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1、第一部分 教材知识梳理,第28课时 图形的平移、对称、旋转,第七单元 图形的变化,中考考点清单,考点1 图形的平移,考点2 图形的对称（高频考点）,考点3 图形的旋转（高频考点）,考点4 网格中图形变换作图,1. 定义：,把图形上所有的点都按同一方向移动相等的距离叫做平移.,考点1 图形的平移,2. 性质：,（1）平移前后，对应线段平行(或在一条直线上)且相等,对应角相等； （2）对应点所连线段平行（或在一条直线上）且_； （3）平移前、后的图形全等.,相等,1. 轴对称图形与轴对称：,考点2 图形的对称（高频考点）,轴对称图形,轴对称,相等,垂直平分,大小,对称轴上,【温馨提示】轴对称与轴对
2、称图形两个概念的要区别是:轴对称是对两个图形而言；轴对称图形是对一个图形而言.,2. 中心对称图形与中心对称,180,180,1. 定义：,将一个平面图形F上的每一个点绕这个平面内一定点O 旋转同一个角（即把F上每一个点与定点的连线绕定点旋转角）得到图形F，图形的这种变换就叫做旋转，这个定点O 叫旋转中心，角叫做旋转角.,考点3 图形的旋转（高频考点）,（1）对应点到旋转中心的距离相等； （2）对应点与旋转中心所连线段的夹角 _旋转角； （3）旋转前、后的图形全等.,2. 旋转的三大要素：,_、旋转方向和旋转角.,旋转中心,3. 旋转的性质：,等于,考点4 网格中图形变换作图,网格作图主要利用
3、轴对称、中心对称、平移及 旋转的性质作图,1. 对称图形：,（1）作轴对称图形：利用对应点到对称轴的距离相等找出点关于对称轴的对称点，再连线； （2）作中心对称图形：连接关键点与对称中心并延长，使得延长线与延长前的线段相等，则延长线上线段的另一点即为关键点的对应点.,2. 平移作图：,（1）确定平移方向、平移距离； （2）找关键点； （3）分别平移关键点得到其对应点； （4）连接对应点.,3. 旋转作图：,（1）确定旋转中心及旋转方向、旋转角； （2）找关键点； （3）旋转关键点与旋转中心的连线，得到其对应点； （4）连接对应点,常考类型剖析,例 （15青岛）下列四个图形中，既是轴对称图形又是
4、中心对称图形的是 （ ）,【思路点拨】根据轴对称图形和中心对称图形的概念进行判断,B,类型一 图形的对称,类型二 网格作图,例2 （15巴中）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点三角形ABC（顶点是网格线的交点）.,（1）先将ABC 竖直向上平移6个单位，再水平向右平移3个单位得到A1B1C1，请画出A1B1C1；,（2）将A1B1C1绕B1点顺时针旋转90，得A2B1C2，请画出A2B1C2； （3）线段B1C1变换到B1C2的过程中扫过区域的 面积为_.,【思路分析】（1）分别将点A、B、C向上平移6个单位，再分别向右平移3个单位，最后依次连接两次平移后的点即可得解
5、；（2）分别将线段A1B1、B1C1、C1A1旋转90度后依次连接即可;（3）线段B1C1扫过的图形为圆心角为90的扇形，根据扇形的面积计算公式即可求解.,解:(1)(2)如解图所示；,(3)扫过图形的面积为,A,B,C,类型三 图形变化的相关证明与计算,例3 （15襄阳）如图,ABC 中,AB =AC = 1,BAC =45,AEF是由ABC 绕点A 按顺时针方向旋转得到的,连接BE、CF相交于点D,（1）求证：BE =CF； （2）当四边形ACDE为菱形时，求BD 的长.,A,B,C,D,（1）【思路分析】先由旋转的性质得到对应边、角的等量关系，进而得到EAB =FAC,再利用AB =AC
6、可得AE =AF，再根据旋转的性质即可解证.,证明：AEF 是由ABC 绕点A 按顺时针方向旋转得到的， AE =AB，AF =AC，EAF =BAC， EAF +BAF =BAC +BAF，即EAB =FAC， AB =AC，AE =AF， AEB 可由AFC 绕点A 按顺时针方向旋转得到， BE =CF；,（2）【思路分析】由菱形的性质得到DE AE =AC =AB =1,ACDE,再根据等腰直角三角形的性质即可得解.,解：四边形ACDE 为菱形，AB =AC =1， DE =AE =AC =AB =1，ACDE， AEB =ABE，ABE =BAC =45， AEB =45，EAB 90
7、， ABE 为等腰直角三角形， BE = AB =2, BD =BE -DE = -1.,拓展1（16原创）如图，将ABC 平移到ABC的位置（点B在AC 边上），若B =55，C =100，则ABA的度数为_.,25,【解析】B =55，C = 100,A =180-B -C =180-55-100=25， ABC 平移得到ABC，ABAB,ABA=A =25,B,拓展2 （15铜仁）如图，在矩形ABCD 中，BC = 6，CD =3,将BCD 沿对角线BD 翻折，点C 落在点 C处,BC交AD 于点E,则线段DE 的长为 （ ） 3 B. C. 5 D.,【解析】ADBC，EDB =CBD，由折叠知CBD = EBD，EBD =EDB，ED =EB.设ED =EB =x，则AE =6-x,在RtABE 中,BE 2 =AE 2+AB 2，即x2=(6-x)2+9,解得x= .,
