《有理数的定义和加减法（9月11日）.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《有理数的定义和加减法（9月11日）.pptx（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、学 海 无 涯,知识点,（一）有理数分类 1、 有理数的分类： 按有理数的定义分类：,按有理数的性质符号分类：,2、正数和负数用来表示具有相反意义的数。 （二）数轴 1、定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。 2、数轴的三要素是：原点、正方向、单位长度。 （三）相反数 1、定义：只有符号不同的两个数互为相反数。 2、几何定义：在数轴上分别位于原点的两旁，到原点的距离相等的两个点所表示的 数，叫做互为相反数。 3、代数定义： 只有符号不同的两个数叫做互为相反数，0 的相反数是 0。 （四）绝对值 1、定义：在数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫做数 a 的绝对值。 2、几何定义： 一
2、个数 a 的绝对值就是数轴上表示数 a 的点与原点的距离。 3、代数定义：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0 的绝对 值是 0。 即对于任何有理数 a,都有 4、绝对值的计算规律： （1）互为相反数的两个数的绝对值相等. （2）若|a|b|,则 a b 或 a b. （3）若|a|+|b|0，则|a|0，且|b|0. 相关结论：,.,.,1,学 海 无 涯 （1）0 的相反数是它本身。 非负数的绝对值是它本身。 非正数的绝对值是它的相反数。 绝对值最小的数是 0。 互为相反数的两个数的绝对值相等。 任何数的绝对值都是它的正数或 0，即|a|0。 （五）倒数 1、定义：乘
3、积为“1”的两个数互为倒数。 2、求法：颠倒这个数的分子和分母。,a,3、a（a0）的倒数是 1,有理数的运算 一、有理数的加法法则： 1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； 2、绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去 较小的绝对值。 3、 一个数同零相加，仍得这个数； 4、两个互为相反数的两个数相加得 0。 二、有理数的减法法则： 减去一个数，等于加上这个数的相反数。 三、有理数的乘法法则： 1、两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘； 2、任何数同 0 相乘，都得 0； 3、乘积是 1 的两个数互为倒数。 四、有理数的除法法则： 1、除以一
4、个不等于 0 的数，等于乘以这个数的倒数； 2、两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0 除以任何一个不等于 0 的数，都得 0。 五、乘方 1、定义：求 n 个相同因数的积的运算，叫做乘方。 2、幂的符号法则： 正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；0 的任何,.,.,2,学 海 无 涯 次正整数次幂都是 0。 六、有理数的混合运算顺序： 先乘方，再乘除，最后加减； 同级运算，从左到右进行； 如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。 七、科学计数法、有效数字、近似数 1、科学计数法 定义： 把一个绝对值大于 10 的数表示成 a1
5、0n 的形式(其中a 是整数数位只有一位的数， 即 1|a|10，n 是正整数)，这种计数方法叫做科学计数法。 用科学计数法表示一个 n 位整数，其中 10 的指数是这个数的整数位数减 1。 2、有效数字的定义： 四舍五入后的近似数，从左边第一个不是 0 的数字起，到精确到的数位止，所有的 数字，都叫做这个数的有效数字。 3、近似数的定义： 一个数与准确数相近(比准确数略多或者略少些),这一个数称之为近似数。 练习题 一、有理数加减法计算 1、（ 2） 0 （ 1）（ 1）（ 1）2、（ 8） 47 18 （ 27） 3462,3、（ 5） 21 （ 95） 29,5、（ 23） | 63|
