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1、最新 料推荐虹口区 2017 学年度第二学期期中教学质量监控测试高三数学试卷(时间 120 分钟,满分150 分)2018.4一填空题(1 6 题每小题4 分, 7 12 题每小题 5 分,本大题满分54 分)1已知 A(, a , B1,2,且 A B,则实数 a 的范围是2ax (a 1) y 1 0与直线4 x ay 2 0互相平行,则实数a直线3已知(0,) , cos3,则 tan()544 长 方 体 的 对 角 线 与 过 同 一 个 顶 点 的 三 个 表 面 所 成 的 角 分 别 为, 则222c o sc o sc o s5已知函数 f ( x)x2x0,则 f 1 f
2、1(9)2 x1x06从集合1,1,2, 3 随机取一个为m ,从集合2,1,1,2 随机取一个为n ,则方程x2y2m1表示双曲线的概率为n7已知数列an是公比为 q 的等比数列,且a2 , a4 , a3 成等差数列,则 q_8若将函数f ( x)x6 表示成 f (x)a0a1( x1)a2 (x1)2a3( x 1)3a6 (x 1)6 则 a3的值等于D1C1A1B19 如图,长方体ABCDA1B1 C1 D1的边长ABAA11,OAD2 ,它的外接球是球O ,则 A , A1DC这两点的球面距离等AB于10椭圆的长轴长等于 m ,短轴长等于 n ,则此椭圆的内接矩形的面积的最大值为
3、_.11 x 是 不 超 过 x 的 最 大 整 数 , 则 方 程 (2 x )2 72 x10 满 足 x 1 的 所 有 实 数 解44是12 函 数 f (x)sin x , 对 于 x1x2x3nx且 x1, x2 , xn0,8( n10), 记M f (x1) f (x2)f (x2 )f (x3)f (x3)f (x4 )f (xn 1)f (xn) ,则 M 的最大值等于1最新 料推荐二选择题(每小题5 分,满分20 分)13下列函数是奇函数的是()A. f (x)x 1B. f ( x) s i nxc oxs C. f (x)arccos xxx0D. f ( x)x0x
4、14在 Rt ABC 中, ABAC ,点 M 、 N 是线段 AC 的三等分点,点P 在线段 BC 上运动且满足PCk BC ,当 PMPN 取得最小值时,实数k 的值为()A. 1B.1C.1D. 1234815直线 l : kx yk 10 与圆 x2y28 交于 A , B 两点,且 AB4 2 ,过点 A , B 分别作 l的垂线与 y 轴交于点 M , N ,则 MN 等于()A. 22B.4C.42D.816已知数列 an的首项 a1a ,且0a4, an 1an4an46 anan, Sn 是此数列的前 n 项和,4则以下结论正确的是()A. a 和 n 使得Sn2015B.
5、a 和 n使得Sn2016不存在不存在C. a 和 n 使得Sn2017D. a 和 n使得Sn2018不存在不存在三解答题(本大题满分76 分)17(本题满分 14 分 .第( 1)小题 7 分,第( 2)小题 7 分 .)A1C1如 图 , 直 三 棱 柱 的 底 面 是 等 腰 直 角 三 角 形 ,PBN221ABAC1, BAC,高等于 3,点 M 1 , M 2 , N1 , N 2 为M2所在2线段的三等分点P1N1( 1)求此三棱柱的体积和三棱锥A1AM 1N 2 的体积;AM1C( 2)求异面直线 A1N 2 , AM 1 所成的角的大小B18(本题满分 14 分 .第( 1
6、)小题 7 分,第( 2)小题 7 分 .)已知ABC 中,角 A, B,C 所对应的边分别为a, b, c , zcos Ai sin A ( i 是虚数单位)是方程z2z 10的根, a3 .2最新 料推荐( 1)若 B,求边长 c 的值;4( 2)求ABC 面积的最大值 .19(本题满分 14 分 .第( 1)小题 6 分,第( 2)小题 8 分 .)平面内 的“向量列”an ,如果对于任意的正整数n ,均有 an 1and ,则称此“向量列”为“等差向量列” , d 称为“公差向量” .平面内的“向量列”bn ,如果 b10 且对于任意的正整数n ,均有bn 1 q bn ( q 0 ),则称此“向量列”为“等比向量列”,常数 q 称为“公比” .( 1)如果“向量列”an 是“等差向量列” ,用 a1 和“公差向量”d 表示 a1a2an ;( 2)已知 an 是“等差向量列” ,“公差向量”d(3,0) , a(1, 1) , an( x,y ) ; bn是1nn“等比向量列” ,“公比” q 2 , b(1, 3), b(m ,k) .求 ababab 1nnn1122nn20(本题满分 16 分 .第( 1)小题 4 分,第(