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1、2012 年全国中考数学试题分类平行四边形一、选择题1. （2012 广东佛山 3 分）依次连接任意四边形各边的中点，得到一个特殊图形（可认为是一般四边形的性质） ，则这个图形一定是【 】A平行四边形 B矩形 C菱形 D梯形2. （2012 浙江杭州 3 分）已知平行四边形 ABCD 中，B=4A，则 C=【 】A18B 36C72D 1443. （ 2012 湖北武汉 3 分）在面积为 15 的平行四边形 ABCD 中，过点 A 作 AE 垂直于直线BC 于点 E，作 AF 垂直于直线 CD 于点 F，若 AB5，BC 6，则 CECF 的值为【 】A11132B11132C11 或 111
2、32D11 或 1 24. （2012 湖南益阳 4 分）如图，点 A 是直线 l 外一点，在 l 上取两点 B、C ，分别以 A、C为圆心，BC、AB 长为半径画弧，两弧交于点 D，分别连接 AB、AD 、CD，则四边形 ABCD一定是【 】A平行四边形B矩形C菱形D梯形5. （2012 四川广元 3 分） 若以 A（-0.5，0） ，B（2，0） ，C （0，1）三点为顶点要画平行四边形，则第四个顶点不可能在【 】A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限6. （ 2012 四川德阳 3 分） 如图，点 D 是 ABC 的边 AB 的延长线上一点，点 F 是边 BC 上
3、的一个动点（不与点 B 重合）.以 BD、BF 为邻边作平行四边形 BDEF，又 AP BE（点 P、E 在直线 AB 的同侧） ，如果DB14A，那么PBC 的面积与ABC 面积之比为 【 】A. 41B. 53C. 51D. 437. （2012 四川巴中 3 分）不能判定一个四边形是平行四边形的条件是【 】A. 两组对边分别平行 B. 一组对边平行，另一组对边相等C. 一组对边平行且相等 D. 两组对边分别相等8. （ 2012 四川自贡 3 分）如图，在平行四边形 ABCD 中，AD=5 ，AB=3，AE 平分BAD交 BC 边于点 E，则线段 BE，EC 的长度分别为【 】A2 和
4、3 B3 和 2 C4 和 1 D1 和 49. （2012 辽宁阜新 3 分）如图，四边形 ABCD 是平行四边形，BE 平分ABC，CF 平分BCD，BE、CF 交于点 G若使EFA，那么平行四边形 ABCD 应满足的条件是【 】AABC=60 BAB：BC=1：4 CAB：BC=5：2 DAB：BC=5 ：810. （2012 山东聊城 3 分）如图，四边形 ABCD 是平行四边形，点 E 在边 BC 上，如果点 F是边 AD 上的点，那么CDF 与 ABE 不一定全等的条件是【 】ADF=BEBAF=CEC CF=AED CFAE11. （2012 山东泰安 3 分）如图，在平行四边形
5、 ABCD 中，过点 C 的直线 CEAB，垂足为E，若EAD=53，则 BCE 的度数为【 】A53B 37C47D 12312. （2012 广西南宁 3 分）如图，在平行四边形 ABCD 中，AB=3cm，BC=5cm，对角线AC，BD 相交于点 O，则 OA 的取值范围是【 】A2cmOA 5cm B 2cmOA8cm C1cmOA4cm D3cmOA 8cm 13. （2012 内蒙古包头 3 分）如图，过口 ABCD 的对角线 BD 上一点 M 分别作平行四边形两边的平行线 EF 与 GH ，那么图中的口 AEMG 的面积 S1 与口 HCFG 的面积 S2 的大小关系是【 】A
6、.S1 S2 B.S1 S2 C .S1 = S2 D.2S1 = S2 14. （2012 黑龙江绥化 3 分）如图，在平行四边形 ABCD 中，E 是 CD 上的一点，DE：EC=2：3，连接 AE、BE、BD，且 AE、BD 交于点 F，则 SDEF：S EBF：SABF=【 】A2：5：25 B4：9：25 C2： 3：5 D4：10：25二、填空题1. （2012 广东汕头 4 分）如图，在ABCD 中，AD=2，AB=4，A=30，以点 A 为圆心，AD 的长为半径画弧交 AB 于点 E，连接 CE，则阴影部分的面积是 （结果保留 ） 2. （2012 浙江衢州 4 分）如图，平行
7、四边形 ABCD 中，E 是 CD 的延长线上一点，BE 与 AD 交于点 F，CD=2DE若 DEF 的面积为 a，则平行四边形 ABCD 的面积为 （用 a 的代数式表示） 3. （2012 江苏南京 2 分）如图，在平行四边形 ABCD 中，AD=10cm，CD=6cm，E 为 AD 上一点，且 BE=BC，CE=CD ，则 DE= cm4. （2012 江苏镇江 2 分）如图，E 是平行四边形 ABCD 的边 CD 上一点，连接 AE 并延长交BC 的延长线于点 F，且 AD=4，CE1AB3，则 CF 的长为 。5. （2012 湖北鄂州 3 分）如图， AABCD 中，AE BC
