《八年级数学下册 第19章 一次函数 19.2 一次函数 19.2.2 一次函数（第3课时）一课一练 基础闯关（含解析）（新版）新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学下册 第19章 一次函数 19.2 一次函数 19.2.2 一次函数（第3课时）一课一练 基础闯关（含解析）（新版）新人教版（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一次函数一课一练基础闯关题组用待定系数法求一次函数解析式1.一次函数y=kx+b经过(1,1),(2,-4),则k与b的值为()A.B.C.D.【解析】选C.把(1,1),(2,-4)代入一次函数y=kx+b,得解得2.若一次函数y=kx+b的图象与直线y=-x+1平行,且过点(8,2),则此一次函数的解析式为()A.y=-x-2B.y=-x-6C.y=-x-1D.y=-x+10【解题指南】根据平行直线的解析式的k值相等求出k,然后把点(8,2)代入一次函数解析式计算即可得解.【解析】选D.一次函数y=kx+b的图象与直线y=-x+1平行,k=-1,一次函数过点(8,2),2=-8+b,解得b
2、=10,一次函数解析式为y=-x+10.3.已知y是x的一次函数,下表中列出了部分对应值,则m等于()x-101y1m-5A.-1B.0C.-2D.【解析】选C.设一次函数解析式为y=kx+b,将x=-1,y=1;x=1,y=-5代入得解得k=-3,b=-2,一次函数解析式为y=-3x-2,令x=0,得到y=-2,则m=-2.4.(2017天津一模)已知一次函数的图象经过(-1,2)和(-3,4),则这个一次函数的解析式为_.【解析】设一次函数解析式为y=kx+b,将(-1,2)与(-3,4)代入得解得k=-1,b=1,则一次函数解析式为y=-x+1.答案:y=-x+15.(2017莒县模拟)
3、在平面直角坐标系中,如果点(x,4),(0,8),(-4,0)在同一条直线上,则x=_.【解析】设该直线解析式为y=kx+b,则b=8,-4k+b=0,解得k=2,y=2x+8,当y=4时,x=-2.答案:-26.已知y是x的一次函数,当x=3时,y=1;当x=-2时,y=-4,求这个一次函数的解析式.【解析】设所求一次函数的解析式为y=kx+b(k0),将x=3,y=1和x=-2,y=-4分别代入y=kx+b,得解得所求一次函数的解析式为y=x-2.题组利用一次函数解决实际问题1.(2017博兴县模拟)如图,大拇指与小拇指尽量张开时,两指尖的距离称为指距.人体构造学的研究成果表明,一般情况下
4、人的指距d和身高h成某种关系.如表是测得的指距与身高的一组数据:指距d(厘米)20212223身高h(厘米)160169178187根据上表解决下面这个实际问题:姚明的身高是226厘米,可预测他的指距约为()A.25.3厘米B.26.3厘米C.27.3厘米D.28.3厘米【解析】选C.由表格知,h与d满足一次函数关系.设这个一次函数的解析式是h=kd+b,则解得一次函数的解析式是h=9d-20,当h=226时,9d-20=226,d27.3.2.随着“互联网+”时代的到来,一种新型的打车方式受到大众欢迎.该打车方式采用阶梯收费标准.打车费用y(单位:元)与行驶里程x(单位:千米)的函数关系如图
5、所示.如果小明某次打车行驶里程为20千米,则他的打车费用为()A.32元B.34元C.36元D.40元【解析】选B.当行驶里程x12时,设y=kx+b,将(12,18),(15,24)代入,得解得y=2x-6,当x=20时,y=220-6=34,如果小明某次打车行驶里程为20千米,则他的打车费用为34元.3.(2017扬州中考)同一温度的华氏度数y()与摄氏度数x()之间的函数表达式是y=x+32.若某一温度的摄氏度数值与华氏度数值恰好相等,则此温度的摄氏度数是_.【解析】当y=x时,x=x+32,解得x=-40.答案:-404.(2017青岛中考)AB两地相距60km,甲、乙两人从两地出发相
6、向而行,甲先出发.图中l1,l2表示两人离A地的距离s(km)与时间t(h)的关系.请结合图象解答下列问题: (1)表示乙离A地的距离与时间关系的图象是_(填l1或l2);甲的速度是_km/h;乙的速度是_km/h.(2)甲出发多少小时两人恰好相距5km?【解析】(1)l23020(2)由图可求出y1=-30x+60,y2=20x-10,由y1-y2=5得x=1.3h;由y2-y1=5得x=1.5h.答:甲出发后1.3h或者1.5h时,甲乙相距5km. (2017江西中考)如图,是一种斜挎包,其挎带由双层部分、单层部分和调节扣构成.小敏用后发现,通过调节扣加长或缩短单层部分的长度,可以使挎带的
7、长度(单层部分与双层部分长度的和,其中调节扣所占的长度忽略不计)加长或缩短.设单层部分的长度为xcm,双层部分的长度为ycm,经测量,得到表中数据:单层部分的长度x(cm)46810150双层部分的长度y(cm)737271(1)根据表中数据的规律,完成表格,并直接写出y关于x的函数解析式.(2)根据小敏的身高和习惯,挎带的长度为120cm时,背起来正合适,请求出此时单层部分的长度.(3)设挎带的长度为lcm,求l的取值范围.【解析】(1)70,0,y=75-x.(2)依题意得:解得:此时单层部分的长度为90cm.(3)75l150.如图是平面直角坐标系中的一条直线,该直线还经过点C(3,-1
8、0).(1)求这条直线的解析式.(2)若该直线分别与x轴,y轴交于A,B两点,点P在x轴上,且SPAB=6SO AB,求点P的坐标.【解析】(1)设直线的解析式为y=kx+b,由图可知,直线经过点(-1,2),又已知经过点C(3,-10),分别把坐标代入解析式中,得解得直线的解析式为y=-3x-1.(2)由y=-3x-1,令y=0,解得x=-;令x=0,解得y=-1.A,B两点的坐标分别为A,B(0,-1).SO AB=OAOB=1=.设点P的坐标为(m,0),则SPAB=PAOB=1=,由SPAB=6SOAB,得=6,从而得m+=2或m+=-2,m=或m=-,即点P的坐标为或.【母题变式】如图,在平面直角坐标系中,直线AC:y=-x+2.5与x轴交于点C,与y轴交于点A,直线AB与x轴交于点B,与y轴交于点A,已知B(-3,0).(1)求直线AB的解析式.(2)直线AD过点A,交线段BC于点D,把SABC的面积分为12两部分,求此时点D的坐标.【解析】(1)在直线AC:y=-x+2.5中,令x=0,则y=2.5,则A点坐标为(0,2.5),设直线AB的解析式为y=kx+b,则解得故直线AB的解析式为y=x+2.5.(2)在直线AC:y=-x+2.5中,令y=0,则x=2.5,则C点坐标为(2.5,0), BC=2.5-(-3)=5.5,5.5=,则点D的坐标为或,即或.
