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1、慧更思教育中考数学试卷练习二参考答案与试题解析一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分）1 （3 分） （2012 大庆）一个实数 a 的相反数是 5，则 a 等于（）AB 5 C D 5考点： 实数的性质。119281 分析： 根据只有符号不同的两个数互为相反数，列出方程求解即可解答： 解：根据题意得，a=5，解得 a=5故选 D点评： 本题考查了实数的性质，主要利用了互为相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键2 （3 分） （2012 大庆）科学家测得肥皂泡的厚度约为 0.000 000 7 米，用科学记数法表示为（）A 0.7l06 米 B 0.7l07 米 C
2、7l07 米 D 7l06 米考点： 科学记数法表示较小的数。119281 分析： 绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定解答： 解：0.000 000 7 米=710 7 米；故选：C点评： 本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为 a10n，其中 1|a|10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定3 （3 分） （2012 大庆）tan60 等于（）AB C D考点： 特殊角的三角函数值。119281 分析： 根据 tan
3、60= 即可得出答案解答： 解：tan60 = 故选 D点评： 此题考查了特殊角的三角函数值，比较简单，注意熟练记忆一些特殊角的三角函数值4 （3 分） （2012 大庆）代数式 有意义的 x 取值范围是（）AB C D考点： 二次根式有意义的条件；分式有意义的条件。119281 分析： 根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于 0，分母不等于 0，可以求出 x 的范围解答： 解：根据题意得：2x10，解得：x ，故选 A点评： 本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为 0；二次根式的被开方数是非负数5 （3 分） （2012 大庆）实数 a、b 在数轴上对应点的位置如图所示，则下列
4、各式正确的是（）Aab B a=b C |a|b| D|a|b|考点： 实数与数轴。119281 分析： 根据数轴的性质，可得 a、b 的符号与其绝对值的大小关系，比较分析选项可得答案解答： 解：根据图示知，a01b，ab，故 A、B 选项错误；根据图示知，a 距离原点的距离比 b 距离原点的距离小， |a|b| ；故 C 选项错误；故选 D点评： 此题主要考查了实数与数轴 之间的对应关系，解答此题的关键是熟知数轴的特点，即数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；距原点的距离越大，绝对值越大6 （3 分） （2012 大庆）下列哪个函数的图象不是中心对称图形（ ）A y=2xB C y=（x2
5、 ） 2 Dy=2x考点： 中心对称图形；一次函数的图象；正比例函数的图象；反比例函数的图象；二次函数的图象。119281 分析： 根据中心对称图形的概念与一次函数图象，反比例函数图象，二次函数图象 ，正比例函数图象的形状，对各选项分析判断后利用排除法求解解答： 解：A、y=2 x 是直线，是中心对称图形，故本选项错误；B、y= ，是双曲线，是中心对称图形，故本选项错误；C、y=（x2） 2，是抛物线，不是中心对称图形，故本选项正确；D、y=2x 是直线，是中心对称图形，故本选项错误故选 C点评： 本题考查了中心对称图形，以及各函数图象的形状，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180度后两部
6、分重合7 （3 分） （2012 大庆）如图所示，已知 ACD 和 ABE 都内接于同一个圆，则ADC+ AEB+BAC=（）A90 B 180 C 270 D360考点： 圆周角定理。119281 分析： 根据ADC， AEB，BAC 所对圆弧正好是一个圆周，利用圆周角定理得出ADC+ AEB+BAC的度数即可解答： 解：ADC，AEB， BAC 所对圆弧正好是一个圆周，ADC+AEB+BAC=180故选：B点评： 此题主要考查了圆周角定理，根据ADC，AEB，BAC 所对圆弧正好是一个圆周得出答案是解题关键8 （3 分） （2012 大庆）如图所示， ABC 中，E 、F 、D 分别是边
7、AB、AC、BC 上的点，且满足，则EFD 与ABC 的面积比为（ ）AB C D考点： 相似三角形的判定与性质。119281 分析： 先设设AEF 的高是 h，ABC 的高是 h，由于 ，根据比例性质易得 = = ，而A=A，易证 AEFABC，从而易得 h=3h，那么 DEF 的高就是 2h，再设 AEF 的面积是s，EF=a ，由于相似三角形的面积比等于相似比的平方，那么 SAEF：S ABC=1：9，于是 SABC=9s，根据三角形面积公式易求 SDEF=2s，从而易求 SDEF：S ABC 的值解答： 解：设AEF 的高是 h，ABC 的高是 h， ， = = ，又A= A，AEFA
