中考数学试题(含解析)一

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1、慧更思教育中考数学试卷练习一一、选择题（共 12 个小题，每小题 3 分，共 36 分）1 （3 分） （2012 自贡）| 3|的倒数是（）A 3 B C 3 D考点： 倒数；绝对值。734631 分析： 先计算| 3|=3，再求|3 的倒数，即可得出答案解答： 解： |3|=3，|3|的倒数是 故选：D2 （3 分） （2012 自贡）自贡市约 330 万人口，用科学记数法表示这个数为（）A 330104 B 33105 C 3.3105 D 3.3106考点： 科学记数法表示较大的数。734631 分析： 科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n

2、的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数解答： 解：将 330 万=3300000 用科学记数法表示为：3.310 6故选：D3 （3 分） （2012 自贡）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A B C D考点： 中心对称图形；轴对称图形。734631 分析： 根据中心对称图形的定义旋转 180后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，以及轴对称图形的定义即可判断出解答： 解：A、此图形旋转 180后能与原图形重合，此图形是中心对称图形，但不是轴对称图形，故此选项错误

3、；B、 此图形旋转 180后不能与原图形重合，此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；C、此图形旋转 180后能与原图形重合，此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项正确；D、 此图形旋转 180后不能与原图形重合，此图形不是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项错误故选：C4 （3 分） （2012 自贡）下列计算正确的是（）A B C D考点： 二次根式的加减法；二次根式的乘除法。734631 专题： 计算题。分析： 根据同类二次根式才能合并可对 A 进行判断；根据二次根式的乘法对 B 进行判断；先把 化为最简二次根式，然后进行合并，即可对 C 进行判断；根据 二次根式的

4、除法对 D 进行判断解答： 解：A、 与 不能合并，所以 A 选项不正确；B、 = ，所以 B 选项不正确；C、 =2 = ，所以 C 选项正确；D、 =2 =2，所以 D 选项不正确故选 C5 （3 分） （2012 自贡）下列说法不正确的是（）A 选举中，人们通常最关心的数据是众数B 从 1、2、3、4、5 中随机取一个数，取得奇数的可能性比较大C 数据 3、5、4、1、2 的中位数是 3D 某游艺活动的中奖率是 60%，说明参加该活动 10 次就有 6 次会获奖考点： 概率的意义；中位数；众数；可能性的大小。734631 分析： 由众数、中位数的定义，可得 A 与 C 正确，又由概率的知

5、识，可得 B 正确，D 错误注意排除法在解选择题中的应用解答： 解：A、选举中，人们通常最关心的数据是众数，故本选项正确；B、从 1、2、 3、4、5 中随机取一个数，取得奇数的概率为： ，取得偶数的概率为：，取得奇数的可能性比较大，故本选项正确；C、数据 3、5、4、1、 2 的中位数是 3，故本选项正确；D、某游艺活动的中奖率是 60%，不能说明参加该活动 10 次就有 6 次会获奖，故本选项错误故选 D6 （3 分） （2012 自贡）若反比例函数 的图象上有两点 P1（1，y 1）和 P2（2，y 2） ，那么（）A y2y 10 B y1y 20 C y2y 10 D y1y 20考

6、点： 反比例函数图象上点的坐标特征。734631 分析： 把两点 P1（1，y 1）和 P2（2，y 2）分别代入反比例函数 y= 求出 y2、y 1 的 值即可作出判断解答： 解：把点 P1（1，y 1）代入反比例函数 y= 得，y 1=1；点 P2（2，y 2）代入反比例函数 y= 求得，y 2= ，1 0，y1 y20故选 D7 （3 分） （2012 自贡）如图，矩形 ABCD 中，E 为 CD 的中点，连接 AE 并延长交 BC 的延长线于点 F，连接 BD、DF，则图中全等的直角三角形共有（）A 3 对 B 4 对 C 5 对 D 6 对考点： 直角三角形全等的判定；矩形的性质。7

7、34631 分析： 先找出图中的直角三角形，再分析三角形全等的方法，然后判断它们之间是否全等解答： 解：图中全等的直角三角形有：AEDFEC， BDCFDCDBA，共 4 对故选 B8 （3 分） （2012 自贡）如图，圆锥形冰淇淋盒的母线长是 13cm，高是 12cm，则该圆锥形底面圆的面积是（）A 10cm2 B 25cm2 C 60cm2 D 65cm2考点： 圆锥的计算。734631 分析： 圆锥的母线 AB=13cm，圆锥的高 AO=12cm，圆锥的底面半径 OB=r，在 RtAOB 中，利用勾股定理计算出 r，然后根据圆的面积公式计算即可解答： 解：如图，圆锥的母线 AB=13c

8、m，圆锥的高 AO=12cm，圆锥的底面半径 OB=r，在 RtAOB 中，r= = =5（cm） ，S=r2=52=25cm2故选 B9 （3 分） （2006 河北）如图，在平行四边形 ABCD 中，AD=5，AB=3，AE 平分 BAD 交BC 边于点 E，则线段 BE，EC 的长度分别为（）A 2 和 3 B 3 和 2 C 4 和 1 D 1 和 4考点： 平行四边形的性质。734631 分析： 根据平行四边形的性质和角平分线，可推出 AB=BE，再由已知条件即可求解解答： 解： AE 平分BADBAE=DAEABCDADBCDAE=AEBBAE=BEAAB=BE=3EC=ADBE=

