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1、第一章 几何光学基本原理,对成像的要求,本章要解决的问题：,像与成像的概念,光是怎么走的？光的传播规律,光是什么？光的本性问题,第一节 光波与光线,研究光的意义: 90%信息由视觉获得,光波是视觉的载体,光是什么？弹性粒子弹性波电磁波波粒二象性,1666年：牛顿提出微粒说，弹性粒子,1678年：惠更斯提出波动说，以太中传播的弹性波,1873年：麦克斯韦提出电磁波解释，电磁波,1905年：爱因斯坦提出光子假设,20世纪：人们认为光具有波粒二象性,第一节 光波与光线,一般情况下, 可以把光波作为电磁波看待，光波,波长：,光的本质是电磁波 光的传播实际上是波动的传播,物理光学： 研究光的本性，并由此
2、来研究各种光学现象,几何光学： 研究光的传播规律和传播现象,可见光：波长在400-760nm范围红外波段：波长比可见光长紫外波段：波长比可见光短,可见光：400-760nm 单色光：同一种波长 复色光：由不同波长的光波混合而成,频率和光速，波长的关系 在透明介质中，波长和光速同时改变，频率不变,几何光学的研究对象和光线概念,研究对象 不考虑光的本性 研究光的传播规律和传播现象,特 点 不考虑光的本性，把光认为是光线,光线的概念,能够传输能量的几何线，具有方向,光线概念的缺陷,2.绝大多数光学仪器都是采用光线的概念设计的,采用光线概念的意义： 1.用光线的概念可以解释绝大多数光学现象：影子、日食
3、、月食,光线是能够传输能量的几何线，具有方向,光波的传播问题就变成了几何的问题 所以称之为几何光学,当几何光学不能解释某些光学现象，例如干涉、衍射时，再采用物理光学的原理,光线与波面之间的关系,波面：波动在某一瞬间到达的各点组成的面,A,t 时刻,t + t 时刻,光线是波面的法线 波面是所有光线的垂直曲面,同心光束：由一点发出或交于一点的光束； 对应的波面为球面,像散光束：不严格交于一点，波面为非球面,平行光束,波面为平面,一、光的传播现象的分类,第二节 几何光线基本定律,灯泡,空气,玻璃,光的传播可以分类为： 1、光在同一种介质中的传播； 2、光在两种介质分界面上的传播。,二、几何光学基本
4、定律,1、光线在同一种均匀透明介质中时：,直线传播,成分均匀,透光,2、光线在两种均匀介质分界面上传播时: 反射定律，折射定律,AO: 入射光线 OB: 反射光线 OC: 折射光线 NN: 过投射点所做的分界面法线 I1: 入射光线和分界面法线的夹角 ，入射角 R1: 反射光线和分界面法线的夹角， 反射角 I2: 折射光线和分界面法线的夹角 ，折射角,入射面：入射光线和法线所构成的平面,反射定律：反射光线位在入射面内； 反射角等于入射角 I1=R1。,折射定律：折射光线位在入射面内； 入射角正弦和折射角正弦之比，对两种一 定介质来说是一个和入射角无关的常数 。 Sin I1 Sin I2 n1
5、,2称为第二种介质相对于第一种介质的折射率,= n1, 2,对于不均匀介质,可看作由无限多的均匀介质组合而成，光线的传播，可看作是一个连续的折射,直线传播定律 反射定律 折射定律 几何光学的基本定律,第三节 折射率和光速,一、折射定律和折射率的物理意义,折射定律：,折射光线在入射面内,Sin I1 Sin I2,n 1, 2,n1,2 : 第二种介质相对于第一种介质的折射率,Q,O,Q,SinI1 1 SinI2 2,= n 1, 2,第二种介质对第一种介质折射率等于第一种介质中的 光速与第二种介质中的光速之比。,=,折射率的物理意义,折射率与光速之间的关系,二、相对折射率与绝对折射率,1、相
