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1、自动控制原理复习大纲,1,课程考核标准,期末考试为闭卷，有四种题型： 填空20%、选择20% 、简答题30%、计算题30%,2,目录,第一章 自动控制系统的基本控制形式（2种）、基本组成（4部分）、基本信号（5种）考察方式：填空题、综合题 性能指标（稳、准、快）考察方式：填空题、综合题 第二章 线性系统数学模型的形式微分方程、传递函数、结构图 考察方式：填空题 传递函数的定义 考察方式：填空题 典型环节的传递函数 考察方式：填空题 RC、RLC电路的传递函数 考察方式：综合题 结构图串联、并联、反馈的等效变换 考察方式：综合题,3,目录,第三章 线性系统稳定性分析的三种方法特征方程的特征根在s
2、左半平面，劳斯判据、奈奎斯特判据考察方式：填空题 特征方程 考察方式：选择、综合题 劳斯判据 考察方式：综合题，难度同例3.9 性能指标计算（超调量和调节时间）考察方式：综合题，难度同例3.8和3.10,4,目录,第四章 P90： 相角条件是确定s平面上根轨迹的充分必要条件，就是说，绘制根轨迹时，可用相角条件确定根轨迹上的点，用模值条件确定根轨迹上该点对应的K*值。考察方式：选择题 第五章 5.2典型环节的伯德图。考察方式：填空、选择题 5.5稳定裕度。考察方式：选择题 5.6用闭环频率特性分析系统的性能。考察方式：选择题 第六章 6.2基本控制规律。考察方式：填空、选择题 串联超前、滞后、滞
3、后-超前校正、复合校正。考察方式：选择题,5,第一章,自动控制系统的基本控制形式（2种）、基本组成（4部分）、基本信号（5种）考察方式：填空题、综合题 性能指标（稳、准、快）考察方式：填空题、综合题,6,自动控制系统基本控制形式（2种）,开环控制：制装置与被控对象之间只有顺向作用而没有反向联系的控制过程。 闭环控制：需要控制的是输出量，测量的是输出量，比较给出输出量对输入量的偏差，系统根据偏差进行控制，只要输出量偏离输入量，系统就自动纠偏。由于闭环系统是根据负反馈原理按偏差进行控制的，因此又叫反馈控制或偏差控制。,7,开环控制和闭环控制的优缺点比较,在开环系统中，系统的输出只受输入的控制，控制
4、精度和抑制干扰的特性都相对比较差，但是由于没有反馈的作用，开环控制系统反应较快。 闭环控制系统是建立在反馈原理基础之上的，利用输出量同期望值的偏差，对系统进行控制，可获得比较好的控制性能，但是闭环控制系统由于反馈作用，一般有个调节过程，动态响应相对较慢，如果参数设计不合理，可能使系统不稳定而出现振荡。通常大多数重要的自动控制系统都采用闭环控制方式。,8,自动控制系统的组成（4个）,被控对象： 指被控制的设备或过程，如智能车、传热过程等； 测量元件： 测量智能系统中需要控制的物理量，如果这个物理量是非电量，一般需要转化为电量； 执行元件： 直接作用于被控对象，使被控量发生变化达到预期的控制目的，
5、如电动机、半导体开关等； 控制器： 指结构或参数便于调整的元件，用于改善系统性能。,9,闭环负反馈控制系统方框图（重点）,10,自动控制系统中传递的信号（5种）,给定值：智能系统预期输出的物理量； 被控变量：智能系统中被控制的物理量，它与给定信号之间保持一定的函数关系； 实测值：由测量元件将输出端获得的信号反向送回输入端的信号，也称为反馈信号； 偏差：给定值和反馈信号之差； 干扰：所有妨碍控制器对被控变量按要求进行控制的信号。,11,1.4 自动控制系统的性能指标,对控制系统的性能评价，多以动态过程的特性来衡量，工程上对自动控制系统性能的基本要求可以归结为稳（稳定性和平稳性）、准（准确性）和快