6、| 37 | （ 77）,1、 12(18)(7)15,2、(83) (26) (41) (15),3、(1.8) (0.7) (0.9) 1.3 (0.2),4 、 (40)(28)(19)(24)(32),5、(4.7)(8.9)(7.5)(6),6、6823.544.7216.465.28,.,.,3,学 海 无 涯,7、15 5 5 3 3 2 1 6 4 ,6 7 6 7 , ,8、 (1.5)3 1 (3.75)4 1 ,4 2 , ,3 4 3 4 ,9、 5 2 1 1 5 11 ,13,10、 4 2 8 3 2 12 2 3 ,13 ,5 5 , ,3 ,4 ,3 , ,1
7、1、 3 2 2 3 12 (1.75),12、 4 7 5 1 4 1 31 ,8 2 4 8 , ,12、（8.25） 8.25 （ 0.25）（ 5.75）（ 7.5）,13、（ 0.8）（1.2）（ 0.6）（ 2.4）,14 、 1（ 1）（ 3） 22,15、| 32| （12） 72 （5）,16、（ 20）（ 5）（ 5）（12）,17、（ 3 ） | 4 | （ 2） 10 10757,18、（ 16 ） 3 （ 3.2） 7 5,19、（ 1）（ 2） 3 777,二、填空题,.,.,4,学 海 无 涯 1、在数轴上距原点 3 个单位长度的点表示的数是 . 2、到点 3 距
8、离 4 个单位的点表示的有理数是 。 3、数轴上有一个点到表示7 和 2 的点的距离相等，则这个点所表示的数是 4、11 的相反数是，它的倒数是，它的绝对值是. 3 111 5、 2的相反数的绝对值是 ,|2|的倒数的相反数是 , 2的绝对值的相 反数是 . 6 、既不是正数也不是负数的数是 ， 其相反数是 . 最大的负整数是 ，最小的正整数是 .倒数等于本身的数是 ；平方等于本身的数是 立方等于本身的数是 . 7、比- 大的负整数有 ;大于-4.5 而不大于 3 的所有整数的和是,4,8、-(- 1 )的倒数是,，相反数是,，绝对值是,。,9、用“”，“=”填空,（2）0 0.12 （4）（
9、3.12） 3.125,（1） - -3.14 （3）0.1 0.02 三、选择题,1、比较 2.4 , 0.5, 2 ， 3 的大小，下列正确的（）。,A、 3 2.4 2 0.5 C、 2 0.5 2.4 3,B、 2 3 2.4 0.5 D、 3 2 2.4 0.5,2、乘积为 1的两个数叫做互为负倒数，则 2 的负倒数是（）,2,A、 2B、 1,2,C、 1,D、2,3、下列说法正确的是() A、0 既不是整数也不是分数. C、一个数的绝对值一定是正数. 4、下列判断错误的是 A、任何数的绝对值一定是正数；,B、整数和分数统称为有理数. D、绝对值等于本身的数是 0 和 1. （）
10、B、一个负数的绝对值一定是正数；,.,.,5,学 海 无 涯,D、任何数的绝对值都不是负数；,C、相反数是它本身的数是零 5、下列结论中，不正确的是（）,A、两个数的积为 1,这两个数互为倒数B、1 除以非零数的商，叫做这个数的倒数 C、一个数的倒数一定小于这个数D、一个数和它的倒数的商等于这个数的平 方,6、有理数 a、b 在数轴上表示的点如图则 a、-a、b、-b 大小关系是（）,A、-ba-ab C、ba-b-a,B、a-ab-b D、-ba-ab,7、 若|a|+|b|=0,则 a 与 b 的大小关系是（,）,B、a 与 b 不相等,D、a,b 互为相反数,（,C、a,b 异号 ）,B
11、、若|a|b|,则 ab D、若|a|=|b|,则 a=b,A 、a=b=0 8、下列叙述正确的是 A、若|a|=|b|,则 a=b C、若 ab|,则|a|b| 9、下列说法：,如果 a=13,那么a=13, 如果 a=1,那么a=1, 如果 a 是负数,那么a 是正数, 如果 a 是负数,那么 1a 是正数,其中正确的是 （ A 、,） B、C、,10、如果 a 和 2b 互为相反数,且 b0,那么 a 的倒数是,D、 （）,1,2b,A、B、,12 2bb,C、D、2b,11、气象部门测定高度每增加 1km，气温约下降 5，现在地面气温是 15，那么 4km,高空的气温是（ A、5,）
12、B、0,C、-5,D、-15,12、绝对值等于其相反数的数一定是() A负数B正数C负数或零D正数或零 13、用四舍五入法得到 a 的近似数是 3.80，精确地说，这个数的范围是（）,A、3.795 a 3.805 C、3.75 a 3.85,B、3.75 a 3.85 D、3.795 a 3.805,a Ob,.,.,6,.,.,7,学 海 无 涯,14、下列说法中正确的是（） A、最大的负有理数是-1B、任何有理数的绝对值都大于零 C、任何有理数都有它的相反数D、绝对值相等的 2 个有理数一定相等 15、如果 a 表示有理数，那么 a+1,|a+1|,(a+1),+1,|a|+1 中肯定为正数的有（） A1 个B2 个C3 个D4 个,