8、BC， = ，S AEF：S ABC=1：9，h=3h，DEF 的高=2h，设AEF 的面积是 s，EF=a ，SABC=9s，SDEF= EF2h=ah=2s，SDEF：S ABC=2：9故选 B点评： 本题考查了相似三角形的判定和性质，解题的关键是先证明AEFABC，并注意相似三角形高的比等于相似比，相似三角形的面积比等于相似比的平方9 （3 分） （2012 大庆）平面直角坐标系中，O 为坐标原点，点 A 的坐标为（ ，1） ，将 OA 绕原点按逆时针方向旋转 30得 OB，则点 B 的坐标为（）A（1， ） B （1 ， ） C （O，2） D（2，0）考点： 坐标与图形变化-旋转。1
9、19281 分析： ACx 轴于 C 点， BDy 轴于 D 点，由点 A 的坐标为（ ，1）得到 AC=1，OC= ，则AOC=30， 再根据旋转的性质得到AOB=30，OA=OB，易得 RtOACRtOBD，则DB=AC=1，OD=OC= ，即可得到 B 点坐标解答： 解：如图，作 ACx 轴于 C 点，BDy 轴于 D 点，点 A 的坐标为（ ，1） ，AC=1，OC= ，OA= =2，AOC=30，OA 绕原点按逆时针方向旋转 30得 OB，AOB=30， OA=OB，BOD=30，RtOACRtOBD，DB=AC=1，OD=OC= ，B 点坐标为（1， ） 故选 A点评： 本题考查了
10、坐标与图形变化旋转：把点旋转的问题转化为直角三角形旋转的问题，根据直角三角形的性质确定点的坐标也考查了含 30的直角三角形三边的关系10 （3 分） （2012 大庆）如图所示，将一个圆盘四等分，并把四个区域分别标上 I、，只有区域 I 为感应区域，中心角为 60的扇形 AOB 绕点 0 转动，在其半径 OA 上装有带指示灯的感应装置，当扇形 AOB 与区域 I 有重叠（原点除外）的部分时，指示灯会发光，否则不发光，当扇形 AOB 任意转动时，指示灯发光的概率为（）AB C D考点： 几何概率。119281 分析： 当扇形 AOB 落在区域 I 时，指示灯会发光；当扇形 AOB 落在区域的FO
11、C（FOC=60）内部时，指示灯会发光；当扇形 AOB 落在区域的DOE（DOE=60 ）内部时，指示灯会发光；这三个部分都是发光区域，发光区域与圆的面积之比即是 指示灯发光的概率解答： 解：如图，当扇形 AOB 落在区域 I 时，指示灯会发光；当扇形 AOB 落在区域的FOC（ FOC=60）内部时，指示灯会发光；当扇形 AOB 落在区域的DOE（ DOE=60）内部时，指示灯会发光指示灯发光的概率为： = 故选 D点评： 本题主要考查了几何概率，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比得到指示灯发光的区域是解题的关键，本题难度中等二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 2
12、4 分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）11 （3 分） （2012 大庆）计算： =2考点： 二次根式的混合运算。119281 专题： 计算题。分析： 先分母有理化，再合并同类二次根式即可解答： 解：原式=2+ =2故答案是 2点评： 本题考查了二次根式的混合运算，解题的关键是注意平方差公式的使用12 （3 分） （2012 大庆）分解因式：ab ac+bcb2=（bc） （ab）考点： 因式分解-分组分解法。11 9281 分析： 首先把前两项分成一组，后两项分成一组，每一组可以提公因式，然后再利用提公因式法即可解答： 解：abac+bc b2=（abac ）+（bc
13、b2）=a（bc） b（bc ）=（bc） （a b） 故答案是：（bc ） （a b） 点评： 本题考查了分组分解法分解因式，此题因式分解方法灵活，注意认真观察各项之间的联系13 （3 分） （2012 大庆）不等式组 的整数解是3考点： 一元一次不等式组的整数解。119281 分析： 首先解不等式组求得不等式组的解集，然后确定解集中的整数即可解答：解： ，解得：x2，解得：x3，则不等式组的解集是：2x3则不等式组的整数解是：3故答案是：3点评： 考查不等式组的解法及整数解的确定求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了14 （3 分） （20
14、12 大庆）甲、乙两名射击运动员在某场测试中各射击 20 次，他们的测试成绩如下表：环数 7 8 9 10甲的频数 4 6 6 4乙的频数 6 4 4 6则测试成绩比较稳定的是甲考点： 方差。119281 分析： 根据题意，分别计算甲乙两个人的方差可得，甲的方差小于乙的方差，结合方差的意义，可得甲最稳定解答： 解：甲的平均数=（74+86+96+104） 20=8.5乙的平均数=（76+84+94+106） 20=8.5S 甲 2=4（78.5 ） 2+6（8 8.5） 2+6（98.5） 2+4（108.5 ） 220=1.05S 乙 2=4（88.5 ） 2+6（7 8.5） 2+6（10
15、8.5） 2+4（98.5 ） 220=1.45S 甲 2S 丙 2故甲的成绩更稳定故答案为甲点评： 本题考查方差的定义与意义，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立15 （3 分） （2012 大庆）按照如图所示的程序计算，若输入 x=8.6，则 m=8考点： 代数式求值。119281 专题： 图表型。分析： 根据图表可以得到 m 表示 x 的整数部分，据此即可求解解答： 解：根据题意可得：m 是 8.6 的整数部分，则 m=8故答案是：8点评： 本题考查了代数式的求值，正确理解表中说明的 x 与 m 的关系是关键16 （3 分） （2012 大庆）已知二次函数 y=x22x+3
