《全国概率论与数理统计2011年4月高等教育自学考试试题与答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《全国概率论与数理统计2011年4月高等教育自学考试试题与答案（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、浙 02197#概率论与数理统计（二）试卷第 1 页（共 6 页）全国 2011 年 4 月高等教育自学考试概率论与数理统计（二）试题课程代码：02197一、单项选择题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1设 A, B, C, 为随机事件, 则事件“A, B, C 都不发生”可表示为（ ）A B CAC D2设随机事件 A 与 B 相互独立, 且 P (A)= , P (B)= , 则 P (AB)= ( )513A B53 27C D4 533设随机变量 XB (3,
2、0.4), 则 PX1= ( )A0.352 B0.432C0.784 D0.9364已知随机变量 X 的分布律为 , 则 P-2X4 = ( )A0.2 B0.35C0.55 D0.85设随机变量 X 的概率密度为 , 则 E (X), D (X)分别为 ( )4)3(2e1)(xxfA B-3, 22,3C D3, 2,6设 二 维 随 机 变 量 (X, Y)的 概 率 密 度 为 则常数 c= ( ),0,20),(其 他 yxcyxfA B41 21C2 D47设二维随机变量 (X, Y)N (-1, -2；2 2, 32；0), 则 X-Y ( )浙 02197#概率论与数理统计（
3、二）试卷第 2 页（共 6 页）AN (-3, -5) BN (-3,13)CN (1, ) DN (1,13)138设 X, Y 为随机变量, D (X)=4, D ( Y)=16, Cov (X,Y)=2, 则 =( )XYA B32 16C D81 49设随机变量 X (2), Y (3), 且 X 与 Y 相互独立, 则 ( )22 3/2YXA (5) Bt (5)2CF (2,3) DF (3,2)10在假设检验中, H 0 为原假设 , 则显著性水平 的意义是 ( )AP 拒绝 H0|H0 为真 BP接受 H0|H0 为真CP接受 H0|H0 不真 DP拒绝 H0|H0 不真二、
4、填空题 (本大题共 15 小题 , 每小题 2 分, 共 20 分)请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。11设 A, B 为随机事件, P (A)=0.6, P (B|A)=0.3, 则 P (AB)=_.12设随机事件 A 与 B 互不相容, P ( )=0.6, P (AB)=0.8, 则 P (B)=_.13设 A, B 互为对立事件, 且 P (A)=0.4, 则 P (A )=_.14设随机变量 X 服从参数为 3 的泊松分布, 则 PX=2=_.15设随机变量 XN (0,42), 且 PX1=0.4013, (x)为标准正态分布函数, 则(0.25)=_.16设二维
5、随机变量 (X, Y)的分布律为则 PX=0,Y=1=_.17设二维随机变量(X,Y )的概率密度为 ,0,101),(其 他 yxyxf浙 02197#概率论与数理统计（二）试卷第 3 页（共 6 页）则 PX+Y1=_.18设二维随机变量(X,Y )的分布函数为 ,00),e1(),( 其 他 yxyxFyx则当 x0 时, X 的边缘分布函数 FX(x)=_.19设随机变量 X 与 Y 相互独立, X 在区间0, 3上服从均匀分布, Y 服从参数为 4 的指数分布, 则 D (X+Y)=_.20设 X 为随机变量, E ( X+3)=5, D (2X)=4, 则 E (X2)=_.21设
6、随机变量 X1, X2, , Xn, 相互独立同分布, 且 E (Xi)=, D (Xi)=2, i=1, 2, , 则_.0lim1niPnin22设总体 XN (, 64), x1, x2, x8 为来自总体 X 的一个样本, 为样本均值, 则xD ( )=_.x23设总体 XN (),x1,x2,xn 为来自总体 X 的一个样本, 为样本均值, s2 为样本方差, 则_./ns24设总体 X 的概率密度为 f (x; ),其中 为未知参数, 且 E(X)=2 , x1,x2,xn 为来自总体X 的一个样本, 为样本均值.若 为 的无偏估计, 则常数 c=_.c25设总体 XN ( ),
7、已知, x1,x2,xn 为来自总体 X 的一个样本, 为样本均值, 则参2,数的置信度为 1-的置信区间为 _.三、计算题 (本大题共 2 小题 , 每小题 8 分, 共 16 分)26盒中有 3 个新球、1 个旧球, 第一次使用时从中随机取一个, 用后放回, 第二次使用时从中随机取两个, 事件 A 表示“第二次取到的全是新球”, 求 P (A).27设总体 X 的概率密度为 其中未知参数 , x1,x2,xn 为来自总，xxf其 他,0,12);(1体 X 的一个样本.求的极大似然估计.四、综合题 (本大题共 2 小题 , 每小题 12 分, 共 24 分)浙 02197#概率论与数理统计
8、（二）试卷第 4 页（共 6 页）28设随机变量 X 的概率密度为 且 PX1= .,02)(其 他xbaxf 41求： (1)常数 a,b; (2)X 的分布函数 F (x)； (3)E (X).29设二维随机变量 (X, Y)的分布律为求： (1) (X, Y)分别关于 X, Y 的边缘分布律； (2)D (X), D (Y), Cov (X, Y).五、应用题 (10 分)30某种装置中有两个相互独立工作的电子元件, 其中一个电子元件的使用寿命 X (单位：小时)服从参数 的指数分布, 另一个电子元件的使用寿命 Y (单位：小时) 服从参数10的指数分布.试求： (1) (X, Y)的概率密度； (2)E (X), E (Y)； (3)两个电子元件的201使用寿命均大于 1200 小时的概率.浙 02197#概率论与数理统计（二）试卷第 5 页（共 6 页）浙 02197#概率论与数理统计（二）试卷第 6 页（共 6 页）
