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1、,第8部分：,数据分析,第8部分: 连续过程数据分析,目标： 1.掌握如何分析连续过程变量的底线。 2. 确定非正态数据的可能原因及纠正问题的途径。 3. 使用Minitab中的六个西格玛过程分析工具进行工序能力分析。,目的： 对连续数据进行能力分析，并将实际问题转化为统计问题。,分析过程的底线可以让您确定： 是均值问题、误差问题，还是两者都是？ 是技术问题、控制问题，还是两者都是？,在Minitab中分析连续数据的底线,首先，检查数据的正态性。 数据必须是正态，或者几乎是正态，以使用正态表将Z转化为每百万次机会的缺陷。 如果数据真正符合正态分布，那么对于任何样本大小，Minitab不接受正态
2、的可能性是.05。 如果数据不符合正态分布，那么Minitab不接受正态的机会将随着样本规模的增加而加大。 建议在采集数据时(数据的前10个分组内) ，运用Minitab分析来确定是否需要收集更多数据。 继续进行数据收集，直到过程稳定(参看“ 要点综述”),遵循的原则：,首先，检查数据的正态性,到此为止，您已经收集了(或者正在收集)“Y”变量数据，而且还可能收集了许多相关的潜在 “X”变量。在您使用六个西格玛工具确定连续数据的特性之前，您必须检查一下，看看您的数据是否正态。 为什么正态很重要？ 因为所有分析统计过程特征的工具都是以正态分布为前提条件的。,将数据绘制成图！,如果我的数据不是正态，
3、该怎么办？,不正确地记录了数据 测量仪器分辨力不够 过程作假/过程不真实 双态数据或多个不同的总体 (看看曲线形状) 数据中的模式(与时间相关吗，模式是周期性的吗，或者数据恰好与其收集过程中已经发生的事件相吻合？) 单边规范和/或以零为界 ( 比如，平坦、偏转，每月销售量等等),针对下面各种情况检查您的数据：,可能性： 对您的原始测定结果取对数(任何基数)。 将您的各个测定结果变成幂的形式。(如果偏向右，试试比1小的幂。) 使用测量结果的倒数(1/y) 注意： 当您转换数据的时候，您也必须转换您的规范。 您应该在整个数据分析过程中使用转换的数据。,但是，如果数据的确不是正态该怎么办？,您可以使
4、用非参数统计方法。然而，这些方法对正态假设不敏感，并且不像参数统计那么有用。 或者 您也许能够将数据从非正态转换为正态。,转换非正态数据,注意: 为了获得正态而对数据进行转换应该只在别无它法的时候采用。许多时候，由于我们的失误而导致非正态(打印错误等等)， 这些失误往往可以纠正。所以，一定要首先逐项检查。,对于处理非正态数据，Minitab具有一个十分有用的功能： Box-Cox 转换,StatControl ChartsBox-Cox Transformation,Box-Cox 转换的特征： 只适用于正数 提供lambda ()值，这个值告诉您如何对该组数据进行转换，其转换的形式是： Yt
5、ransformed = Y,对于所显示的数据，如何进行转换？ (数据在L:MinitabTrainingMinitabSession1Boxcox.mtw中),Lambda 转换 = 2Ytr = Y2 = 0.5Ytr = Y1/2 = Y = 0Ytr = loge(Y) = -0.5Ytr = 1/Y1/2 = -1Ytr = 1/Y,在95% 的置信区内找到。,转换非正态数据(续),其它可以考虑的转换方法是George Box、Soren Bisgaard和Howard T. Fuller(1995。版权所有。),实例：电冰箱充气板能力,GEA电冰箱维修服务的一项内容是“ 添加制冷剂
6、；无渗漏”。要求Bloomington小组调查这一缺陷(直接影响客户)的原因。 这一过程中的潜在X值是 机器 工作站顺序 班次 合理分组计划考虑到了这些变量在数据收集过程中的变化。下页显示了底线数据。,总共200个数据点； 40 个分组，每个分组5个数据点,分析数据的第一个步骤是什么？,建立一个Minitab工作表,“Y” (C5) 和“X”值 (C1, C4, C6) 的数据已经与组号(C2)和样本号(C3)一同输入Minitab。,显示在C7-T和C8-T栏的可选统计信息必须按照下面显示的顺序准确输入。当您运行六个西格玛过程报告时要使用这一信息。,打开工作表：L:Minitabtraini
7、ngMinitabsession1DK2.mtw,首先检查正态,检查响应变量Y (C5栏) 的形状和正态。,P-值 0.05 该组数据不是正态！ 现在我们怎么办？,Stat Basic Stat Display Descriptive Statistics 变量： Y 单击 Graphs 单击 Graphical Summary. 点击 OK 两次,从这些图解能了解什么？ 如何利用对数据的了解来解决非正态问题？,GraphPlot Y “ 样本”,GraphBoxplot Y “ 班次”,GraphBoxplot Y “ 机器”,数据的图形分析,GraphBoxplot Y “ 顺序”,数据为
8、什么是非正态？它可能是特殊原因造成的！,用解决问题的系统方法确定根本原因(X值)，然后纠正或隔离过程，并分析/改进/控制对“Y” 因变量有最大影响的过程。 在这个例子中，Bloomington 六个西格玛小组分析所得出的结论是，每次暂停之后的第一次充气是产生偏差的原因。他们对过程进行了改进之后，重新确定底线。 如果我们到此还不能确定第一次充气是产生偏差的原因，可以通过将第一次充气 数据点与所有其它数据点分作两组，并分别分别对其进行分析，从而得出结论。,例 2：葡萄酒质量,Mountain Vineyards是纽约的一家葡萄酒厂，正在计划参加一次国家葡萄酒品尝大赛。在大赛的准备工作中，他们已经建
