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,20081229,7.8 定积分的物理应用,一、变力沿直线所作的功,解,功元素,所求功为,如果要考虑将单位电荷移到无穷远处,解,建立坐标系如图,这一薄层水的重力为,功元素为,(千焦),解,设木板对铁钉的阻力为,第一次锤击时所作的功为,例3 用铁锤把钉子钉入木板，设木板对铁钉的阻力与铁钉进入木板的深度成正比，铁锤在第一次锤击时将铁钉击入1厘米，若每次锤击所作的功相等，问第 次锤击时又将铁钉击入多少？,设 次击入的总深度为 厘米,次锤击所作的总功为,依题意知，每次锤击所作的功相等,次击入的总深度为,第 次击入的深度为,例4,解,如图所示建立坐标系.,于是对半圆上任一点,有,故所求速度为,故将满池水全部提升到池沿高度所需功为,二、水压力,解,在端面建立坐标系如图,解,建立坐标系如图,面积微元,三、引力,解,建立坐标系如图,将典型小段近似看成质点,小段的质量为,小段与质点的距离为,引力,水平方向的分力元素,由对称性知，引力在铅直方向分力为,利用“微元法”思想求变力作功、水压力和引力等物理问题,（注意熟悉相关的物理知识）,四、小结,作业 (补充材料),习题6-3 6; 8; 9; 10；. 总习题六：,