6、（快速性）。,12,设第一个波振幅为 y1、第三个波振幅为 y3,1）衰减比n和衰减率,13,最大动态偏差A表示系统瞬间偏离给定值的最大程度； 超调量是第一个波振幅与最终稳态值y()之比。,2）最大动态偏差A和超调量,A = ymax - r,14,过渡过程结束后，被控参数的稳态值y()与设定值之间的残余偏差叫做余差，也称静差。是衡量控制系统稳态准确性的指标。,C= y() - r,3）余差C,15,Ts是指从过渡过程开始到过渡过程结束所需的时间。当被控参数与稳态值间的偏差进入稳态值的5% （或2%）范围内，就认为过渡过程结束。,设定值为阶跃信号的响应曲线,y,y1,y3,y(),Tp,TS,
7、T,t,4）调节时间Ts,r,y(),105%y(),95%y(),16,稳定性 衰减比n = 4:110:1最佳 准确性 余差C小好 最大偏差 A 小好 快速性 过渡时间 Ts 短好 各品质指标之间既有联系、又有矛盾。例如，过分减小最大偏差，会使过渡时间变长。因此，应根据具体工艺情况分清主次，对生产过程有决定性意义的主要品质指标应优先予以保证。,控制系统的单项品质指标小结,17,第二章,线性系统数学模型的形式微分方程、传递函数、结构图 考察方式：填空题 传递函数的定义 考察方式：填空题 典型环节的传递函数 考察方式：填空题 RC、RLC电路的传递函数 考察方式：综合题 结构图串联、并联、反馈
8、的等效变换 考察方式：综合题,18,19,2.1.1 线性系统微分方程的建立方法,分析系统和各元件的工作原理，找出各物理量之间的关系，确定系统和各元件的输入量和输出量。 从输入端开始，按照信号的传递顺序，根据各元件在工作过程中所遵循的物理或化学定律列出微分方程。 对已建立的原始方程进行数学处理，忽略次要因素，简化原始方程。消去中间变量，得到输出量与输入量关系的微分方程。 标准化微分方程，惯例把与输入量有关各项写在方程右边,把输出量有关各项写在方程左边,方程两边各导数项均按降幂排列。,1、用解析法建立系统微分方程的一般步骤：,19,20,2.1.1 线性系统微分方程的建立方法,确定系统输入量和输
9、出量：输入量为容易给定的量，输出量为我们关注的量 物理或化学定律，均指以前课程介绍的知识：例如电路基础、电机拖动、分析力学等。 标准化微分方程（常微分方程）：,补 充,20,21,一指输入作用是t0后才加于系统的，因此输入量及其各阶导数，在t= 时的值为零。,2.2 传递函数,线性定常系统在输入、输出初始条件均为零的条件下，输出的拉氏变换与输入的拉氏变换之比，称为该系统的传递函数。,1、传递函数的定义,二指输入信号作用于系统之前系统是静止的，即t= 时，系统的输出量及各阶导数为零。,零初始条件,21,22,传递函数的两种标准形式多项式模型和零极点模型,G(s) =,22,23,1. 比例环节：
10、输出量与输入量成正比，不失真也无时间滞后的环节称为比例环节。,典型环节的传递函数,2. 积分环节：输出量正比于输入量的积分的环节称为积分环节。,23,24,3.微分环节：输出信号与输入信号对时间的导数成正比。,典型环节的传递函数（续）,4.惯性环节：,T越大，延迟越大,24,25,5.一阶微分环节：由一个比例环节和一个理想微分环节构成。,6.二阶振荡环节：,7. 时滞环节：具有纯时间延迟传递关系的环节。又叫延迟环节。,典型环节的传递函数（续）,为时间常数,25,26,传递函数与电气网络的运算阻抗,电气网络内的电阻、电容、电感等线性元件的复数阻抗，分别为R、1/Cs、Ls。遵照电路的基本定律，直
11、接列写电路输入量和输出量之间的关系，利用代数运算即可求出电气网络的传递函数。,26,例题：,R与1/Cs并联，根据并联分压公式得，,27,28,2.3 结构图,控制系统的结构图是描述组成控制系统的各个元件之间信号传递动态关系的图形。它表示了系统中各变量之间的运算关系，是控制理论中描述复杂系统的一种简便方法。它也是一种数学模型，是一种将控制系统图形化了的数学模型，在控制理论中应用广泛。,28,29,串联结构的等效变换,两个串联的方框可以合并为一个方框，合并后方框的传递函数等于两个方框传递函数的乘积。,29,30,两个并联的方框可以合并为一个方框，合并后方框的传递函数等于两个方框传递函数的代数和。
