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1、最新 料推荐虹口区 2017 学年度第二学期期中教学质量监控测试高三数学试卷（时间 120 分钟，满分150 分）2018.4一填空题（1 6 题每小题4 分， 7 12 题每小题 5 分，本大题满分54 分）1已知 A(, a ， B1,2，且 A B，则实数 a 的范围是2ax (a 1) y 1 0与直线4 x ay 2 0互相平行，则实数a直线3已知(0,) ， cos3，则 tan()544 长 方 体 的 对 角 线 与 过 同 一 个 顶 点 的 三 个 表 面 所 成 的 角 分 别 为， 则222c o sc o sc o s5已知函数 f ( x)x2x0，则 f 1 f
2、1(9)2 x1x06从集合1,1,2, 3 随机取一个为m ，从集合2,1,1,2 随机取一个为n ，则方程x2y2m1表示双曲线的概率为n7已知数列an是公比为 q 的等比数列，且a2 ， a4 ， a3 成等差数列，则 q_8若将函数f ( x)x6 表示成 f (x)a0a1( x1)a2 (x1)2a3( x 1)3a6 (x 1)6 则 a3的值等于D1C1A1B19 如图，长方体ABCDA1B1 C1 D1的边长ABAA11，OAD2 ，它的外接球是球O ，则 A ， A1DC这两点的球面距离等AB于10椭圆的长轴长等于 m ，短轴长等于 n ，则此椭圆的内接矩形的面积的最大值为
3、_.11 x 是 不 超 过 x 的 最 大 整 数 ， 则 方 程 (2 x )2 72 x10 满 足 x 1 的 所 有 实 数 解44是12 函 数 f (x)sin x ， 对 于 x1x2x3nx且 x1, x2 , xn0,8（ n10）， 记M f (x1) f (x2)f (x2 )f (x3)f (x3)f (x4 )f (xn 1)f (xn) ，则 M 的最大值等于1最新 料推荐二选择题（每小题5 分，满分20 分）13下列函数是奇函数的是（）A. f (x)x 1B. f ( x) s i nxc oxs C. f (x)arccos xxx0D. f ( x)x0x
4、14在 Rt ABC 中， ABAC ，点 M 、 N 是线段 AC 的三等分点，点P 在线段 BC 上运动且满足PCk BC ，当 PMPN 取得最小值时，实数k 的值为（）A. 1B.1C.1D. 1234815直线 l : kx yk 10 与圆 x2y28 交于 A ， B 两点，且 AB4 2 ，过点 A ， B 分别作 l的垂线与 y 轴交于点 M ， N ，则 MN 等于（）A. 22B.4C.42D.816已知数列 an的首项 a1a ，且0a4， an 1an4an46 anan， Sn 是此数列的前 n 项和，4则以下结论正确的是（）A. a 和 n 使得Sn2015B.
5、a 和 n使得Sn2016不存在不存在C. a 和 n 使得Sn2017D. a 和 n使得Sn2018不存在不存在三解答题（本大题满分76 分）17（本题满分 14 分 .第（ 1）小题 7 分，第（ 2）小题 7 分 .）A1C1如 图 ， 直 三 棱 柱 的 底 面 是 等 腰 直 角 三 角 形 ，PBN221ABAC1, BAC，高等于 3，点 M 1 ， M 2 ， N1 ， N 2 为M2所在2线段的三等分点P1N1（ 1）求此三棱柱的体积和三棱锥A1AM 1N 2 的体积；AM1C（ 2）求异面直线 A1N 2 ， AM 1 所成的角的大小B18（本题满分 14 分 .第（ 1
6、）小题 7 分，第（ 2）小题 7 分 .）已知ABC 中，角 A, B,C 所对应的边分别为a, b, c ， zcos Ai sin A （ i 是虚数单位）是方程z2z 10的根， a3 .2最新 料推荐（ 1）若 B，求边长 c 的值；4（ 2）求ABC 面积的最大值 .19（本题满分 14 分 .第（ 1）小题 6 分，第（ 2）小题 8 分 .）平面内 的“向量列”an ，如果对于任意的正整数n ，均有 an 1and ，则称此“向量列”为“等差向量列” ， d 称为“公差向量” .平面内的“向量列”bn ，如果 b10 且对于任意的正整数n ，均有bn 1 q bn （ q 0 ），则称此“向量列”为“等比向量列”，常数 q 称为“公比” .（ 1）如果“向量列”an 是“等差向量列” ，用 a1 和“公差向量”d 表示 a1a2an ；（ 2）已知 an 是“等差向量列” ，“公差向量”d(3,0) ， a(1, 1) ， an( x,y ) ； bn是1nn“等比向量列” ，“公比” q 2 ， b(1, 3)， b(m ,k) .求 ababab 1nnn1122nn20（本题满分 16 分 .第（ 1）小题 4 分，第（
