大学物理静电场中的导体.

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1、1.导体 存在大量的可自由移动的电荷,2.绝缘体 理论上认为一个自由移动的电荷 也没有 也称 电介质,3.半导体 介于上述两者之间,8-5 静电场中的导体,一、导体的静电平衡,导体的静电感应过程,加上外电场后,E,外,导体的静电感应过程,加上外电场后,E,外,+,导体的静电感应过程,加上外电场后,E,外,+,+,导体的静电感应过程,加上外电场后,E,外,+,+,+,+,+,导体的静电感应过程,加上外电场后,E,外,+,+,+,导体的静电感应过程,加上外电场后,E,外,+,+,+,+,+,导体的静电感应过程,加上外电场后,E,外,+,+,+,+,+,导体的静电感应过程,加上外电场后,E,外,+,

2、+,+,+,+,+,+,导体的静电感应过程,加上外电场后,E,外,+,+,+,+,+,+,导体的静电感应过程,加上外电场后,E,外,+,+,+,+,+,+,+,+,导体的静电感应过程,+,加上外电场后,E,外,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,导体达到静平衡,E,外,E,感,感应电荷,感应电荷,导体在满足什么样的条件时才能达到静电平衡呢？,静电平衡状态：,导体内部和表面都没有电荷定向移动的状态,导体内部任意点的场强为零。,导体表面附近的场强方向处处与表面垂直。(如果有切向场强分量，表面电荷电荷会定向移动),静电平衡条件,等势体,导体内,导体表面,导体是

3、等势体,处于静电平衡状态的导体的性质：,1、导体是等势体，导体表面是等势面。,3、导体内部处处没有未被抵消的净电荷，净电荷只分布在导体的表面上。,4、导体以外，靠近导体表面附近处的场强大小与导体表面在该处的面电荷密度 的关系,详细说明如下,2、导体外部附近空间的场强与导体表面正交。,金属球放入前电场为一均匀场,1、导体表面附近的场强方向处处与表面垂直。,金属球放入后电力线发生弯曲 电场为一非均匀场,导体表面是等势面,电力线与等势面处处正交,导体表面附近的场强方向处处与表面垂直,2、导体内没有净电荷，未被抵消的净电荷只能分布在导体表面上。,导体表面上的电荷分布情况，不仅与导体表面形状有关，还和它

4、周围存在的其他带电体有关。,静电场中的孤立带电体：,曲率较大，表面尖而凸出部分，电荷面密度较大 曲率较小，表面比较平坦部分，电荷面密度较小 曲率为负，表面凹进去的部分，电荷面密度最小,3、导体表面上的电荷分布,导体上电荷面密度的大小与该处表面的曲率有关。,证明:,即,用导线连接两导体球,则,导体上电荷面密度的大小与该处表面的曲率半径成反比，即与曲率成正比。,实验验证：,静电曲率分布演示仪,在呈“S”型的导体上，把金属片贴在不同的曲率处。,将高压电源的正极接在导体上，开启高压电源，由低到高，逐渐加大电源。,观察金属片张开的情况，则看到曲率半径大的地方金属片张开角度很小，甚至保持下垂的状态。,静电

5、平衡时，孤立导体表面某处的电荷面密度 与该处表面曲率有关，曲率越大（曲率半径越小）的地方电荷密度也越大。,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,A,D,C,B,比较图中四点处的电荷密度的大小？,均匀带电平面,无限大均匀带电平面,表面附近作圆柱形（钱币形）高斯面,4、导体外部近表面处场强方向与该处导体表面垂直，大小与该处导体表面电荷面密度 e 成正比。,E 仅由 S 处电荷产生而与其它电荷无关吗？为什么？,？, 注意：,导体表面外侧附近的场强 是空间所有电荷共同激发的！,由 共同激发 。,例：,导导体表面外附近的场强,电导块势场,

6、尖端放电,尖端场强特别强，足以使周围空气分子电离而使空气被击穿，导致“尖端放电” ，避雷针原理在此。,原理,尖端放电和球端放电的比较,注 意：,靠近导体表面附近处的场强大小与导体表面在该处的面电荷密度 的关系为,面电荷密度为 的均匀带电平板 周围的场强分布为多少 ？,二 静电平衡时导体上电荷的分布,导体内部无电荷，电荷只能分布 在导体表面。,1、 实心导体,结论：,2、有空腔导体,a、空腔内无带电体的情况,电荷分布在表面上,内表面上有电荷吗？,思考：,若内表面带电,（A，B处只可能等量异号） 与导体是等势体矛盾,结论 电荷分布在外表面上 （内表面无电荷）,b、空腔内有带电体,电荷分布在表面上,

7、结论：,腔体内表面所带的电量和腔内带电体所带的电量等量异号，腔体外表面所带的电量由电荷守恒定律决定。,钱币形,三 静电屏蔽,1、屏蔽外电场,空腔导体可以屏蔽外电场, 使空腔内物体不受外电场影响.这时,整个空腔导体和腔内的电势也必处处相等.,接地空腔导体将使外部空间不受空腔内的电场影响.,问：空间各部分的电场强度如何分布 ？,接地导体电势为零,2、屏蔽腔内电场,实验验证,外表面所带感应电荷全部入地,例1、有一外半径R1，内半径为R2的金属球壳。在球壳中放一半径为R3的金属球，球壳和球均带有电量10-8C的正电荷。问：（1）两球电荷分布。（2）球心的电势。（3）球壳电势。,解：,（r R3 ）,（

