根据表中数据，建立 y 关于 x 的回归方程。参考公式：相关系数，回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别是，。21（ 12 分）某工厂的某种产品成箱包装，每
8、箱200 件，每一箱产品在交付用户之前要对产品作检验，如检验出不合格品，则更换为合格品，检验时，先从这箱产品中任取20 件作检验，再根据检验结果决定是否对余下的所有产品作检验，设每件产品为不合格品的概率都3 / 7为 p 0 p 1 ，且各件产品是否为不合格品相互独立记 20 件产品中恰有2 件不合格品的概率为f p ，求 f p 的最大值点p0 ；现对一箱产品检验了20件，结果恰有 2 件不合格品，以中确定的 p0作为 p 的值已知每件产品的检验费用为2元，若有不合格品进入用户手中，则工厂要对每件不合格品支付25 元的赔偿费用（ i ）若不对该箱余下的产品作检验，这一箱产品的检验费用与赔偿费
9、用的和记为X ，求E(X) ；（ ii ）以检验费用与赔偿费用和的期望值为决策依据，是否该对这箱余下的所有产品作检验？22 (12分) 设函数 f(x) ln(1 x) mx ，其中 m 0 (1) 若 m1 ，求函数f (x) 的单调递减区间 ;(2) 求函数(3) 若函数f ( x) f ( x)的极值 ;在区间 0,e 21 上恰有两个零点，求m 的取值范围4 / 7参考答案1. C;2.B;3.D;4.A;5.C;6.D;7.B;8.A;9.B;10.A;11.A;12.B;13. x3 ; 14. 48/91 ; 15. 1/27; 16.1,17 解： （ 1）因为：，所以的直角坐标方程为：。（2）因为：，即 ：
