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1、第三章 统计案例梯度训练基础题1.散点图在回归分析过程中的作用是（ ）A.查找个体个数；B.比较个体数据大小关系；C.探究个体分类；D.粗略判断变量是否线性相关.2.关于统计量的两个临界值：3.841与6.635,下列说法正确的是（ ）A.当根据具体的数据算出的3.841时，有95%的把握说事件A与事件B有关；B.当6.635时，有99%的把握说事件A与事件B有关；C.当3.841时，认为事件A与B是无关的；D.当3.841时，认为事件A与B是无关的.3.若回归直线方程中的回归系数时，则相关系数（ ）A.B.C.D.无法确定4.一位母亲记录了她儿子3到9岁的身高，建立了她儿子身高与年龄的回归模
2、型，她用这个模型预测儿子10岁时的身高，则下面的叙述正确的是（ ） A .她儿子10岁时的身高一定是145.87cm； B.她儿子10岁时的身高在145.87cm 以上；C .她儿子10岁时的身高在145.87cm 左右； D .她儿子10岁时的身高在145.87cm以下.5.对两个变量y和x进行线性相关检验，已知n是观察值组数，r是相关系数，且已知：n=7，r=0.9533；n=l5，r=0.3012；n=17，r=0.9950；n=3，r=0.9950.则变量y和x具有线性相关关系的是( )A.和 B.和 C.和 D.和6.考察棉花种子经过处理跟生病之间的关系得到如下表数据：种子处理种子未
3、处理合计得病32101133不得病61213274合计93314407根据以上数据，则 ( )A.种子经过处理跟是否生病有关; B.种子经过处理跟是否生病无关;C.种子是否经过处理决定是否生病; D.以上都是错误的.7.通过计算高中生的性别与喜欢数学课程列联表中的数据,得到K2的观测值为,那么可以得到的结论是 8. 下列说法中正确的是_(填序号).回归分析就足研究两个相关事件的独立性；回归模型都是确定性的函数；回归模型都是线性的；回归分析的第一步是画散点图或求相关系数r；回归分析就是通过分析、判断，确定相关变量之间的内在关系的一种统计方法.答案：9.下列命题正确的是 （1）由一组样本数据，得到
4、回归直线方程，那么直线必经过；（2） 工人月工资（元）依劳动生产率（千元）变化的回归直线方程为，回归系数60反映了当劳动生产率每提高1000元时，工资平均提高60元 ；没有实际意义；（3） 某县的一份统计资料表明，去年建成的新住宅面积x（单位：万平方米）与这个县城在去年的家具销售量y（单位：万元）之间的回归直线方程是，则在今年该县城预计新建成的住宅面积为，则此县城在今年的家具销售量为万元. 10. 在研究身高与体重的关系时，求得相关指数R2_，可以叙述为“身高解释了64的体重变化”.而随机误差贡献了剩余的36，所以，身高对体重的效应比随机误差的效应大得多.能力提升11. 为了解创建文明城市过程
5、中，市民对创建工作的满意情况，相关部门对某小区的100名居民进行调查.得到如下的统计表：满 意不满意合 计男 50女 15合 计100已知在全部100名居民中随机抽取1人而对创建工作满意的概率为.（1）在上表中的空白处填上相应的数据；（2）是否有充足的证据说明，居民对创建工作的满意情况与性别有关？12.下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对应数据2.(1)请画出上表数据的散点图；(2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；(3)已知该厂技术改造前吨甲产品能耗为吨标准煤；试根据（）求出的线性回归方程，预测生产吨
6、甲产品的生产能耗比技术改造前降低多少吨标准煤？（参考数值：32.5+43+54+64.5=66.5）提高题1.设是由样本数据得出的某一模型的回归方程，下面有关的叙述正确的是 ( )A.样本中的点的坐标满足方程B.总体中任一点的坐标满足方程C.由回归方程得到的各点的值，相应于点(xi,yi)的离差的平方和最小D. 由方程得到的各样本点的值，相应于点(xi,yi)的离差的平方和最小2.为了研究男子的年龄与吸烟的关系，抽查了100个男人，按年龄超过和不超过40岁，吸烟量每天多于和不多于20支进行分组，如下表：年龄合计不超过40岁超过40岁吸烟量不多于20支/天501565吸烟量多于20支/天1025
7、35合计6040100则有（）的把握确定吸烟量与年龄有关.A.99.9%B.99%C.95%D.没有理由3.为了解儿子身高与其父亲身高的关系，随机抽取5对父子的身高数据如下：父亲身高x（cm）174176176176178儿子身高y（cm）175175176177177则y对x的线性回归方程为 （ ）A.y = x-1 B.y = x+1 C.y = 88+ D.y = 1764.甲、乙、丙、丁四位同学各自对A、B两变量的线性相关性作试验，并用回归分析方法分别求得相关系数r与残差平方和m如下表：甲乙丙丁r0.820.780.690.85m106115124103则哪位同学的试验结果体现A、B两
