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1、最新 料推荐2018 年上海市崇明区高考数学一模试卷一、填空题(本大题共有12 题,满分 54 分,其中 1-6 题每题 4 分, 7-12 题每题5 分)1( 4 分)已知集合 A= 1,2,5 ,B= 2,a ,若 AB= 1,2,3,5 ,则 a=2(4分)抛物线 y2=4x 的焦点坐标为3(4分)不等式0 的解是4(4分)若复数 z 满足 iz=1+i (i 为虚数单位),则 z=5( 4 分)在代数式( x)7 的展开式中,一次项的系数是(用数字作答)6( 4 分)若函数 y=2sin(x)+1(0)的最小正周期是 ,则 =7(5 分)若函数 f( x)=xa 的反函数的图象经过点(
2、,),则 a=8(5 分)将一个正方形绕着它的一边所在的直线旋转一周,所得几何体的体积32为 27cm,则该几何体的侧面积为cm 9(5 分)已知函数y=f(x)是奇函数,当x0 时, f(x) =2x ax,且 f( 2)=2,则 a=10( 5 分)若无穷等比数列 an 的各项和为Sn,首项a1=1,公比为a,且Sn=a,则 a=11( 5 分)从 5 男 3 女共 8 名学生中选出队长1 人,副队长 1 人,普通队员2人组成4 人志愿者服务队,要求服务队中至少有1 名女生,共有种不同的选法(用数字作答)12( 5 分)在 ABC中,BC边上的中垂线分别交BC,AC于点 D,E若?=6,|
3、 =2,则 AC=二、选择题(本大题共有4 题,满分 20 分)13( 5 分)展开式为 adbc 的行列式是()1最新 料推荐ABCD14(5 分)设 a,b R,若 ab,则()a 2bABlgalgb Csin a sin bD2(5分)已知等差数列 an 的公差为 d,前 n 项和为 S ,则 “d 0”是“S+S 15n4 62S5”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件16( 5 分)直线 x=2 与双曲线y2=1 的渐近线交于 A,B 两点,设 P 为双曲线上任一点,若=a+b(a, b R,O 为坐标原点),则下列不等式恒成立的是()Aa2+
4、b2 1B| ab| 1 C| a+b| 1D | ab| 2三、解答题(本大题共有5 题,满分 76 分)17( 14 分)如图,长方体ABCDA1B1C1D1 中, AB=BC=2,A1C 与底面 ABCD所成的角为 60,( 1)求四棱锥 A1 ABCD的体积;( 2)求异面直线 A1B 与 B1D1 所成角的大小18( 14 分)已知 f( x)=2sinxcosx+2cos2x1( 1)求 f (x)的最大值及该函数取得最大值时x 的值;( 2)在 ABC 中, a, b, c 分别是角A,B, C 所对的边,若a=,b=,且f()=,求边 c 的值19(14 分)2016 年崇明区
5、政府投资8 千万元启动休闲体育新乡村旅游项目规2最新 料推荐划从 2017 年起,在今后的若干年内,每年继续投资2 千万元用于此项目 .2016年该项目的净收入为5 百万元,并预测在相当长的年份里,每年的净收入均为上一年的基础上增长50%记 2016 年为第1 年,f (n)为第 1 年至此后第n( n N* )年的累计利润(注:含第 n 年,累计利润 =累计净收入累计投入,单位:千万元),且当 f ( n)为正值时,认为该项目赢利( 1)试求 f (n)的表达式;( 2)根据预测,该项目将从哪一年开始并持续赢利?请说明理由20( 16 分)在平面直角坐标系中,已知椭圆C:+y2=1 (a0,
6、a1)的两个焦点分别是 F1,F2,直线 l: y=kx+m(k,mR)与椭圆交于 A,B 两点( 1)若 M 为椭圆短轴上的一个顶点,且 MF1F2 是直角三角形,求 a 的值;( 2)若 k=1,且 OAB是以 O 为直角顶点的直角三角形, 求 a 与 m 满足的关系;( 3)若 a=2,且 kOA?kOB= ,求证: OAB的面积为定值21( 18 分)若存在常数 k( k 0),使得对定义域 D 内的任意 x1,x2( x1x2),都有 | f(x1) f( x2)| k| x1x2| 成立,则称函数 f (x)在其定义域D 上是 “k利普希兹条件函数 ”( 1)若函数 f( x) =
7、 ,( 1 x 4)是 “k利普希兹条件函数 ”,求常数 k 的最小值;( 2)判断函数 f( x)=log2x 是否是 “2利普希兹条件函数 ”,若是,请证明,若不是,请说明理由;( 3)若 y=f(x)( xR )是周期为 2 的“1利普希兹条件函数 ”,证明:对任意的实数 x1,x2,都有| f( x1) f (x2)| 13最新 料推荐2018 年上海市崇明区高考数学一模试卷参考答案与 解析一、填空题(本大题共有12 题,满分 54 分,其中 1-6 题每题 4 分, 7-12 题每题5 分)1( 4 分)已知集合 A= 1,2,5 ,B= 2,a ,若 AB= 1,2,3,5 ,则
8、a= 3 【解答】 解:集合 A= 1,2,5 ,B= 2,a ,AB= 1,2,3,5 , a=3故答案为: 32(4 分)抛物线 y2=4x 的焦点坐标为(1, 0) 【解答】 解:抛物线 y2=4x 是焦点在 x 轴正半轴的标准方程,p=2焦点坐标为:(1,0)故答案为:( 1, 0)3(4 分)不等式0 的解是( 1,0)【解答】 解:不等式 0,即 x( x+1) 0,求得 1x0,故答案为:( 1,0)4(4 分)若复数 z 满足 iz=1+i (i 为虚数单位),则 z=1i【解答】 解:由 iz=1+i,得 z=1i故答案为: 1i5(4 分)在代数式( x)7 的展开式中,一
9、次项的系数是21(用数字作答)4最新 料推荐【解答】解: (x)7的展开式的通项为=,由 73r=1,得 r=2,一次项的系数是故答案为: 216( 4 分)若函数 y=2sin(x)+1(0)的最小正周期是,则 = 2【解答】 解:根据正弦函数的图象与性质,知函数 y=2sin(x) +1( 0)的最小正周期是T=,解得 =2故答案为: 2(分)若函数a的反函数的图象经过点(, ),则 a=7 5f( x)=x【解答】 解:若函数 f (x)=xa 的反函数的图象经过点(, ),则:( , )满足 f (x)=x,所以:,解得:,故答案为:8(5 分)将一个正方形绕着它的一边所在的直线旋转一
10、周,所得几何体的体积32为 27cm,则该几何体的侧面积为18 cm 【解答】解:将一个正方形绕着它的一边所在的直线旋转一周,所得几何体是圆柱体,设正方形的边长为acm,则圆柱体的体积为2V=a?a=27,5最新 料推荐解得 a=3cm;该圆柱的侧面积为故答案为: 189(5 分)已知函数=2,则 a=2S=233=18cmy=f(x)是奇函数,当x0 时, f(x) =2x ax,且 f( 2)【解答】 解:函数 y=f(x)是奇函数,当x0 时, f (x)=2xax, x0 时, f (x)=2 x a( x), f(x)=2xax, f(2)=2, f(2)=2 22a=2,解得 a= 故答案为: 10( 5 分)若无穷等比数列 an 的各项和为Sn,首项a1=1,公比为a,且Sn=a,则 a=2【解答】 解:无穷等比数列 an 的各项和为 Sn,首项a1=1,公比为 a,且 Sn=a,可得=a,即有=a,2即为 2a 5a+2=0,由题意可得 0| q| 1,即有 0| a| 1,检验 a=2 成立; a=不成立故答案为: 26最新 料推荐