9、立了一个项目，以便对目前的红葡萄酒产品特性进行分析和改进。从7个不同的箱子选取5瓶酒(在同一年的不同时间生产的) 作为样本。用于分析葡萄酒质量(Y)的全部数据包括：,打开工作表：MinitabtrainingMinitabsession1winery1.mtw,首先检查正态,检查响应变量 质量(C6栏)的形状和正态,P-值 0.05 没有证据说明数据是非正态的！,Stat Basic Stat Display Descriptive Statistics 变量： Quality 单击Graphical Summary. 单击Histogram of Data 点击 OK两次,创建一个过程报告
10、(要点综述),六个西格玛过程报告,一旦您确认数据不是非正态的，创建一个 “要点综述” ，对过程的特征进行总结。,在所出现的菜单中，在数据栏中输入分组大小和规范，之后单击Demographics,输入统计信息并单击ok,要点综述：报告的第1页,这是统计信息,如果是一个稳定的过程，长期ppm线在几个分组数据之后就比较平坦，这表明已经获取了足够的数据。,此图显示了短期和长期数据的比较分布。,这是长期和短期Z值、以及相应的ppm数,工序最佳能力 (ZST)不是6 ，但是，ZSHIFT接近1.5， 说明过程控制可以接受。,Actual (LT),Potential (ST),PPM,Sigma,(Z.B
11、ench),Process Benchmarks,2.14,131.449,3.65,16268.0,Process Demographics,Date:,Reported by:,Project:,Department:,Process:,Characteristic:,Units:,Upper Spec:,Lower Spec:,Nominal:,Opportunity:,8/14/97,Dick Kelbaugh,Wine Quality,Mountain Vineyard,Aging,Perceived Flavor,Likert Scale,8,15,Award,报告1: 要点综述,
12、要点综述：报告的第2页,XBar和S图： 观察这两个图中是否存在控制范围之外的数据点或不稳定迹象。如果您的过程具有良好的能力，这两个图应该显示为“在控制中”。 比较图： (页末) 将计算出的能力与确定的规范进行对比。 能力指标： 各种分析能力的指标的详细列表，包括Z、Pp、Ppk、Cp、Cpk值和缺陷概率。,Z 一个重要的衡量尺度,Z 短期,ZSHIFT = ZST - ZLT,Z Bench,Z Bench是Xi高于上限和低于下限的总概率相对应的Z值。为了得到Z Bench，计算每个尾部的Xi概率、求和，并将结果输入Z表。,Z 长期,ZBench = Z score ( PUSL + PLS
13、L),报告中的底线Z值指的是ZBench,ZBench 的定义,PUSL 是与USL相关的、出现一个缺陷的概率。 PLSL 是与LSL相关的、出现一个缺陷的概率。 PTOT是出现缺陷的总概率。 PTOT = PUSL + PLSL ZBench 是来自与缺陷总数目相对应的正态表中的Z值。,10%,9%,ZLSL = 1.34,ZUSL = 1.28,19%,ZBENCH = .88,A,D,B,C,将其结合在一起的好方法,1 2 3 4 5 6,1.5,1.0,0.5,2.0,2.5,控制,差,好,Zshift,ZST,好,差,技术,A 较差的控制、不适当的技术 B 必须更好地控制过程，技术是
14、优良的 C 过程控制很好，技术不适当 D 世界一流水平,A 较差的控制、不适当的技术 B 必须更好地控制过程，技术是优良的 C 过程控制很好，技术不适当 D 世界一流水平,A,D,B,C,让我们将过程绘制成图：,1 2 3 4 5 6,1.5,1.0,0.5,2.0,2.5,控制,差,好,Zshift,ZST,好,差,技术,我们如何解释这个图？,您在这里 ZST = 3.65 ZSHIFT= 1.51,课堂练习：导弹发射器底线分析,您已经有了一个导弹发射器及其测定系统。您小组的任务是使用测量阶段的所学的工具来确定这个过程的底线。 您只按照它的现状运行， 而不要改变任何设置。在测量阶段不能随意更
15、改、扭曲数据。 注意： 导弹是从军火存放处随机抽取的！ (开封导弹，发射它，将它还原）。 规格：55” 6” 第1步： 确定与这个过程有关的Gage R&R(如果必要，可以改进) 第2步： 制定一个合理分组计划 通过头脑风暴找出所有可能的X值 您计划在分组时考虑哪些X值？ 您希望记录其它哪些X值？ 第3步：在Minitab中(在栏中)输入结果 别忘了输入记录分组号的栏 尽可能记录更多的X值 分析正态性 第4步： 运行Minitab中的过程报告 针对ZST、ZLT和ZSHIFT 进行分析 问题出在技术上还是控制上？ 第5步： 下一个步骤是什么？,课堂练习： 弹射器底线分析,小组： _ 第1步： 最初的Gage R&R _最后的Gage R&R _ 您为了改进测量系统做了些什么工作？ _ _ _ 第2步： 描述合理分组计划 分组考虑的X值 _ 记录的X值_ 分组的数目 _ 分组样本号 _ 第3步： 正态P-值 _ 如果不是正态，解释为什么不是正态 _ _
