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1、高三文科数学一轮模拟（四）一、选择题:本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.已知复数满足，则的虚部为（A） （B） （C） （D）2.已知集合,则是的（A）充分不必要条件（B）必要不充分条（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件3.设单位向量的夹角为，则 （A） （B） （C） （D）4.已知等差数列满足，则下列选项错误的是主视图左视图俯视图12第5题图.（A）（B）（C）（D）5.一几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（A） （B） （C） （D）6.双曲线的顶点到其渐近线的距离为（A） （B） （C） （D）7.周期为4的奇函数在
2、上的解析式为，则（A） （B） （C） （D）8.已知满足约束条件，则的最大值为（A） （B） （C） （D）9.在中，内角的对边分别是，若，的面积为，则（A） （B） （C） （D）10.设为函数的导函数，已知，则下列结论正确的是 （A）在单调递增 （B）在单调递减 （C）在上有极大值 （D）在上有极小值第卷（非选择题 共100分）输出是结束否开始二、填空题:本大题共5小题，每小题5分，共25分.11.右面的程序框图输出的的值为_.12.在区间上随机取一个点，若满足的概率为，则_.13.若点在函数的图象上，则_.14.已知且，则的最小值为_.15.函数的零点个数为_.三、解答题:本大题共小题
3、，共75分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤16.（本小题满分12分） 已知向量，函数，若函数的图象的两个相邻对称中心的距离为.（）求函数的单调增区间；（）将函数的图象先向左平移个单位，然后纵坐标不变，横坐标缩短为原来的倍，得到函数的图象，当时，求函数的值域.17.（本小题满分12分）一汽车厂生产A,B,C三类轿车,某月的产量如下表(单位:辆):类别ABC数量400600按分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆,其中有A类轿车10辆.（）求的值；（）用分层抽样的方法在A，B类轿车中抽取一个容量为5的样本.将该样本看成一个总体,从中任取2辆,求至少有1辆A类轿车的概率;1 29 4 2
4、 36385A类轿车得分B类轿车得分（）用随机抽样的方法从A,B两类轿车中各抽 取4辆，进行综合指标评分，经检测它们的得分如图，比较哪类轿车综合评分比较稳定.18.（本小题满分12分）已知 是各项都为正数的数列，其前 项和为 ，且为 与的等差中项.（）求证：数列为等差数列；（）求数列的通项公式； （）设求的前项和. 19.（本小题满分12分）如图：是直径为的半圆，为圆心,是上一点，OFBCEDRQ且.，且，为的中点，为的中点，为上一点,且.()求证： 面面；（）求证：平面；（）求三棱锥的体积.20.（本小题满分13分）已知函数.（）若在上单调递减，求实数的取值范围； （）若，求函数的极小值； （）若方程在上有两个不等实根，求实数的取值范围.21.（本小题满分14分）已知椭圆的离心率，它的一个顶点在抛物线的准线上. （）求椭圆的方程；（）设是椭圆上两点，已知，且.（）求的取值范围；()判断的面积是否为定值？若是,求出该定值，不是请说明理由.8
