《《完全平方公式》第2课时 公开教学PPT课件【初中数学人教版八年级上册】》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《完全平方公式》第2课时 公开教学PPT课件【初中数学人教版八年级上册】（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、,第 2 课时,符号语言： ； 文字语言：两数和与这两数差的积，等于它们的平方差.,问题1 平方差公式是如何叙述的？请用平方差公式简便计算 10397 的值.,一、提出问题，思考引入,问题2 一块边长为 a 米的正方形实验田，因需要将其边长增加 b 米，形成四块实验田，以种植不同的新品种（如图所示）. 分别写出每块实验田的面积； 用不同的形式表示实验田的总面积，并进行比较，你发现了什么？,一、提出问题，思考引入,探究过程：,四块实验田的面积分别为：,两种形式表示实验田的总面积： 整体看：边长(a+b)的大正方形， 部分看：四块面积的和，,根据面积相等，得出结论：,一、提出问题，思考引入,解：(
2、1) (2) (3) (4),问题3 请同学们完成下面的问题： (1) (2) (3) (4),二、合作交流，探究新知,(1)右边第一项是左边第一项的平方，右边最后一项是左边第二项的平方，中间一项是它们两个乘积的 2 倍. (2)左边如果为“ + ”号，右边全是“ + ”号，左边如果为“ - ”号，它们两个乘积的 2 倍就为“ - ”号，其余都为“ + ”号.,追问：通过上面的运算，请仔细观察结果中的每一项，能发现它们有什么共同的特点吗？,二、合作交流，探究新知,得出结论： 完全平方公式： 语言叙述： 两数和(或差)的平方，等于它们的平方和，加(或减)它们的积的 2 倍.,问题4 如果计算 与
3、 的值，结果又是如何呢？,二、合作交流，探究新知,去括号法则，在去括号时： 反过来，就得到了添括号法则： 如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号. 也是：遇“加”不变，遇“减”都变.,问题5 在式子运算中如何添加括号呢？它有什么法则呢？它与去括号有何关系？,二、合作交流，探究新知,解：(1) ； (2) ； (3) ； (4) .,例1 应用完全平方公式计算： (1) ； (2) ； (3) ； (4) .,三、运用新知,解：(1) (2 ),例2 运用完全平方公式计算：(1) ； (2) .,例3 计算：,解：,三、运用新知,解： ,变
4、形后可有 把 代入上式，则,1计算： (1) (2) (3) (4) 2已知 ，求 的值.,四、巩固新知,3丁老师把一个正方形的边长增加了 4 cm 得到的正方形的面积增加了 64 cm2，求这个正方形的面积.,解：设这个正方形的边长为 x 厘米，根据题意， 得 答：这个正方形的面积为 36 cm2.,四、巩固新知,运用平方差公式时，要注意以下几点： 1. 将公式转化成数学模型，套用模型计算时，注意选择适合的模型； 2. 公式中的字母 a、b 可以是任意代数式； 3. 公式的结果有三项，不要漏项和写错符号.,本节课我们主要学习了完全平方公式及添括号法则. 完全平方公式公式： ； . 添括号法则： ， .,五、归纳小结,再 见,
