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1、学 海 无 涯 不定项选择（各 3 分，共 30 分） 1、下列关于远期价格和期货价格关系的说法中，不正确的有：（BC ） A当无风险利率恒定，且对所有到期日都不变时，交割日相同的远期价格和期货价格应相等。 B当利率变化无法预测时，如果标的资产价格与利率呈正相关，那么远期价格高于期货价格。 C当利率变化无法预测时，如果标的资产价格与利率呈负相关，那么期货价格高于远期价格。 D远期价格和期货价格的差异幅度取决于合约有效期的长短、税收、交易费用、违约风险等因素的影响。 2、期货合约的空头有权选择具体的交割品种、交割地点、交割时间等，这些权利将对期货价格产生怎样的 影响？（B ） A提高期货价格 B
2、降低期货价格 C可能提高也可能降低期货价格 D对期货价格没有影响 3、下列说法中，不正确的有：（ ACD ） 维持保证金是当期货交易者买卖一份期货合约时存入经纪人帐户的一定数量的资金 维持保证金是最低保证金，低于这一水平期货合约的持有者将收到要求追加保证金的通知 C期货交易中的保证金只能用现金支付 D所有的期货合约都要求同样多的保证金 4、假设当前市场上长期国债期货的报价为 93-08，下列债券中交割最便宜的债券为：（D ） A债券市场报价 99-16，转换因子 1.0382 B债券市场报价 118-16，转换因子 1.2408 C债券市场报价 119-24，转换因子 1.2615 D债券市场
3、报价 143-16，转换因子 1.5188 5、假定某无红利支付股票的预期收益率为 15%（1 年计一次复利的年利率），其目前的市场价格为 100 元， 已知市场无风险利率为 5%（1 年计一次复利的年利率），那么基于该股票的一年期远期合约价格应该等于： （ B ） A115 元 B105 元 C109.52 元 D以上答案都不正确 6、下列因素中，与股票欧式期权价格呈负相关的是：（ BD ） A标的股票市场价格 B期权执行价格 标的股票价格波动率 期权有效期内标的股票发放的红利 7、已知某种标的资产为股票的欧式看跌期权的执行价格为 50 美元，期权到期日为 3 个月，股票目前的市 场价格为
4、49 美元，预计股票会在 1 个月后派发 0.5 美元的红利，连续复利的无风险年利率为 10%，那么 该看跌期权的内在价值为：（ C ） A0.24 美元 B0.25 美元 C0.26 美元 D0.27 美元 8、拥有无红利股票美式看涨期权多头的投资者有可能采取下列行动中的哪些？（ CD ） 一旦有钱可赚就立即执行期权 当股价跌到执行价格以下时，购买一补偿性的看跌期权,1,学 海 无 涯 C当期权处于深度实值时，该投资者可以立即出售期权 D对于投资者而言，提前执行该期权可能是不明智的 9、假设一种无红利支付股票目前的市价为 10 元，我们知道在 3 个月后，该股票的价格要么是 11 元，要 么
5、是 9 元，如果无风险利率是 10%，那么对于一份 3 个月期，协议价格为 10.5 元的欧式看涨期权而言， 下列说法正确的是：（ AC ） 该看涨期权的价值为 0.31 元 该看涨期权的价值为 0.32 元 该股票在风险中性世界中上涨的概率为 62.66% 该股票在风险中性世界中上涨的概率为 61.46% 10、下列期权的组合中，可以构成牛市差价组合的是：（ AB ） A一份看涨期权多头与一份同一期限较高协议价格的看涨期权空头 B一份看跌期权多头与一份同一期限较高协议价格的看跌期权空头 C一份看涨期权多头与一份同一期限较低协议价格的看涨期权空头 D一份看跌期权多头与一份同一期限较低协议价格的
6、看跌期权空头 计算分析题（共 50 分） 1、某无红利支付股票的欧式期权执行价格为 29 美元，股票现价为 30 美元，无风险年利率为 5%，股票年 波动率为 25%，期权到期日为 4 个月。（1）如果该期权为欧式看涨期权，计算其价格；（2）如果该期权为 欧式看跌期权，计算其价格；（3）验证看涨看跌期权平价关系是否成立。(20 分) 1、解答： S 30, K 29, r 0.05, 0.25,T 0.3333 在本题中， 0 所以：,0.25 0.3333,2,ln(30 / 29) (0.05 0.252 / 2)0.3333,d1 0.4225,ln(30 / 29) (0.05 0.2
7、52 / 2)0.3333,d2 0.2782,0.25 0.3333 N (0.4225) 0.6637, N(0.2782) 0.6096 N (0.4225) 0.3363, N(0.2782) 0.3904 因此：,（1）欧式看涨期权的价格为： 300.6637 29e0.050.3333 0.6096 2.52 （2）欧式看跌期权的价格为： 29e0.050.3333 0.3094 300.3363 1.05 p S c Ke r (T t ) （3）欧式看涨看跌期权平价关系为：0 c 2.52, S 30, K 29, p 1.05, er (T t ) 0.9835 将0带入上式
8、，可以发现计算出的欧式看涨看 跌期权的价格满足欧式看涨看跌期权平价关系。 2、一家金融机构与 A 公司签订了一份 5 年期的利率互换协议，收取 10%的固定年利率，支付 6 个月期的 LIBOR，本金为$10,000,000，每 6 个月支付一次。假设 A 公司未能进行第六次支付（即在第 3 年末违约）， 当时的利率期限结构是平坦的，都为 8%（按半年计一次复利计），而第 3 年年中的 6 个月期的 LIBOR 为 年利率 9%。请问，该金融机构的损失是多少？（15 分） 2、解答：,学 海 无 涯,解法一：,0.50.5,10.5,fixfl,V B B 0.5 ,0.5 1 4%,1 4%
9、21 4%31 4%4,10.45 0.413百万美元,解法二：,33.544.55,0.10.1,0.1,V S S S S S 0.05 ,0.1 1 4%,1 4%21 4%31 4%4, 0.413百万美元,3、假设无风险利率是常数 r，股票价格满足 dS uSdt Sdz ，以该股票为标的的期货的理论价格为 dF u r Fdt Fdz F，假设股票不支付红利，试证明：。（15 分） 3、解答：,证明：因为,F SerT t ,，,rT t ,3,rT t 2 F,F F,S,e, S 2 0, t rSe,，,根据 Ito 引理，有,，,dF erT t uS rSerT t dt erT t Sdz dF u r Fdt Fdz 所以。,