8、变量有更强的线性相关性？（）A.甲B.乙C.丙D.丁5.新星药厂新发明了一种抗感冒药，在一家医院做了临床试验， 调查结果如下感冒病好感冒病未好合计用药 40 10 50不用药 6 14 20合计 46 24 70则有_把握认为感冒病好与用药有关.6.对于回归直线方程，当28时，的估计值是.7.若两个分类变量X与Y的列联表为：12151524010则“X与Y之间有关系”的概率是.8.下列命题：用相关指数R2来刻画回归的效果时，R2的值越大，说明模型拟合的效果越好；对分类变量X与Y的随机变量K2的观测值k来说，k越小，“X与Y有关系”可信程度越大；两个随机变量相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于
9、1；三维柱形图中柱的高度表示的是各分类变量的频数；其中正确命题的序号是 .（写出所有正确命题的序号）能力提升9. 有两个分类变量X与Y，其一组观测值如下面的22列联表所示：1212021530其中，15均为大于5的整数，则取何值时，有90%的把握认为“X与Y之间有关系”？10. 互联网的视频网站一夜蹿红，成为人们一种日常休闲新方式.某视频网统计点击观看某个节目的累积人次和播放天数得到如下数据：播放天数12345678910点击观看的累积人次51134213235262294330378457533(1)画出散点图；(2)判断播放天数和点击观看的累积人次两变量之间是否有线性相关关系，求其回归直线
10、方程是否有意义?(3)求回归直线方程；高考真题1.某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表广告费用x（万元） 4 2 3 5销售额y（万元）49263954 根据上表可得回归方程中的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为( )A.63.6万元 B.65.5万元 C.67.7万元 D.72.0万元2.变量X与Y相对应的一组数据为(10,1),(11.3,2),(11.8,3),(12.5,4),(13,5)；变量U与V相对应的一组数据为(10,5),(11.3,4），（11.8,3），（12.5,2），（13,1).表示变量Y与X之间的线性相关系数,表示变量V与U之间的线性相关系数
11、,则 ( ) A. B. C. D. 3.通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：男女总计爱好402060不爱好203050总计6050110算得，得到的正确结论是（ ）A.在犯错误的概率不超过的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”B.在犯错误的概率不超过的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”C.有以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”D.有以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关” 4.调查了某地若干户家庭的年收入x（单位：万元）和年饮食支出y（单位：万元），调查显示年收入x与年饮食支出y具有线性相关关系，并由调查数据得到y对x的回归直线方程：.由回归直线
12、方程可知，家庭年收入每增加1万元，年饮食支出平均增加_万元.5.某数学老师身高176cm，他爷爷、父亲和儿子的身高分别是173cm、170cm和182cm .因儿子的身高与父亲的身高有关，该老师用线性回归分析的方法预测他孙子的身高为_cm.6.为了比较注射A、B两种药物后产生的皮肤疱疹的面积，选200只家兔做试验，将这200只家兔随机地分成两组，每组100只，其中一组注射药物A，另一组注射药物B. （）甲、乙是200只家兔中的2只，求甲、乙分在不同组的概率；（）下表1和表2分别是注射药物A和B后的试验结果.（疱疹面积单位：mm2）表1：注射药物A后皮肤疱疹面积的频数分布表疱疹面积频数30 40
13、 20 10表2：注射药物B后皮肤疱疹面积的频数分布表疱疹面积频数10 25 20 3015 （）完成下面22列联表，并回答能否有99%的把握认为“注射药物A后的疱疹面积与注射药物B后的疱疹面积有差异”.表3： 疱疹面积小于疱疹面积不小于合计注射药物a=b=注射药物c=d=合计n=7.某地最近十年粮食需求量逐年上升，下表是部分统计数据：年份20062008201020122014需求量(万吨)236246257276286(1)利用所给数据求年需求量与年份之间的回归直线方程bxa；(2)利用(1)中所求出的直线方程预测该地2016年的粮食需求量.参考答案梯度训练基础题1.答案: 解析 ：根据散点图的主要用来直观的判断两个变量是否线性相关，故选D. 2.答案:D解析：根据临界值3.81的意义可知D正确.3.答案:
