《上海市崇明区高考数学一模试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《上海市崇明区高考数学一模试卷（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、最新 料推荐2018 年上海市崇明区高考数学一模试卷一、填空题（本大题共有12 题，满分 54 分，其中 1-6 题每题 4 分， 7-12 题每题5 分）1（ 4 分）已知集合 A= 1，2，5 ，B= 2，a ，若 AB= 1，2，3，5 ，则 a=2（4分）抛物线 y2=4x 的焦点坐标为3（4分）不等式0 的解是4（4分）若复数 z 满足 iz=1+i （i 为虚数单位），则 z=5（ 4 分）在代数式（ x）7 的展开式中，一次项的系数是（用数字作答）6（ 4 分）若函数 y=2sin（x）+1（0）的最小正周期是 ，则 =7（5 分）若函数 f（ x）=xa 的反函数的图象经过点（
2、，），则 a=8（5 分）将一个正方形绕着它的一边所在的直线旋转一周，所得几何体的体积32为 27cm，则该几何体的侧面积为cm 9（5 分）已知函数y=f（x）是奇函数，当x0 时， f（x） =2x ax，且 f（ 2）=2，则 a=10（ 5 分）若无穷等比数列 an 的各项和为Sn，首项a1=1，公比为a，且Sn=a，则 a=11（ 5 分）从 5 男 3 女共 8 名学生中选出队长1 人，副队长 1 人，普通队员2人组成4 人志愿者服务队，要求服务队中至少有1 名女生，共有种不同的选法（用数字作答）12（ 5 分）在 ABC中，BC边上的中垂线分别交BC，AC于点 D，E若?=6，|
3、 =2，则 AC=二、选择题（本大题共有4 题，满分 20 分）13（ 5 分）展开式为 adbc 的行列式是（）1最新 料推荐ABCD14（5 分）设 a，b R，若 ab，则（）a 2bABlgalgb Csin a sin bD2（5分）已知等差数列 an 的公差为 d，前 n 项和为 S ，则 “d 0”是“S+S 15n4 62S5”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件16（ 5 分）直线 x=2 与双曲线y2=1 的渐近线交于 A，B 两点，设 P 为双曲线上任一点，若=a+b（a， b R，O 为坐标原点），则下列不等式恒成立的是（）Aa2+
4、b2 1B| ab| 1 C| a+b| 1D | ab| 2三、解答题（本大题共有5 题，满分 76 分）17（ 14 分）如图，长方体ABCDA1B1C1D1 中， AB=BC=2，A1C 与底面 ABCD所成的角为 60，（ 1）求四棱锥 A1 ABCD的体积；（ 2）求异面直线 A1B 与 B1D1 所成角的大小18（ 14 分）已知 f（ x）=2sinxcosx+2cos2x1（ 1）求 f （x）的最大值及该函数取得最大值时x 的值；（ 2）在 ABC 中， a， b， c 分别是角A，B， C 所对的边，若a=，b=，且f（）=，求边 c 的值19（14 分）2016 年崇明区
5、政府投资8 千万元启动休闲体育新乡村旅游项目规2最新 料推荐划从 2017 年起，在今后的若干年内，每年继续投资2 千万元用于此项目 .2016年该项目的净收入为5 百万元，并预测在相当长的年份里，每年的净收入均为上一年的基础上增长50%记 2016 年为第1 年，f （n）为第 1 年至此后第n（ n N* ）年的累计利润（注：含第 n 年，累计利润 =累计净收入累计投入，单位：千万元），且当 f （ n）为正值时，认为该项目赢利（ 1）试求 f （n）的表达式；（ 2）根据预测，该项目将从哪一年开始并持续赢利？请说明理由20（ 16 分）在平面直角坐标系中，已知椭圆C：+y2=1 （a0，
6、a1）的两个焦点分别是 F1，F2，直线 l： y=kx+m（k，mR）与椭圆交于 A，B 两点（ 1）若 M 为椭圆短轴上的一个顶点，且 MF1F2 是直角三角形，求 a 的值；（ 2）若 k=1，且 OAB是以 O 为直角顶点的直角三角形， 求 a 与 m 满足的关系；（ 3）若 a=2，且 kOA?kOB= ，求证： OAB的面积为定值21（ 18 分）若存在常数 k（ k 0），使得对定义域 D 内的任意 x1，x2（ x1x2），都有 | f（x1） f（ x2）| k| x1x2| 成立，则称函数 f （x）在其定义域D 上是 “k利普希兹条件函数 ”（ 1）若函数 f（ x） =
7、 ，（ 1 x 4）是 “k利普希兹条件函数 ”，求常数 k 的最小值；（ 2）判断函数 f（ x）=log2x 是否是 “2利普希兹条件函数 ”，若是，请证明，若不是，请说明理由；（ 3）若 y=f（x）（ xR ）是周期为 2 的“1利普希兹条件函数 ”，证明：对任意的实数 x1，x2，都有| f（ x1） f （x2）| 13最新 料推荐2018 年上海市崇明区高考数学一模试卷参考答案与 解析一、填空题（本大题共有12 题，满分 54 分，其中 1-6 题每题 4 分， 7-12 题每题5 分）1（ 4 分）已知集合 A= 1，2，5 ，B= 2，a ，若 AB= 1，2，3，5 ，则
8、a= 3 【解答】 解：集合 A= 1，2，5 ，B= 2，a ，AB= 1，2，3，5 ， a=3故答案为： 32（4 分）抛物线 y2=4x 的焦点坐标为（1， 0） 【解答】 解：抛物线 y2=4x 是焦点在 x 轴正半轴的标准方程，p=2焦点坐标为：（1，0）故答案为：（ 1， 0）3（4 分）不等式0 的解是（ 1，0）【解答】 解：不等式 0，即 x（ x+1） 0，求得 1x0，故答案为：（ 1，0）4（4 分）若复数 z 满足 iz=1+i （i 为虚数单位），则 z=1i【解答】 解：由 iz=1+i，得 z=1i故答案为： 1i5（4 分）在代数式（ x）7 的展开式中，一
9、次项的系数是21（用数字作答）4最新 料推荐【解答】解： （x）7的展开式的通项为=，由 73r=1，得 r=2，一次项的系数是故答案为： 216（ 4 分）若函数 y=2sin（x）+1（0）的最小正周期是，则 = 2【解答】 解：根据正弦函数的图象与性质，知函数 y=2sin（x） +1（ 0）的最小正周期是T=，解得 =2故答案为： 2（分）若函数a的反函数的图象经过点（， ），则 a=7 5f（ x）=x【解答】 解：若函数 f （x）=xa 的反函数的图象经过点（， ），则：（ ， ）满足 f （x）=x，所以：，解得：，故答案为：8（5 分）将一个正方形绕着它的一边所在的直线旋转一
10、周，所得几何体的体积32为 27cm，则该几何体的侧面积为18 cm 【解答】解：将一个正方形绕着它的一边所在的直线旋转一周，所得几何体是圆柱体，设正方形的边长为acm，则圆柱体的体积为2V=a?a=27，5最新 料推荐解得 a=3cm；该圆柱的侧面积为故答案为： 189（5 分）已知函数=2，则 a=2S=233=18cmy=f（x）是奇函数，当x0 时， f（x） =2x ax，且 f（ 2）【解答】 解：函数 y=f（x）是奇函数，当x0 时， f （x）=2xax， x0 时， f （x）=2 x a（ x）， f（x）=2xax， f（2）=2， f（2）=2 22a=2，解得 a= 故答案为： 10（ 5 分）若无穷等比数列 an 的各项和为Sn，首项a1=1，公比为a，且Sn=a，则 a=2【解答】 解：无穷等比数列 an 的各项和为 Sn，首项a1=1，公比为 a，且 Sn=a，可得=a，即有=a，2即为 2a 5a+2=0，由题意可得 0| q| 1，即有 0| a| 1，检验 a=2 成立； a=不成立故答案为： 26最新 料推荐