8、R3 r R2 ）,(1)、电荷+q分布在内球表面。,球壳内表面带电-q。,球壳外表面带电2q。,（R2 r R1 ）,（r R1 ）,（3）,方法二：电势叠加法：,导体组可看成三层均匀带电球面,例2、两块大导体平板，面积为S，分别带电q1和q2，两极板间距远小于平板的线度。求平板各表面的电荷密度。,解：,电荷守恒：,由静电平衡条件，导体板内E=0。,例 3: 接地导体球附近有一点电荷，求: 导体上的感应电荷。,接地导体球： U = 0,导体是等势体, O 点电势 = 0 ：,解:,设导体球上的感应电荷为 ，,得：,例3.已知：导体板A，面积为S、带电量Q，在其旁边 放入导体板B。,求：(1)

9、A、B上的电荷分布及空间的电场分布,(2)将B板接地，求电荷分布,a点,b点,A板,B板,解方程得:,电荷分布,场强分布,两板之间,板左侧,板右侧,(2)将B板接地，求电荷及场强分布,板,接地时,电荷分布,a点,b点,场强分布,电荷分布,两板之间,两板之外,例3. 一带正电荷的物体M，靠近一原不带电的金属导体N，N的左端感生出负电荷，右端感生出正电荷若将N的左端接地，如图所示，则 (A)N上有负电荷入地 (B) N上有正电荷入地 (C) N上的电荷不动 (D) N上所有电荷都入地,思路:,接地后 N 就是地球的一部分, 在 M 电场作用下 只能带负电 , 就是说 N 上有正电荷入地 .,(本题

10、选自静电场中导体与电介质练习一),例 如图所示，两同心导体球壳，内球壳带电荷+q，外球壳带电荷-2q静电平衡时，外球壳的电荷分布为：内表面_ ；外表面_ ,(1145),-q,-q,提示：根据高斯定理分析,尖端放电,-,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,-,+,+,8-6 电容 电容器,一、孤立导体的电容,孤立导体：附近没有其他导体和带电体,单位：法拉（F）、微法拉（F）、皮法拉（pF）,孤立导体的电容,孤立导体球的电容 C=40R,电容使导体升高单位电势所需的电量。,例如孤立导体球,电容器是一储能元件。,孤立导体的电容,孤立导体-周围没有其它导体和带电体的导体。,决定因素：导体的几何尺

11、寸 、形状、周围介质。,物理含义：使导体升高单位电势所需的电量。,单位：,辅助单位：,微法,皮法,例：求一半径为R的金属导体球的电容。,若C=1法拉，则R=9109mR地球,说明电容是反映了电容器储存电荷能力的物理量，其数值由电容器的构造决定，而与电容器带不带电或带多少电无关。就像水容器一样，它的容量大小与水的深度无关。,如将地球看作孤立导体：,R地=6106m,可见，法拉是个很大的单位!,1、电容器的电容,导体组合,使之不受周围导体的影响 电容器,电容器的电容：当电容器的两极板分别带有等值异号 电荷q时，电量q与两极板间相应的电 势差uA-uB的比值。,二、电容器及电容,三 电容器电容的计算

12、,1）设两极板分别带电 ；,步骤,2）求 ；,3）求 ；,4）根据 求 .,1 平行板电容器,（2）两带电平板间的电场强度,（1）设两导体板分别带电,（3）两带电平板间的电势差,（4）平板电容器电容,1一个平行板电容器，当它带了电荷量Q以后，两导体间的电势差是U，如果它带的电荷量增大为2Q，则电容器的电容（ ）。 A不变 B. 增大到2倍 C. 增大到4倍 D. 减小到1/2,A,例1 平行平板电容器的极板是边长为 的正方 形，两板之间的距离 .如两极板的电势差 为 ，要使极板上储存 的电荷,边长 应取多大才行.,解,例、(1069) 面积为S的空气平行板电容器，极板上分别带电量q，若不考虑边

13、缘效应，则两极板间的相互作用力为 (A) (B) (C) (D),B,平行板电容器电容,2 圆柱形电容器,（3）,（2）,（4）电容,3 球形电容器的电容,球形电容器是由半径分别为 和 的两同心金属球壳所组成,解设内球带正电（），外球带负电（）,孤立导体球电容,*,串联:,串联电容器组的电容的倒数等于每个电容的倒数之和。,四、 电容器的串联和并联,并联:,串联电容器组的电容等于每个电容器电容之和。,将真空电容器充满某种电介质,平行板电容器,同心球型电容器,同轴圆柱型电容器,其中,8-8 电场的能量,电源提供能量,一、带电系统的能量,水源提供能量,二 电容器的电能,充电过程：电量 0 Q,dq

14、： 导体上，外力作功：,反复搬运电荷,三 静电场的能量 能量密度,物理意义电场是一种物质，它具有能量.,电场存在的空间体积,例： 计算球形电容器的能量 已知RA、RB、q,解：场强分布,取体积元,能量,（求C的好方法）,课堂讨论,比较均匀带电球面和均匀带电球体所储存的能量。,（先定性分析一下，然后求解。）,例、(1341) 真空中有“孤立的”均匀带电球体和一均匀带电球面，如果它们的半径和所带的电荷都相等则它们的静电能之间的关系是 (A) 球体的静电能等于球面的静电能 (B) 球体的静电能大于球面的静电能 (C) 球体的静电能小于球面的静电能 (D) 球体内的静电能大于球面内的静电能， 球体外的静电能小于球面外的静电能,B,7.一个平行板电容器，充电后与电源断开，当用绝缘手柄将电容器两极板间距离拉大，则两极板间的电势差U12、电场强度的大小E、电场能量W将发生如下变化：