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1、1盈亏问题例.幼儿园老师给小朋友分糖果，每个小朋友分 5 颗糖果，就多出 22颗糖果；如果每个小朋友分 7 颗糖果，就少 18 颗糖果。问有多少个小朋友喝多少个糖果？分析：像这样以份数平均分一定数量的物品，每份少一些，则物品有余（盈） ；每份多一些，则物品不足（亏） 。凡是研究这一类算法的应用题就叫做盈亏问题。四年级及小于四年级的同学（没学方程之前） ，盈亏问题基本解法是：份数=（盈+亏） 两次分配的差以本题为例，小朋友人数就是份数，第一次多的 22 颗糖为盈，第二次少的 18 颗糖为亏，两次分配数的差为（75） ，所以：小朋友人数= 22+18 75=40220糖的数量=20 522122
2、或者=20 718=122而对于五年级学过方程的同学来说就可以用方程来解决此类问题，我们通常设份数为 ，根据前后两次分配的物品总数相等作为等量关系来列方程。以本题为例：解：设小朋友人数为 。由题意列方程 5+22=718解方程得 2020522=122 （颗）备注：此题如果设物品总数为 ，根据人数相等来列方程为2（22）5=（18）7此法方程难解，也不容易学生理解，所以通常取第一种方法。盈亏问题练习题1.金星小学安排学生宿舍，如果每间 5 人，则有 14 人没有床位；如果每间 7 人则多出 4 个床位。问：宿舍有多少间？住宿学生有多少人？2.参加团体操的同学排队，如果每行站 9 人，则多出 3
3、7 人；而每行站 12 人，则又少了 20 个同学，求参加团体操的同学有多少人？3.建平小学组织同学们乘车去参观科技馆，如果每车做 45 人，有 10人没有座位；如果每车多坐 5 人，又多出一辆汽车。问：学校共租了多少辆汽车？共有多少名同学去参观科技馆？4.五年级学生到公园划船，如果每只船坐 7 人，则剩下 3 人没有座位；如果每船坐 9 人，则可多出 1 只船。一共多少只船？多少个学3生？5. 学校安排学生到会议室听报告。如果每 3 人坐一条长椅，那么剩下 48 人没有坐；若每 5 人坐一条长椅，则刚好空出两条长椅。问听报告的学生有多少人？6.小刚从家去学校，如果每分钟走 80 米，结果比上
4、课时间提前 6 分钟到校；如果每分钟走 50 米，则要迟到 3 分钟，小刚的家到学校的路程有多远？7.钢笔与圆珠笔每支相差 1 元 2 角，小明带的钱买 5 支钢笔差 1 元5 角，买 8 支圆珠笔多 6 角。问小明带了多少钱？48. 老师拿来一批树苗，分给一些同学去栽，每人每次分给一棵，一轮一轮往下分，当分剩下 12 棵时不够每人分一棵了，如果再拿来 8棵，那么每个同学正好栽 10 棵。问参加栽树的有多少名同学？原有树苗多少棵？9.用绳测井深，把绳三折，井外余 2 米，把绳四折，还差 1 米不到井口，那么井深多少米？绳长多少米？10. 幼儿园将一筐苹果分给小朋友。如果分给大班的小朋友每人 5 个则余 10 个；如果分给小班的小朋友每人 8 个则缺 2 个。已知大班比小班多 3 个小朋友，问这筐苹果共有多少个？