9、2故选 B10 （3 分） （2012 自贡）一质点 P 从距原点 1 个单位的 M 点处向原点方向跳动，第一次跳动到 OM 的中点 M3 处，第二次从 M3 跳到 OM3 的中点 M2 处，第三次从点 M2 跳到 OM2 的中点 M1 处，如此不断跳动下去，则第 n 次跳动后，该质点到原点 O 的距离为（）A B C D考点： 规律型：点的坐标。734631 分析： 根据题意，得第一次跳动到 OM 的中点 M3 处，即在离原点的 处，第二次从 M3 点跳动到 M2 处，即在离原点的（ ） 2 处，则跳动 n 次后，即跳到了离原点的 处解答： 解：由于 OM=1，所有第一次跳动到 OM 的中点

10、 M3 处时，OM 3= OM= ，同理第二次从 M3 点跳动到 M2 处，即在离原点的（ ） 2 处，同理跳动 n 次后，即跳到了离原点的 处，故选 D11 （3 分） （2012 自贡）伟伟从学校匀速回家，刚到家发现当晚要完成的试卷忘记在学校，于是马上以更快的速度匀速原路返回学校这一情景中， 速度 v 和时间 t 的函数图象（不考虑图象端点情况）大致是 （）A B C D考点： 函数的图象。分析： 往返路程相同，先慢，速度小，时间长，后快，速度大，时间短，由此判断函数图象解答： 解：依题意，回家时，速度小，时间长，返校时，速度大，时间短，故选 A12 （3 分） （2007 太原）如图 是

11、一个几何体的主视图和左视图某班同学在探究它的俯视图时，画出了如图的几个图形，其中，可能是该几何体俯视图的共有（）A 3 个 B 4 个 C 5 个 D 6 个考点： 简单组合体的三视图。734631 专题： 探究型。分析： 找到从上面看所得到的图形不是图中的哪几个即可解答： 解：由主视图和左视图看，几何体的上部都位于下部的中心，在两种视图下是全等的，故 d 不满足要求故选 C二、填空题（共 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分）13 （4 分）函数 中，自变量 x 的取值范围是x2 且 x1考点： 函数自变量的取值范围；分式有意义的条件；二次根式有意义的条件。734631 分析： 根据二次

12、根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于 0，可知 2x0；分母不等于0，可知：x10，则可以求出自变量 x 的取值范围解答：解：根据题意得：解得：x2 且 x114 （4 分） （2012 自贡）如图， ABC 是正三角形，曲线 CDEF 叫做正三角形的渐开线，其中弧 CD、弧 DE、弧 EF 的圆心依次是 A、B 、C，如果 AB=1，那么曲线 CDEF 的长是4考点： 弧长的计算；等边三角形的性质。734631 分析： 弧 CD，弧 DE，弧 EF 的圆心角都是 120 度，半径分别是 1，2，3，利用弧长的计算公式可以求得三条弧长，三条弧的和就是所求曲线的长解答： 解：弧 CD 的长是

13、 = ，弧 DE 的长是： = ，弧 EF 的长是： =2，则曲线 CDEF 的长是： + +2=4故答案是：415 （4 分） （2012 自贡）盒子里有 3 张分别写有整式 x+1，x+2，3 的卡片，现从中随机抽取两张，把卡片的整式分别作为分子和分母，则能组成分式的概率是 考点： 列表法与树状图法；分式的定义。734631 分析： 首先根据题意画出树状图，然后根据树状图求得所有等可能的结果与能组成分式的情况，再利用概率公式求解即可求得答案解答： 解：画树状图得：共有 6 种等可能的结果，能组成分式的有 4 种情况，能组成分式的概率是： = 故答案为： 16 （4 分） （2012 自贡）

14、某公路一侧原有路灯 106 盏，相邻两盏灯的距离为 36 米，为节约用电，现计划全部更换为新型节能灯，且相邻两盏灯的距离变为 54 米，则需更换新型节能灯71盏考点： 一元一次方程的应用。734631 专题： 应用题。分析： 可设需更换的新型节能灯有 x 盏，根据等量关系：两种安装路灯方式的道路总长相等，列出方程求解即可解答： 解：设需更换的新型节能灯有 x 盏，则54（x1 ）=36 （106 1） ，54x=3834，x=71，则需更换的新型节能灯有 71 盏故答案为：7117 （4 分） （2012 自贡）正方形 ABCD 的边长为 1cm，M、N 分别是 BC、CD 上两个动点，且始终

15、保持 AMMN，当 BM= cm 时，四边形 ABCN 的面积最大，最大面积为 cm2考点： 相似三角形的判定与性质；二次函数的最值；正方形的性质。734631 分析：来源:Z.xx.k.Com设 BM=xcm，则 MC=1xcm，当 AMMN 时，利用互余关系可证 ABMMCN，利用相似比求 CN，根据梯形的面积公式表示四边形 ABCN 的面积，用二次函数的性质求面积的最大值解答： 解：设 BM=xcm，则 MC=1xcm，AMN=90， AMB+NMC=90，NMC+ MNC=90，AMB=90NMC=MNC，ABMMCN，则 ，即 ，解得 CN= =x（1x） ，S 四边形 ABCN= 11+x（1 x）= x2+ x+ ， 0，当 x= = cm 时，S 四边形 ABCN 最大，最大值是 （ ）2+ + = cm2故答案是： ， 18 （4 分） （2012 自贡）若 x 是不等于 1 的实数，我们把 称为 x 的差倒数，如 2 的差