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1、-更多试题资料请关注明师题库（微号： mstiku）更多作文资料请关注明师作文（微号：mszuowen）！-中考数学考前 100 天复习一次函数考点扫描考点 1 一次函数与正比例函数的概念一次函数 一般地，如果 (k、b 是常数，k0)，那么 y 叫做 x 的一次函数.正比例函数特别地，当 时，y=kx+b 变为 (k 是常数，k0)，这时 y 叫做 x 的正比例函数.考点 2 一次函数的图象一次函数的图象一次函数 y=kx+b 的图象是经过点(0, )和( ,0)的一条 .特别地，正比例函数 y=kx 的图象是经过点(0， )和(1， )的一条 .直线 y=kx+b 与 y=kx 之间的关系
2、直线 y=kx+b 可以看成是由直线 y=kx 平移得到，b0，向 平移 个单位； b 0，向 平移 个单位.考点 3 一次函数 y=kx+b 的性质k、b 符号 图象形状 经过的象限 函数的性质k0,b0 k0,b0 y 随 x 的增大而 .-更多试题资料请关注明师题库（微号： mstiku）更多作文资料请关注明师作文（微号：mszuowen）！-k0,b017k0,b018y 随 x 的增大而 19.【易错提示】一次函数图象不经过第二象限是指图象经过第一、三、四象限或第一、三象限.考点 4 确定一次函数的解析式常用方法 20步骤 设函数 ；列方程(组)；解方程（组)确定待定系数；确定解析2
3、1式.常见类型 已知两点坐标确定解析式；已知两对函数对应值确定解析式；通过平移规律确定函数解析式.【易错提示】在已知自变量和函数的取值范围确定函数解析式时，要注意函数性质的影响，防止漏解.考点 5 一次函数与方程、不等式的关系一次函数与一次方程一元一次方程 kx+b=0 的根就是一次函数 y=kx+b(k、b 是常数,k0)的图象与轴交点的 坐标.22 23一次函数与一元一次不等式一元一次不等式 kx+b0(或 kx+b0)(k0)的解集可以看作一次函数 y=kx+b取 值(或 值)时自变量 x 的取值范围.24 25一次函数与方程组 两直线的交点坐标是两个一次函数解析式 y=k1x+b1 和
4、 y=k2x+b2 所组成的关于x、y 的方程组 的解.26-更多试题资料请关注明师题库（微号： mstiku）更多作文资料请关注明师作文（微号：mszuowen）！-考点 6 一次函数的实际应用建模思想 确定实际问题中的一次函数解析式，要先将实际问题转化为数学问题，即数学建模.要做到这种转化，首先要分清哪个量是自变量，哪个量是函数；其次建立 27与 之间的关系，要注意 .28 29实际问题中一次函数的性质在实际问题中，可以根据自变量的取值求 ，或者由 求自30 31变量的值.由于自变量的取值范围一般受到限制，所以可以根据一次函数的性质求出函数在某个范围的最值.【易错提示】分段函数中，拐点的坐
5、标同时在前后两个图象上.方法技巧1.比较两个一次函数函数值的大小，可以借助一次函数的性质，也可以借助函数图象，利用数形结合思想进行比较.2.利用函数图象解决实际问题时，要注意仔细分析图象中各点的含义，尤其是图象与图象或坐标轴的交点，要善于运用数形结合思想从图象中获取有用的信息.3.利用一次函数解决调配问题时，首先可以利用图示法或表格法表示出各个变量，从而确定所求费用等信息的一次函数表达式，运用一次函数的性质分析问题得出正确的选择.各个击破命题点 1 一次函数的图象和性质例 1 (2013大庆)对于函数 y=-3x+1，下列结论正确的是( )A.它的图象必经过点(-1，3)B.它的图象经过第一、
6、二、三象限C.当 x1 时，y0D.y 的值随 x 值的增大而增大方法归纳：解答这类题的关键是熟练掌握一次函数的图象和性质以及数形结合的数学思想方法.-更多试题资料请关注明师题库（微号： mstiku）更多作文资料请关注明师作文（微号：mszuowen）！-题组训练1.(2014重庆 B 卷)若点(3，1)在一次函数 ykx-2(k0)的图象上，则 k 的值是( )A.5 B.4 C.3 D.12.(2014东营)直线 y=-x+1 经过的象限是( )A.第一、二、三象限 B.第一、二、四象限C.第二、三、四象限 D.第一、三、四象限3.(2014邵阳)已知点 M(1，a)和点 N(2，b)是
7、一次函数 y-2x+1 图象上的两点，则 a 与 b 的大小关系是( )A.ab B.ab C.ab D.以上都不对4.(2014河北)如图，直线 l 经过第二、三、四象限，l 的解析式是 y=(m-2)x+n，则 m 的取值范围在数轴上表示为( )5.(2013盐城)写出一个过点(0，3)，且函数值 y 随自变量 x 的增大而减小的一次函数关系式： .(填上一个答案即可)命题点 2 确定一次函数的解析式例 2 (2013包头)如图，已知一条直线经过点 A(0，2)，点 B(1，0)，将这条直线向左平移与 x 轴，y 轴分别交于点 C，D.若 DB=DC，求直线 CD 的函数解析式.【思路点拨
