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1、整式与因式分解复习,知识构架,整式,单项式,多项式,整式运算,整式加减,整式乘法,整式除法,因式分解,公式,1、同底数幂的乘法,法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。,数学符号表示：,（其中m、n为正整数）,（一）整式的乘法,练习：判断下列各式是否正确。,2、幂的乘方,法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。,数学符号表示：,（其中m、n为正整数）,练习：判断下列各式是否正确。,3、积的乘方,法则：积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。,符号表示：,练习：计算下列各式。,4.单项式与单项式相乘的法则：,单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含
2、有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。,法则： 多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.,( a+b)(m+n) =,a(m+n)+b(m+n,a(m+n)+b(m+n),5 .多项式与多项式相乘：,=am+an+bm+bn,（1）、平方差公式,即两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差。这个公式叫（乘法的）平方差公式,说明：平方差公式是根据多项式乘以多项式得到的，它是两个数的和与同样的两个数的差的积的形式。,6.乘法公式：,一般的，我们有：,（2）、完全平方公式,法则：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2
3、倍。,一般的，我们有：,典型例题,乘法公式,例1.计算：,分清公式类型,配套练习,1.计算：,乘法公式,典型例题,乘法公式灵活运用,整体思想：,例2.若 ，求 的取值范围。,公式：,配套练习,乘法公式灵活运用,2.若 ，求 的值。,分解因式,定义,把一个多项式化成几个整式的积的形式，象这样的式子变形叫做把这个多项式因式分解或分解因式。,与整式乘法的关系：,互为逆过程，互逆关系,方法,提公因式法 公式法,步骤,一提：提公因式,二用：运用公式,三查：检查因式分解的结果是否正确 （彻底性）,因式分解步骤：,(1) “一提” ：有公因式，先提公因式；,(2) “二用”：提公因式后，括号内用公式法分解；,(3) “三查”：检查每个括号能否继续分解。,重点知识,因式分解,典型例题,例3.分解因式：,因式分解,分解因式的步骤,因式分解,3.分解因式：,典型例题,完全平方式,例4.已知 是一个完全平 方式，则a的值是( ) A B C D,完全平方式：,完全平方式,4.已知 是一个完全平 方式，求k的值。,6.已知 ，求 的值。,因式分解的应用,作业,1.分解因式：,
