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1、西北农林科技大学实验报告学院名称：理学院 专业年级：2011级信计1班姓 名：xxx 学 号：xxx课 程：数学模型与数学建模 报告日期：2013年11月30日1 实验题目 ： 收款台问题2 实验问题陈述： (1)顾客到达收款台的的规律是：40%的时间没有人来，30%的时间有1个人来，30%的时间有2个人来。模拟10min内顾客到达收款台的情况。 （2）在超市中顾客到达收款台的平均间隔时间是0.5 min，模拟10位顾客到达收款台的情况。 （3）超市有两个出口的收款台，两项服务：收款、装袋。两名职工在出口处工作。有两种安排方案：开一个出口，一人收款、一人装袋；开两个出口，每个人既收款又装袋。问
2、商店经理应选择哪一种收款台的服务方案。 （4）再次考虑市场服务问题：当到达收款台的顾客的人数和每个顾客交款的时间都是随机变量时前面的时间步长法就不再适用可以使用事件表的方法。3 实验目的: 通过模拟随机变量的取值情况实现随机现象的模拟 4 实验内容: 问题分析：（1）取（0,1）区间上均匀分布的随机数 y=rand, 记n为新到的顾客数, 则当0y0.4时， 令n=0；当0.4 y0.7时，令n=1；当0.7 y 1时，令n=2。（2）假设顾客到达的时间间隔服从期望为=2的指数分布。去随机数r=exprnd(2),后一位顾客到达时间=前一位顾客到达时间+r。记t(r)为第i位顾客到达收款台，
3、（3）选择服务方案的标准：1. 顾客等待时间长短，2. 每分钟服务的顾客数量，3.服务的工作效率。这里我们以第1个标准选择服务方案。 假设： 1. 顾客的到达收款台是随机的， 服从规律：40%的时间没有人来，30%的时间有1个人来，30%的时间有2个人来。 2. 收款装袋的时间是相同的。 3. 第一种方案中，收款与装袋同时进行。 参量，变量： n(t) 在时刻 t 到达收款台人数, L(t) 在时刻 t 在收款台等待人数, T1(t) 到时刻 t为止所有排队顾客等待时间的总和。 T2(t) 到时刻 t为止，所有已交款顾客接受服务的总时间, t 收款或装袋的时间。 平衡关系： 当 L(t)=0
4、且 n(t)=0 时, L(t+r t)=L(t); T1(t+r t)=T1(t); T2(t+r t)=T2(t); 否则 L(t+r t)=L(t)+n(t)-1; T1(t+r t)=T1(t)+l(t); T2(t+r t)=T2(t)+ t 取时间步长 rt=1 ， 收款或装袋的时间t =1 。 在t时刻, 取随机数r=rand, 当0r0.4时, n(t)=0, 当0.4 r rr = Columns 1 through 9 0.2760 0.6797 0.6551 0.1626 0.1190 0.4984 0.9597 0.3404 0.5853 Column 10 0.223
5、8 nn = 0 1 1 0 0 1 2 0 1 0 r,nr = Columns 1 through 9 0.2760 0.6797 0.6551 0.1626 0.1190 0.4984 0.9597 0.3404 0.5853 Column 10 0.2238n = 0 1 1 0 0 1 2 0 1 0(2)r = Columns 1 through 9 1.6477 1.9270 0.5344 0.4583 3.3547 1.4277 1.6167 0.8729 0.6868 Column 10 0.5629t = Columns 1 through 9 1.6477 3.5747
6、4.1091 4.5674 7.9220 9.3497 10.9664 11.8394 12.5262 Column 10 13.0891(3)运行结果a = 0 0 0 0 0 0 1.0000 0.8147 1.0000 2.0000 1.0000 1.0000 2.0000 0.9058 2.0000 4.0000 3.0000 2.0000 3.0000 0.1270 1.0000 4.0000 4.0000 3.0000 4.0000 0.9134 2.0000 6.0000 6.0000 4.0000 5.0000 0.6324 2.0000 7.0000 8.0000 5.000
7、0 6.0000 0.0975 1.0000 7.0000 9.0000 6.0000 7.0000 0.2785 0 7.0000 9.0000 7.0000 8.0000 0.5469 0 8.0000 9.0000 8.0000 9.0000 0.9575 1.0000 10.0000 10.0000 9.0000 10.0000 0.9649 2.0000 12.0000 12.0000 10.0000 11.0000 0.1576 1.0000 12.0000 13.0000 11.0000 12.0000 0.9706 2.0000 14.0000 15.0000 12.0000
8、13.0000 0.9572 3.0000 16.0000 18.0000 13.0000 14.0000 0.4854 3.0000 17.0000 21.0000 14.0000 15.0000 0.8003 4.0000 19.0000 25.0000 15.0000 16.0000 0.1419 3.0000 19.0000 28.0000 16.0000 17.0000 0.4218 3.0000 20.0000 31.0000 17.0000 18.0000 0.9157 4.0000 22.0000 35.0000 18.0000 19.0000 0.7922 5.0000 24
9、.0000 40.0000 19.0000 20.0000 0.9595 6.0000 26.0000 46.0000 20.0000 21.0000 0.6557 6.0000 27.0000 52.0000 21.0000 22.0000 0.0357 5.0000 27.0000 57.0000 22.0000 23.0000 0.8491 6.0000 29.0000 63.0000 23.0000 24.0000 0.9340 7.0000 31.0000 70.0000 24.0000 25.0000 0.6787 7.0000 32.0000 77.0000 25.0000 26
10、.0000 0.7577 8.0000 34.0000 85.0000 26.0000 27.0000 0.7431 9.0000 36.0000 94.0000 27.0000 28.0000 0.3922 8.0000 36.0000 102.0000 28.0000 29.0000 0.6555 8.0000 37.0000 110.0000 29.0000 30.0000 0.1712 7.0000 37.0000 117.0000 30.0000eL = 30L2 = 25 26 27 28 29 30 31L3 = 54g1 = 2.1000g2 = 3.1000g3 = 1(4)
11、 paiduiren(1)ans = 0 0.0551 5.8212 paiduiren(5)ans = 0.1516 0.4483 2.3239 paiduiren(10)ans = 0.0957 0.5142 0.6545 paiduiren(15)ans = 0.1700 0.9306 0.5549 paiduiren(20)ans = 0.4137 1.4525 0.4404 paiduiren(25)ans = 0.3676 1.6445 0.3772 paiduiren(30)ans = 0.9422 2.3254 0.35726 实验程序（Matlab或者其它软件语言陈述）：(1)r=rand(1,10);