8、】先依据 A，B 两点的坐标，运用待定系数法求出直线 AB 的解析式，直线 CD 是由直线AB 向左平移得到的，只要利用等腰三角形的性质求出平移的距离 BC 的长即可.【解答】-更多试题资料请关注明师题库（微号： mstiku）更多作文资料请关注明师作文（微号：mszuowen）！-方法归纳：求直线解析式平移后的解析式时，关键要抓住“自变量增减左右移，函数值增减上下移”.题组训练1.(2014宜宾)如图，过 A 点的一次函数的图象与正比例函数 y=2x 的图象相交于点 B，则这个一次函数的解析式是( )A.y=2x+3 B.y=x-3 C.y=2x-3 D.y=-x+32.已知两个变量 x 和
9、 y，它们之间的 3 组对应值如下表所示：x -1 0 1y -1 1 3则 y 与 x 之间的函数关系式可能是( )A.y=x B.y=2x+1 C.y=x2+x+1 D.y= 3x3.(2014泰州)直线 y3x-1 沿 y 轴向上平移 3 个单位后，得到的图象对应的函数关系式为 .4.(2014武汉)已知直线 y=2x-b 经过点(1，-1)，求关于 x 的不等式 2x-b0 的解集.命题点 3 一次函数与方程、不等式的关系例 3 (2013南通)如图，经过点 B(-2,0)的直线 y=kx+b 与直线 y=4x+2 相交于点 A(-1，-2)，则不等式 4x+2kx+b0 的解集为 .
10、-更多试题资料请关注明师题库（微号： mstiku）更多作文资料请关注明师作文（微号：mszuowen）！-方法归纳：解答这类题时，一要明确一次函数、一次方程和一元一次不等式的内在联系；二是在观察图象时，特别注意直线与 x 轴的交点以及两直线的交点.三要做到数形结合.这类题目中自变量的取值通常在给定的两个点的横坐标之间.题组训练1.用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象(如图所示)，则所解的二元一次方程组是( )A. B.2031xy2103xyC. D.5xyxy2.(2013娄底)一次函数 y=kx+b(k0)的图象如图所示，当 y0 时，x 的取值范
11、围是( )A.x0 B.x0 C.x2 D.x23.(2014毕节)如图，函数 y=2x 和 y=ax+4 的图象相交于点 A(m，3)，则不等式 2xax+4 的解集为( )-更多试题资料请关注明师题库（微号： mstiku）更多作文资料请关注明师作文（微号：mszuowen）！-A.x B.x3 C.x D.x332 324.(2014鄂州)如图，直线 y=kx+b 过 A(-1，2)、B(-2，0)两点，则 0kx+b-2x 的解集为 .命题点 4 一次函数的实际应用例 4 (2014维吾尔自治区)如图 1 所示，在 A、B 两地之间有汽车站 C 站，客车由 A 地驶向 C 站，货车由
12、B 地驶向 A 地，两车同时出发，匀速行驶，图 2 是客车、货车离 C 站的路程 y1、y 2(千米)与行驶时间 x(小时)之间的函数关系图象.(1)填空：A、B 两地相距 千米；(2)求两小时后，货车离 C 站的路程 y2与行驶时间 x 之间的函数关系式.(3)客、货两车何时相遇？【思路点拨】(1)根据图象得到 A、B 两地之间的距离；(2)根据 D 点坐标，得出货车的运动速度，从而得出点 P 的坐标，然后求直线 DP 的解析式；(3)根据图象求出直线 EF 的解析式，两直线联立成方程组，从而求出相遇的时间.-更多试题资料请关注明师题库（微号： mstiku）更多作文资料请关注明师作文（微号
13、：mszuowen）！-【解答】方法归纳：利用函数的图象解决实际问题的关键是必须正确理解函数图 象横、纵坐标表示的意义.另外，也有些题是从现实情景中提取信息、分析数据 、建立数学模型.题组训练1.(2014武汉)一次越野赛中，当小明跑了 1 600 米时，小刚跑了 1 400 米，小明、小刚此后所跑的路程 y(米)与时间 t(秒)之间的函数关系如图所示，则这次越野跑的全程为 米.2.(2014上海)已知水银体温计的读数 y()与水银柱的长度 x(cm)之间是一次函数关系.现有一支水银体温计，其部分刻度线不清晰(如图)，表中记录的是该体温计部分清晰刻度线及其对应水银柱的长度.水银柱的长度x(cm)4.2 8.2 9.8体温计的读数y()35.0 40.0 42.0(1)求 y 关于 x 的函数关系式(不需要写出函数的定义域)；(2)用该体温计测体温时，水银柱的长度为 6.2 cm，求此时体温计的读数.-更多试题资料请关注明师题库（微号： mstiku）更多作文资料请关注明师作文（微号：mszuowen）！-3.(2013遂宁)四川省第十二届运动会将于 2014 年 8 月 18 日在我市隆重开幕，根据大会组