6、对折射率： 一种介质对另一种介质的折射率,2、绝对折射率,介质对真空或空气的折射率,3、相对折射率与绝对折射率之间的关系,相对折射率：,1 2,n 1, 2,=,第一种介质的绝对折射率：,第二种介质的绝对折射率：,C 1,n 1,=,C 2,n 2,=,所以,n 1, 2,=,n 2 n 1,三、用绝对折射率表示的折射定律,Sin I1 Sin I2,n 1, 2,由,n 1, 2 =,n 2 n 1,有,Sin I1 Sin I2,n 2 n 1,=,或 n1 Sin I1 = n2 Sin I2,课堂练习：判断光线如何折射,空气 n=1,水 n=1.33,I1,I2,玻璃 n=1.5,空气
7、 n=1,I1,空气 n小,玻璃 n大,c,I1,空气 n小,玻璃 n大,第四节 光路可逆和全反射,一、光路可逆,A,B,1、现象,2、证明,直线传播：,A,B,反射：I1=R1 R1=I1,折射： n1 Sin I1 = n2 Sin I2 n2 Sin I2 = n1 Sin I1,I1,R1,A,B,I2,C,3、应用,光路可逆： 求焦点 光学设计中，逆向计算：目镜，显微物镜等,二、全反射,1、现象,水,空气,A,I1,R1,I2,O1,O2,O3,O4,I0,2、发生全反射的条件,必要条件： n1n2 由光密介质进入光 疏介质,充分条件： I1I0 入射角大于全反射角,1870年，英国
8、科学家丁达尔全反射实验,当光线从玻璃射向与空气接触的表面时，玻璃的折射率不同、对应的临界角不同,3、全反射的应用,用棱镜代替反射镜：减少光能损失,测量折射率,待测样品,nB低,nA高,I0,暗,亮,第六节 光学系统类别和成像的概念,各种各样的光学仪器 显微镜:观察细小的物体 望远镜:观察远距离的物体 各种光学零件反射镜、透镜和棱镜,光学系统：把各种光学零件按一定方式组合起来，满足一定的要求,光学系统分类,按介质分界面形状分： 球面系统：系统中的光学零件均由球面构成 非球面系统：系统中包含有非球面 共轴球面系统：系统光学零件由球面构成，并且具有一条对称轴线 今后我们主要研究的是共轴球面系统和平面
9、镜、棱镜系统,按有无对称轴分： 共轴系统：系统具有一条对称轴线，光轴 非共轴系统：没有对称轴线 ,二、成像基本概念,1、透镜类型,正透镜：凸透镜，中心厚，边缘薄，使光线会聚,也叫会聚透镜 会聚：出射光线相对于入射光线向光轴方向折转,负透镜：凹透镜，中心薄，边缘厚，使光线发散，也叫发散透镜 发散：出射光线相对于入射光线向远离光轴方向折转,2、透镜作用成像,A,A,A点称为物体A通过透镜所成的像点。而把A称为物点,A为实际光线的相交点，如果在A处放一屏幕，则可以在屏幕上看到一个亮点，这样的像点称为实像点。 A和A称为共轭点。 A与A互为物像关系，在几何光学中称为“共轭”。,3、透镜成像原理 正透镜
10、：正透镜中心比边缘厚，光束中心部分走的慢，边缘走的快。,A,O,P,Q,P,Q,O,A,P,Q,成实像,负透镜: 负透镜边缘比中心厚，所以和正透镜相反，光束中心部分走得快，边缘走得慢。,A,A,成虚像,思考：,正透镜是否一定成实像？,负透镜是否一定成虚像？,名词概念 像：出射光线的交点 实像点：出射光线的实际交点 虚像点：出射光线延长线的交点,物：入射光线的交点 实物点：实际入射光线的交点 虚物点：入射光线延长线的交点,像空间：像所在的空间 实像空间：系统最后一面以后的空间 虚像空间：系统最后一面以前的空间 整个像空间包括实像和虚像空间 ,物空间：物所的空间 实物空间：系统第一面以前的空间 虚
