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1、二次根式复习,二 次 根 式,知识结构,-不要求，只需了解,例下列各式中那些是二次根式？ 那些不是？为什么？,1、二次根式的概念,形如（a 0）的式子 叫做二次根式。,二次根式的定义：,（）被开方数 ；（）根指数是,二次根式的性质,（1）,（2）,（3）,题型1:确定二次根式中被开方数所含字母的取值范围.,1. 当 X _时， 有意义。,3.求下列二次根式中字母的取值范围,解得 -5x3,说明：二次根式被开方数不小于0，所以求二次根式中字母的取值范围常转化为不等式（组）,3,a=4,5、已知x、y是实数，且 ，求3x+4y的值。,题型2:二次根式的非负性的应用.,1.已知： + =0,求 x-
2、y 的值.,2.已知x,y为实数,且 +3(y-2)2 =0,则x-y的值为( ) A.3 B.-3 C.1 D.-1,解：由题意，得 x-4=0 且 2x+y=0,解得 x=4,y=-8,x-y=4-(-8)= 4+ 8 =12,D,注意：几个非负数的和为0，则每一个非负数必为0。,、被开方数不含分数； 、被开方数不含开的尽方的因数或因式； 注意：分母中不含二次根式。,练习1：把下列各式化为最简二次根式,2、最简二次根式,抢答:判断下列二次根式是否是最简二次根式,并说明理由。,（3）,例：把下列各式化成最简二次根式,化为最简二次根式后被开方数相同 的二次根式。,例：下列哪些是同类二次根式。,3、同类二次根式,定义：,例：计算,小结：,先化简， 再合并同类根式,4、二次根式的加减,乘法：,除法：,5、二次根式的乘除,例 ：计算,（1）,解：,（2）,解：,解：,例：计算,解法一：,解法二：,6、分母（分子）有理化,例: 试比较下列各组数的大小： 和 。,变式应用,例：已知 求 的值。,例：分解因式：,：在实数范围内分解因式,（1）,（2）,7、分解因式,谈谈你的收获。,
