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1、Econometrics,王维国,东北财经大学,计量经济学,第一节 k变量线性回归模型 第二节 用矩阵表示的经典线性回归模型的假定 第三节 OLS估计 第四节 判定系数的矩阵表示 第五节 假设检验的矩阵表示 第六节 用复回归做预测的矩阵表述,第四讲（3） 线性回归模型的矩阵方法,一、k变量总体回归模型的一般表达式,PRF：,第一节 k变量线性回归模型（1）,二、k变量总体回归模型的矩阵表达式,第一节 k变量线性回归模型（2）,一、经典回归模型的假定矩阵表示 二、计算 三、X矩阵列满秩的实际意义,第二节 用矩阵表示的经典线性回归模型的假定,1.零均值：,2.同方差：,4. 的秩,3. 矩阵 是非
2、随机的,5.,一、经典回归模型的假定矩阵表示,二、计算E(uu),矩阵的列线性独立；,诸变量之间无精确的线性关系；,无多重共线性。,三、X矩阵列满秩的实际意义,一、回归系数最小二乘估计量的矩阵表示 二、 的方差协方差矩阵 三、OLS向量的性质,第三节 OLS估计,样本回归函数：,矩阵形式：,OLS估计量从残差平方和最小化求得。即,一、回归系数最小二乘估计量的矩阵表示（1）,对 微分,一、回归系数最小二乘估计量的矩阵表示（2）,二、估计量的方差协方差矩阵,（一）线性性 （二）无偏性 （三）最小方差性,三、OLS向量的性质,一、公式及其推导,总离差平方和分解,TSS：,ESS：,RSS：,定义：,第四节 判定系数的矩阵表示（1）,二、相关矩阵,第四节 判定系数的矩阵表示（2）,一、个别回归系数的假设检验矩阵表示,模型中未知参数的个数,已知,未知,第五节 假设检验的矩阵表示,二、用矩阵表示的方差分析（1）,二、用矩阵表示的方差分析（2）,检验统计量,无约束回归中的参数个数,线性约束个数,三、线性约束的一般F 检验法的矩阵表示,一、均值预测 二、个值预测 三、均值预测的方差 四、个值预测的方差,第六节 用复回归做预测的矩阵表述,已知,根据,一、均值预测,二、个值预测,已知,的方差,若未知，用 代替。,三、均值预测的方差,的方差,四、个值预测的方差,
