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1、2.3 绝对值,0,1,2,3,4,-1,-2,-3,学而时习之，不亦悦乎？,什么叫相反数?,什么叫数轴?,规定了原点、正方向、单位长度的直线。,只有符号不同的两个数互为相反数。,怎样表示a的相反数?,a,-,a,相反数,规定：0的相反数是0。,1在数轴上两个点表示的两个数 _边的数总比 边的数大，正数 0，负数 -0，正数-负数。,2用“”或“”号填空。(1)3.5 0 (2)2.8 0 (3)1.95 1.59 (4)0 4 (5)7 3,求下列各数的相反数： 21，+ ，0，-7.8.,解:,21的相反数是-21.,3,3,A,O,B,思考：,表示互为相反数的两个点，在数轴上的位置有什么
2、关系？例如 3与-3,在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点两侧，且与原点的距离相等。,4到原点的距离是4,所以4的绝对值是4,记作|4|=4,-5到原点的距离是5,所以-5的绝对值是5,记作|-5|=5,一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值，用“| |”表示。,0到原点的距离是0,所以0的绝对值是0,记作|0|=0,你发现了什么？,求下列各组数的绝对值：,(1)4，-4； (2) 0.8，-0.8；(3),想一想,互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？,解:,（1）|4|=4 |-4|=4,（2）|0.8|=0.8 |-0.8|=0.8,相等,一对相反数虽然分别在原点两边
3、， 但它们到原点的距离是相等的,例1 求下列各数的绝对值： -21， + ，0，-7.8，,解:,|-21|,21,|+ |,|0|,0,|-7.8|,7.8,=,=,=,=,议一议,一个数的绝对值与这个数有什么关系？,正数的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的相反数,一个数的绝对值与这个数有什么关系？,议一议,零的绝对值是零,正数的绝对值是它本身,(1)当a是正数时，a_； (2)当a是负数时，a； (3)当a=0时，a。,a,-a,0,0的绝对值是0,负数的绝对值是它的相反数,任何一个有理数的绝对值都是非负数!,|a|0,老师，我来！,考考你,老师，我来！,C,D,老师，我来！,考考你,4,
4、2,2,-6,7.2,2,0,老师，我来！,比一比，看谁做得快又准！,做一做,( 1 )在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小： - 1.5 ， - 3 ， - 1 ， - 5 ( 2 ) 求出（1）中各数的绝对值，并比较它们的大小 （ 3 ）你发现了什么？,解：（1）,- 5 - 3 - 1.5 - 1,（2）| -1.5 | = 1.5 ； | - 3 | = 3； | -1 | = 1 ； | - 5 | = 5,（3）由以上知：两个负数比较大小，绝对值大的反而小,1 1.5 3 5,解法一（利用绝对值比较两个负数的大小）,解: (1)| -1| = 1，| -5 | = 5 ， 15，
5、所以 - 1 - 5,例题,例2. 比较下列每组数的大小 （1） -1和 5； （2）- 和- 2.7,（2）因为| - | = ，|- 2.7| =2.7， 2.7，所以 - -2.7,解法二 （利用数轴比较两个负数的大小）,(2),解:（1）,因为- 2.7在 - 的左边，所以- 2.7-,因为- 5在 1左边, 所以 - 5 - 1,比较和的大小,随堂练习,分析:比较两个负数的大小，应先比较它们绝对值的大小，再根据“两个负数，绝对值大的反而小”来判断它们的大小,，,，,解：因为,，所以,答：第五个排球的质量好一些，因为它的绝对值最小，也就是离标准质量的克数最近。,小结：,绝对值的定义 ：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值.,正数的绝对值是它本身; 负数的绝对值是它的相反数; 0 的绝对值是 0. 因为正数可用a0表示，负数可用a0表示，所以上述三条可表述成： (1)如果a0，那么|a|a (2)如果a0，那么|a|a (3)如果a0，那么|a|0,2.绝对值的性质：, 、会利用绝对值比较两个负数的大小： 两个负数，绝对值大的反而小.,
