《九年级数学下册 1.2 30°45°60°角的三角函数值特色训练 (新版)北师大版》由会员分享,可在线阅读,更多相关《九年级数学下册 1.2 30°45°60°角的三角函数值特色训练 (新版)北师大版(3页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、1.2 30,45,60角的三角函数值一选择题:1.在ABC中,A,B都是锐角,且 sin A,cos B,则ABC三个角的大小关系是( )ACAB BBCACABC DCBA2.若0q90,且|sinq|,则tanq 的值等于( )A B C D3如图137所示,在ABC中,A=30,tan B,AC,则AB的长是 ( ) A3 B2 C. 5 D4等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30,腰长为a,则其底边上的高是( ) Aa Ba C.a Da或a二、选择题5在RtACB中,C90,AC,AB2,则tan= 6若a为锐角,且sin a=,则cos a= 7在RtACB中,若C90,sin
2、 A,bc6,则b= 8(1)在ABC中,C90,sin A,则 cos B_;(2)已知a为锐角,且cos(90a),则 a_;(3)若,则锐角 a_三、计算与解答9计算(1)sin 60cos 30. (2) 2 cos2302 sin 60cos 45;(3) 2 sin303 tan 454 cos 60;10如图138所示,在RtACB中,BCA90,CD是斜边上的高,ACD30,AD1,求AC,CD,BC,BD,AB的长11如图139所示,在相距100米的A,B两处观测工厂C,测得BAC60,ABC45,则A,B两处到工厂C的距离分别是多少?12在ABC中,a,b,c分别是A,B,
3、C的对边,且c,若关于x的方程(b)x22ax(b)=0有两个相等的实数根,方程2x2(10sin A)x5sin A0的两个实数根的平方和为6,求ABC的面积参考答案 1 D; 2 。B3C提示:过点C作CEAB,垂足为E构造两个直角三角形,再根据三角函数即可求出AE,EB,则ABAEEB 4D提示:考虑等边三角形和顶角为120的等腰三角形 5提示:C=90,AC,AB2,cos A=,A30,B=903060,30,tantan 30= 6.提示:a为锐角,sin 45cos 45 72提示:由sin A,得A60又C90,cos A=,c2b又bc6,2bb6,b2 8(1) ; (2)
4、 30; (3) 209解:原式=1(1) ; (2) 0;10提示:AC2,CD,BC2,BD3,AB411提示:过C作CDAB于D,然后利用特殊角解直角三角形求得A,B两处到工厂C的距离分别是100(1)米,(15050)米 12解:方程(5b)x22ax(5b)0有两个相等的实数根,且c5,(2a)24(cb)(cb)=0,a2b2=c2,则ABC为直角三角形,且C90设x1,x2是方程2x2(10sin A)x5sin A0的两个根,则根据根与系数的关系有x1x25sin A,x1x2sin Ax12x22=(x1x2)22xlx2(5sin A)22sin A=6,解得sinA=或sinA(舍去),acsin A3,b=4,SABCab=18