12、,并联结构的等效变换,30,31,反馈结构的等效变换,31,第三章,线性系统稳定性分析的三种方法特征方程的特征根在s左半平面，劳斯判据、奈奎斯特判据考察方式：填空题 特征方程 考察方式：选择、综合题 劳斯判据 考察方式：综合题，难度同例3.9 性能指标计算（超调量和调节时间）考察方式：综合题，难度同例3.8和3.10,32,表3.1 典型输入信号,33,3.1.2动态性能指标,3.1.2 动态性能指标,34,3.3 二阶系统的单位阶跃响应,二阶系统写成标准形式,自然频率（或无阻尼振荡频率）,阻尼比（相对阻尼系数）,图2.1 无源 电路,35,3.3 二阶系统的单位阶跃响应,3.3.1 二阶系统
13、的数学模型,二阶系统写成标准形式,二阶系统的特征方程为,特征根即闭环极点为,36,3.3.2 二阶系统的单位阶跃响应,二阶系统单位阶跃响应的数学推导过程见教材P54式(3-6)、(3-7)。 MATLAB软件可以直接得到二阶系统单位阶跃响应曲线。,37,3.3.3 二阶系统阶跃响应的性能指标,1. td延时时间,在较大的范围内，近似有,38,2. 上升时间tr,3.3.3 二阶系统阶跃响应的性能指标,39,3.3.3 二阶系统阶跃响应的性能指标,3. 峰值时间tp,40,4超调量,超调量在峰值时间发生,图3-11 阻尼比与超调量之间的关系,只与阻尼比相关，并且一一对应成反比关系。,3.3.3
14、二阶系统阶跃响应的性能指标,41,5. 调节时间ts的计算,令表示实际响应与稳态输出之间的误差，则一般用近似公式计算ts ，当0.8时，选取误差带,3.3.3 二阶系统阶跃响应的性能指标,42,6振荡次数 振荡次数是指在调节时间ts内，C(t)波动的次数。根据这一定义可得振荡次数为,3.3.3 二阶系统阶跃响应的性能指标,系统的系能指标可以通过计算得到，因此，也可以根据性能要求，设计系统参数。,43,二阶系统的校正PD控制,图3.14 PD控制系统,在改善二阶系统性能方法中，比例-微分（PD）控制和测速反馈控制是常用的方法。,44,3.5自动控制系统的代数稳定判据,一个自动控制系统正常运行的首
15、要条件是它必须是稳定的。反馈控制的严重缺点是它们容易产生振荡，因此，判别系统的稳定性和使系统处于稳定的工作状态是自动控制的基本问题之一。,线性系统稳定的充要条件是闭环系统的极点（特征方程的根）全部位于s左半平面。,45,3.5.3 劳斯判据,劳斯判据是基于系统特征方程式的根与系数的关系而建立的。不分解多项式因式的情况下，就能够确定出位于：右半平面内闭环极点数目； 首先将系统的特征方程式写成如下标准形式 其中a0为正（如果原方程首项系数a0为负，可先将方程两端同乘以-1）。,46,特征方程：,劳斯表,47,劳斯判据：特征方程的全部根都在s左半平面的充分必要条件是劳斯表的第1列系数全部是正数。,3
16、.5.3 劳斯判据,对于一阶和二阶系统，特征方程的所有系数同号是系统稳定的充分必要条件。,48,3.6 稳态误差,在稳态条件下输出量的期望值与稳态值之间存在的误差，称为系统稳态误差（静差）。,稳态误差的分析 (3-30) 由图3.22得 (3-31) 由图3.22可得误差传递函数 (3-32) 由终值定理，求得稳态误差 (3-34),49,3.6.3 扰动作用下的稳态误差,对于系统的扰动响应，理想输出为零，故稳态误差为：,50,【例3.9】已知一单位反馈控制系统如图,问：(1) Gc(s)=1时，闭环系统是否稳定？,(2),，闭环系统稳定的条件？,解：（1）闭环特征方程：,列劳斯表,第一列均为正值，S全部位于左半平面，故系统稳定。,51,(2)开环传递函数 闭环特征方程为,列劳斯