11、物空间：系统第一面以后的空间 整个物空间包括实物和虚物空间,注意： 虚物的产生 虚像的检测,物像空间折射率确定,物空间折射率： 按实际入射光线所在的空间折射率计算,像空间折射率 按实际出射光线 所在的空间折射率计算,第七节 理想像和理想光学系统 为什么要定义理想像,如果要成像清晰，必须一个物点成像为一个像点,如果一个物点对应唯一的像点 则直线成像为直线,直线OO为入射光线，其对应的出射光线为QQ，需要证明QQ是OO的像。,在OO上任取一点A，OO可看作是A点发出的很多光线中的一条，A的唯一像点为A，A是所有出射光线的会聚点，A当然在其中的一条QQ上。因为A点是在OO上任取的，即OO上所有点都成
12、像在QQ上，所以QQ是OO的像,如果一个物点对应唯一的像点 则平面成像为平面,符合点对应点，直线对应直线，平面对应平面的像称为理想像,能够成理想像的光学系统称为理想光学系统,共轴理想光学系统的成像性质 1.轴上点成像在轴上 .A1 A. .A2,2.位在过光轴的某一截面内的物点对应的像点位在同一平面内,3.过光轴任一截面内的成像性质是相同的 空间的问题简化为平面问题，系统可用过光轴的一个截面来代表,共轴理想光学系统的成像性质 4.当物平面垂直于光轴时，像平面也垂直于光轴,5. 当物平面垂直于光轴时，像与物完全相似,像和物的比值叫放大率 所谓相似，就是物平面上无论什么部位成像，都是按同一放大率成
13、像。即放大率是一个常数,6.对于共轴光学系统，如果已知：,或者 (2)一对共轭面的位置和放大率，以及轴上两对共轭点的位置,则其它任意物点的像均可求出,基点，基面,(1)两对共轭面的位置和放大率,已知:两对共轭面的位置和放大率,已知:一对共轭面的位置和放大率，和轴上两对共轭点的位置,光程 光线在介质中所走过的几何路程和折射率的乘积称为光程。 光程等于在相同的时间内，光在真空中传播的几何路程。,两个波面之间的所有光线的光程都相等。,理想成像的条件：等光程 物点和像点间的所有光线的光程都相等。,双曲面：到两个定点距离之差为为常数的点的轨迹， 是该两点为焦点的双曲面。对内焦点和外焦点符合等光程条件。其
14、中一个是实的，一个是虚的,抛物面：到一条直线和一个定点的距离相等的点的轨迹，是以该点为焦点，该直线为准线的抛物面。 对焦点和无限远轴上点符合等光程。,椭球面：对两个定点距离之和为常数的点的轨迹，是以该两点为焦点的椭圆。对两个焦点符合等光程条件。,等光程的反射面: 二次曲面 对于反射面，通常都是利用等光程的条件：,等光程的折射面 二次曲面,两镜系统基本结构形式,常用两镜系统 1、 经典卡塞格林系统 主镜为凹的抛物面，副镜为凸的双曲面，抛物面的焦点和双曲面的的虚焦点重合，经双曲面后成像在其实焦点处。卡塞格林系统的长度较短，主镜和副镜的场曲符号相反，有利于扩大视场。 2、格里高里系统 主镜为凹的抛物
15、面，副镜为凹的椭球面，抛物面的焦点和椭球面的一个焦点重合，经椭球面后成像在其另一个实焦点处。 3 、R-C系统 主镜副镜均为双曲面。,4、 马克苏托夫系统 主镜副镜均为椭球面。 5、库特系统 主镜副镜均为凹面。 6、同心系统 7、无焦系统,第二章 共轴球面系统的物像关系,本章内容：共轴球面系统求像。由物的位置和大小求像的位置和大小, 2-1 共轴球面系统中的光路计算公式,求一物点的像，即求所有出射光线位置，交点就是该物点的像点。,因为所有的球面的特性是一样的，只须导出光线经过一个球面折射时由入射光线位置计算出射光线位置的公式, 即球面折射的光路计算公式。,因为所有出射光线位置的求法是相同的，只须找出求一条出射光线的方法即可。,L,r,L,I,I,Q,表示光线位置的坐标,入射光线与光轴的焦点A到球面顶点的距离L 入射光线与光轴的夹角U 像方相应地用L、U表示,球面半径r 折射率n、n 入射光线坐标L、u 法线与光轴的夹角,已知,求,折射光线坐标L、U,对