8、于 E，AFCD 于 F，若AE=4，AF=6，sinBAE=1,则 CF= .6. （2012 湖南永州 3 分）如图，平行四边形 ABCD 的对角线相交于点 O，且 ABAD，过O 作 OEBD 交 BC 于点 E若 CDE 的周长为 10，则平行四边形 ABCD 的周长为 7. （2012 湖南怀化 3 分）如图，在 AABCD 中，AD=8，点 E、F 分别是 BD、CD 的中点，则 EF= .8. （ 2012 湖南湘潭 3 分）如图，在 AABCD 中，点 E 在 DC 上，若 EC：AB=2：3，EF=4 ，则 BF= 9. （2012 四川成都 4 分）如图，将 AABCD 的
9、一边 BC 延长至 E，若A=110，则1= 1AB CD10. （2012 辽宁本溪 3 分）如图，在ABCD 中， ABC 的平分线 BE 交 AD 边于点 E，交对角线 AC 于点 F，若AB5，则F 。11. （2012 贵州黔西南 3 分）如图，在ABC 中，ACB90 ，D 是 BC 的中点，DEBC，CE/AD ，若 AC2，CE 4，则四边形 ACEB 的周长为 。12. （2012 山东烟台 3 分） AABCD 中，已知点 A（ 1，0） ，B （2，0） ，D （0，1） 则点 C的坐标为 13. （2012 吉林长春 3 分）如图， ABCD 的顶点 B 在矩形 AEF
10、C 的边 EF 上，点 B 与点E、F 不重合若ACD 的面积为 3，则图中的阴影部分两个三角形的面积和为 .14. （2012 黑龙江龙东地区 3 分）如图，在平行四边形 ABCD 中，点 E、F 分别在边BC、AD 上，请添加一个条件 使四边形 AECF 是平行四边形（只填一个即可） 。三、解答题1. （2012 北京市 5 分）已知：如图，点 E，A ，C 在同一条直线上，ABCD，AB=CE，AC=CD 求证：BC=ED.2. （2012 陕西省 6 分）如图，在 ABCD 中，ABC 的平分线 BF 分别与 AC、AD 交于点E、F（1）求证：AB=AF；（2）当 AB=3，BC=5
11、 时，求AEC的值3. （2012 广东省 6 分）已知：如图，在四边形 ABCD 中，AB CD，对角线 AC、BD 相交于点 O，BO=DO求证：四边形 ABCD 是平行四边形4. （2012 广东湛江 8 分）如图，在平行四边形 ABCD 中，E、F 分别在 AD、BC 边上，且AE=CF求证：（1）ABECDF；（2）四边形 BFDE 是平行四边形5. （2012 浙江湖州 8 分）已知：如图，在 ABCD 中，点 F 在 AB 的延长线上，且BF=AB，连接 FD，交 BC 于点 E（1）说明DCEFBE 的理由；（2）若 EC=3，求 AD 的长 6. （2012 浙江衢州 6 分
12、）如图，在平行四边形 ABCD 中，E、F 是对角线 BD 上的两点，且BE=DF，连接 AE、CF 请你猜想：AE 与 CF 有怎样的数量关系？并对你的猜想加以证明7. （2012 江苏淮安 8 分）已知：如图在平行四边形 ABCD 中，延长 AB 到点 E，使BE=AB，连接 DE 交 BC 于点 F。求证：BEF CDF8. （2012 江苏泰州 10 分） 如图，四边形 ABCD 中，ADBC ，AE AD 交 BD 于点E，CFBC 交 BD于点 F，且 AE=CF求证：四边形 ABCD 是平行四边形9. （2012 江苏无锡 8 分）如图，在 AABCD 中，点 E 在边 BC 上
13、，点 F 在 BC 的延长线上，且 BE=CF求证：BAE=CDF 10. （2012 江苏徐州 6 分）如图，C 为 AB 的中点。四边形 ACDE 为平行四边形，BE 与 CD相交于点 F。求证：EF=BF 。11. （2012 福建厦门 10 分）已知 ABCD，对角线 AC 与 BD 相交于点 O，点 P 在边 AD 上，过点 P 分别作 PEAC、 PFBD，垂足分别为 E、F，PEPF（1）如图，若 PE ，EO 1，求EPF 的度数；3（2）若点 P 是 AD 的中点，点 F 是 DO 的中点，BF BC3 4，求 BC 的长212. （2012 福建莆田 8 分）如图，四边形
14、ABCD 是平行四边形，连接 AC(1)(4 分 )请根据以下语句画图，并标上相应的字母(用黑色字迹的钢笔或签字笔画) 过点 A 画 AEBC 于点 E；过点 C 画 CFAE，交 AD 于点 F；(2)(4 分 )在完成(1) 后的图形中 (不再添加其它线段和字母)，请你找出一对全等三角形，并予以证明13. （2012 福建南平 8 分）如图，已知四边形 ABCD 是平行四边形，若点 E、F 分别在边BC、AD 上，连接 AE、CF，请再从下列三个备选条件中，选择添加一个恰当的条件使四边形 AECF 是平行四边形，并予以证明，备选条件：AE=CF，BE=DF，AEB= CFD，我选择添加的条件是： （注意：请根据所选择的条件在答题卡相应试题的图中，画出符合要求的示意图，并加以证明）14. （2012 福建泉州 9 分）如图，BD 是平行四边形 ABCD 的一条对角线，AEBD 于点E，CFBD 于点 F，求证DAE=BCF.15. （2012 湖北黄石 7 分）如图，已知在平行四边形 ABCD 中，BE=DF. 求证：DAE= BCF.16. （2012 湖南郴州 8 分）已知：点 P 是 AABCD 的对角线 AC 的中点，经过点 P 的直线EF 交 AB 于点 E，交 DC 于点 F求证：AE=CF17. （2012 四川广安 6 分）如图，四边形 ABCD 是平行
